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1. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 1 de 110 Datos de la Asignatura Temaro 2 Cuatrimestre
Sistemas basados en el conocimiento (Cap. 8-12)
Mediante lgica de predicados.
Mediante Sistemas de produccin.
Tratamiento de la incertidumbre (Cap. 13-15)
Redes Bayesianas.
Razonamiento aproximado (lgica difusa).
2. Universidad de Castilla-La Mancha Inteligencia Artificial e Ingeniera del Conocimiento Tema4: Sistemas basados en el conocimiento (Agentes Lgicos)
3. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 3 de 110 ndice 6.1 Un agente conocimiento-intensivo.
6.2 El ambiente del mundo de wumpus
6.3 Representacin, Razonamiento y Lgica
6.4 Lgica propositiva
6.5 Un agente para el mundo de wumpus
6.6 Resumen
4. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 4 de 110 Bsqueda informada
5. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 5 de 110 Agentes basados en conocimiento Introduccin Se introduce el diseo de un agente basado en el conocimiento
Se presenta un lenguaje lgico sencillo pero insuficiente, el de la lgica propositiva,
Se ejemplifica con un agente capaz de desempearse bien en el mundo de Wumpus, siendo Wumpus un juego que provoca adiccin.
En este captulo se aprende a disear agentes que
construyen representaciones del mundo,
derivan nuevas representaciones del mundo por inferencia y
usan esas nuevas representaciones para saber qu hacer
6. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 6 de 110 Agentes basados en conocimiento Representacin del conocimiento
7. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 7 de 110 Agentes basados en conocimiento La meta consiste en que el conocimiento aparezca explcitamente en una base
se logren conclusiones del conocimiento declarado en la base
Para ello es indispensable la LGICA
Una dada lgica es una notacin ( o un lenguaje) matemtico para gestionar el conocimiento
La principal alternativa que hay para la lgica es el lenguaje natural (espaol, ingls,...).
Tanto en el lenguaje natural como en la lgica la unidad es la oracin ( sentence)
Sintaxis y Semntica
Inferencia Lgica
Lgica sana y completa
8. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 8 de 110 Agentes Lgicos
9. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 9 de 110 Agentes basados en conocimiento Funcin [Fig 6.1] ? a aclarar en temas siguientes
base de conocimiento
declarada (dicha)
aprendida
- motor de inferencias
10. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 10 de 110 Agentes basados en conocimiento Funcin
Un agente conocimiento-intensivo tiene como componente seminal una base de conocimientos.
Una base de conocimientos es un conjunto de representaciones de hechos del mundo.
Cada una de esas representaciones se llama una oracin.
Las oraciones se expresan en un lenguaje representacional del conocimiento.
11. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 11 de 110 Agentes basados en conocimiento El agente opera como sigue (TELL and ASK)
1. Le dice a la base su PERCEPCIN
(aade oraciones a la base)
2. Le pregunta a la base qu ACCIN encarar
(contesta preguntas de la base)
(mientras, opera un MOTOR DE INFERENCIAS)
3. Ejecuta la ACCIN
12. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 12 de 110 Agentes basados en conocimiento Arquitectura de dos agentes las dos primeras menciones se refieren a un agente reflejo simple y las otras dos a un agente conocimiento-intensivo .
13. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 13 de 110 Agentes basados en conocimiento Arq. de un agente con base de conocimiento Nivel de conocimiento
es el nivel ms abstracto - describimos al agente indicando qu conoce
ejemplo - un taximetrero automtico podra saber que desde la playa Bristol a la playa La Perla hay una ruta costanera rpida
Nivel lgico
es el nivel en el cual el conocimiento queda codificado en oraciones
p.ej.: enlaces (Bristol, La Perla, ruta costanera rpida)
Nivel de implementacin
es el nivel en el cual hay una representacin fsica de las oraciones en el nivel lgico
p.ej.:enlaces (Bristol, La Perla, ruta costanera rpida)
conexin{B,P,rcr} = 1
(un 1 en una tabla tridimensional)
(un conjunto de apuntadores dirigidos a los smbolos)
14. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 14 de 110 Agentes Lgicos
15. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 15 de 110 El mundo de Wumpus El ambiente del mundo de Wumpus Percepcin = [Hedor, Brisa, Resplandor, Golpe, Grito]
El agente no puede percibir su propia ubicacin
Acciones = [avanzar, girarizquierda, girarderecha, capturar, dispararflecha, trepar]
Agente muere al entrar a un habitculo con pozo o con wumpus vivo.
Meta del agente es encontrar oro, volver al habitculo [1,1] y trepar muro.
Razonamiento
ejemplos de inferencias: ubicacin de
pozos,
wumpus
habitculos sin riesgo
habitculo 1-1 al volver
16. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 16 de 110 El mundo de Wumpus El ambiente del mundo de Wumpus Detalles del ambiente
mundos de wumpus elegidos al azar
agentes mltiples, en comunicacin
wumpi mviles
mltiples piezas de oro
Detalles de disponibilidades
lenguaje natural
aprendizaje
visin
habla
17. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 17 de 110 El mundo de Wumpus Ayudas en el mundo de Wumpus [Hedor, Brisa, Resplandor, Golpe, Grito]
[Hedor, Brisa, Resplandor, Golpe, Grito]
[Hedor, Brisa, Resplandor, Golpe, Grito]
18. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 18 de 110 El mundo de Wumpus El mundo de Wumpus El agente arranca de (1,1)
La meta es encontrar oro, volver a (1,1) y trepar la pared
No viene mal matar al wumpus con la nica flecha, son ms bonificaciones y hay un nuevo camino por transitar
19. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 19 de 110 El mundo de Wumpus Percepciones Las percepciones forman una vector fila de 1x5 del tipo
(Hedor,Brisa,Nada,Nada,Nada)
El primer Nada es resplandor
El segundo es Golpe (contra la pared)
El tercero es Grito
20. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 20 de 110 El mundo de Wumpus PaMA Percepciones
acciones ..avanzar,girarizq, etc.
Meta - Capturar el oro y volver
Ambiente mundo de wumpus
21. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 21 de 110 El mundo de Wumpus Primer Paso
22. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 22 de 110 El mundo de Wumpus Segundo Paso
23. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 23 de 110 El mundo de Wumpus Por qu (x,y) est bien? (1,1)` Porque el agente est vivo
(1,2) `No hedor en (1,1) + No brisa en (1,1) + (1,1) y (1,2) son vecinos
(2,1) `no hedor en (1,1), + no brisa en (1,1) + (1,1) y (2,1) son vecinos
24. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 24 de 110 El mundo de Wumpus Tercer Paso
25. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 25 de 110 El mundo de Wumpus Cuarto Paso
26. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 26 de 110 El mundo de Wumpus Por qu (1,3) = wumpus? Hedor en (1,2) implica que el wumpus est ya sea en (1,1), ya sea en (2,2), ya sea en (1,3)
(1,1) fue visitado, lo visitado est bien ? el wumpus no est en (1,1)
(2,1) sin hedor fue visitado ? el wumpus no est en (2,1)
? El wumpus est en (1,3)
27. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 27 de 110 El mundo de Wumpus Por qu (3,1) = pozo? Brisa en (2,1) implica que hay un pozo ya sea en (1,1), ya sea en (2,2), o ya sea en (3,1)
(1,1) fue visitado, el agente est vivo ? el pozo no est en (1,1)
(2,1) sin brisa al ser visitado ? el pozo no est en (2,2)
? El pozo est en (3,1)
28. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 28 de 110 Agentes Lgicos
29. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 29 de 110 Representacin, razonamiento y Lgica Representar: lograr que lo representado sea entendible para una computadora; y que as el agente pueda operar y merecer el nombre de agente
Sintaxis, forma usada para representar oraciones- cmo estn representadas las oraciones
Semntica, mapeo desde oraciones hacia hechos del mundo, determina los hechos del mundo a los que hacen alusin las oraciones.
Razonamiento: Simulador del mundo de wumpus
Hechos son consecuencia" de hechos
Oraciones son consecuencia de oraciones
Conjuntos de oraciones son consecuencia de conjuntos de oraciones.
30. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 30 de 110 Representacin, razonamiento y Lgica Razonamiento,
Es el proceso de construir nuevas representaciones, bajo la forma de oraciones, a partir de representaciones anteriores.
La existencia de una base de conocimientos - seminal para el agente - le permite la creacin de razonamientos, con la ayuda del motor de inferencia.
Requisitos de la Lgica: opera bien si la sintaxis y la semntica estn definidas de manera precisa (sin ambigedades).
Aqu una lgica es una buena notacin o un lenguaje matemtico til para el logro de demostraciones acomodadas a las posibilidades de la computadora.
31. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 31 de 110 Representacin Los lenguajes de programacin como el C o el Pascal son idneos para representar algoritmos y estructuras de datos concretas. Los lenguajes de programacin estn diseados para describir cabalmente el estado de la computadora y de cmo cambia sta conforme al programa que se est ejecutando.
Sin embargo, sera deseable poder contar con otro lenguaje para representar el conocimiento que sirva para el caso cuando no se cuenta con informacin completa: cuando no hay total certeza de cmo son las cosas, y lo nico que se sabe son algunas posibilidades de cmo son. Un lenguaje que no satisface lo anterior tiene el defecto de no ser suficientemente expresivo.
El objetivo de un lenguaje para la representacin del conocimiento es el de expresar los conocimientos en una base manejable por el agente, permitindole a ste un buen desempeo, p.ej. en el mundo de wumpus.
El lenguaje representando conocimiento interno de un agente es distinto del lenguaje externo empleado para comunicarse con otros agentes (JiVE, etc.). En el ej. se usa slo interno.
32. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 32 de 110 Representacin Los lenguajes naturales como el ingls o el espaol indudablemente son expresivos. Sin embargo, han experimentado una evolucin que tiende ms a satisfacer las necesidades de la comunicacin que las de la representacin.
En un buen lenguaje para representar el conocimiento se combinan las ventajas de los lenguajes naturales y las de los lenguajes formales.
Entonces, tratemos de combinar las ventajas de los lenguajes naturales y las de los lenguajes formales:
a) lo suficientemente expresivo como para representar el conocimiento an cuando no se cuenta con informacin completa y no hay total certeza de cmo son las cosas.
b) lo suficientemente conciso como para evitar ambigedades, siendo independiente del contexto para su interpretacin.
c) apto para un procedimiento de inferencia con el cual obtener nuevas representaciones a partir de las existentes en la base.
33. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 33 de 110 Representacin Cualquier lenguaje representacional del conocimiento tiene:
Su sintaxis - define todas las posibles configuraciones (secuencias) de smbolos que constituyen oraciones del lenguaje.
Ejemplos:
oraciones del texto
bits de la memoria de la computadora
Su semntica - determina los hechos del mundo a los cuales se estn refieiendo las oraciones. Cada oracin argumenta algo del mundo.
Un agente CREE en las oraciones referidas al mundo.
34. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 34 de 110 Semntica - Lenguajes composicionales Se llama lenguaje composicional a aqul en que el significado de una oracin es la suma de los significados de cada parte. Casi todos los lenguajes tienen una relacin sistemtica entre las oraciones y los hechos.
Ejemplo de la matemtica:
a^2 + b^2
Su significado es la suma del significado de a^2 ms la de b^2
35. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 35 de 110 Inferencia RAZONAMIENTO e INFERENCIA: Son los nombres del proceso por el cual se obtienen conclusiones.
INFERENCIA LGICA y DEDUCCIN: Son los nombres de todo razonamiento o inferencia vlidos y confiables. Implantan las relaciones de implicacin que existe entre oraciones.
Inferencia:
Verificar la validez de oraciones que se toman como verdaderas pese a desconocerse su real interpretacin.
Verdad :
Depende del estado del mundo y de la interpretacin.
Validez :
Una oracin es vlida si es verdadera independientemente del mundo o de la interpretacin.
36. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 36 de 110 Razonamiento Consecuencias o implicaciones generan nuevas oraciones a partir de otras previas, todas fidedignas.
Teora de la demostracin - conjunto de reglas para deducir las implicaciones de un conjunto de oraciones - dentro de un lenguaje - ella estudia los pasos confiables de un razonamiento motor de inferencia
Semntica - en lgica el SIGNIFICADO de una oracin es aquello que ella afirma del mundo. Restringe a que el mundo sea de la forma expresada y no de otra forma alternativa. Para poder entender lo que SIGNIFICA una oracin, quien la compuso debera proporcionar su respectiva INTERPRETACIN. Ninguna oracin tiene significado por s misma ni es autoevidente.
Hay inferencias invlidas
Caso de Hay una brisa en (3,2) o no hay una brisa en (3,2)?
Caso de A = A?
Hay inferencias insatisfactibles si no existe un mundo donde puedan suceder.
Caso de hay varios wumpi?
Caso de hay un wumpus en (1,1)?
Caso de hay un wumpus en (1,1) y no hay un wumpus en (1,1)?
37. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 37 de 110 Lgica Compromiso ontolgico
para el agente, qu existe en el mundo
en el caso de la lgica propositiva, para el agente existen hechos que sern verdaderos o falsos.
Compromiso epistemolgico
para el agente, cul es la actitud con respecto a los hechos
en el caso de la lgica propositiva, el agente cree que una oracin es verdadera o falsa, o no ha llegado a conclusin alguna
38. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 38 de 110 Tipos de lgicas y sus preocupaciones
39. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 39 de 110 Lgica La meta del agente racional consiste en que:
El conocimiento aparezca explcitamente
Se logren conclusiones del conocimiento incorporado
Para ello es indispensable la LGICA
Una dada lgica es una notacin matemtica (un lenguaje matemtico) para declarar el conocimiento
La principal alternativa que hay para la lgica es el lenguaje natural (espaol, ingls,...).
Tanto en el lenguaje natural como en la lgica la principal unidad es la oracin
Sintaxis y Semntica
Inferencia Lgica
Lgica sana y completa
40. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 40 de 110 Agentes Lgicos
41. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 41 de 110 Lgica proposita Lgicas y smbolos
Breve detalle de lgica propositiva
Conceptos asociados
Profundizacin en la Lgica Propositiva
42. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 42 de 110 Lgica proposita Proposicin es una afirmacin que puede ser verdadera o falsa
Conceptos relacionados
Oracin atmica
Literal
Oracin molecular
Una proposicin es verdadera
si est de acuerdo con los hechos del mundo real
si est de acuerdo con otro mundo supuesto con algn motivo, siendo falsa en el otro caso
43. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 43 de 110 Lgica y smbolos LPC =LCP Lgica basada en el clculo propositivo
LI Lgica de primer orden
con dos signos adicionales = cuantificadores
LI I Lgica de segundo orden
LIPML Lgica propositiva modal
con dos signos ms
Lgica temporal o lgica tiempo lineal temporal
con cuatro signos ms
44. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 44 de 110 Breve concepto de Lgica prepositiva El ALFABETO consiste de
VARIABLES PROPOSITIVAS P, Q
CONECTIVOS FUNCIONALES
GRAMTICA -sin cuantificadores - con oraciones atmicas y moleculares
SEMANTICA basada en tablas de verdad exhaustivas
TEORIA DE LA DEMOSTRACIN con modus ponens y otras reglas familiares
45. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 45 de 110 Sintaxis en lgica propositiva La sintaxis de la lgica propositiva es sencilla. Los smbolos utilizados en la lgica propositiva son las constantes lgicas Verdadero y Falso, smbolos de proposiciones tales como P y Q, los conectivos lgicos /\, \/, ?, => y y parntesis ( ). Todas las oraciones se forman combinando los signos anteriores mediante las siguientes reglas:
Las constantes lgicas Verdadero y Falso constituyen oraciones en s mismas.
Un smbolo propositivo tal como P y Q es una oracin en s mismo.
Encerrar entre parntesis una oracin produce tambin una oracin, por ejemplo (P /\ Q).
Una oracin molecular se forma combinando oraciones ms sencillas o atmicas con uno de los cinco conectores lgicos antes mencionados.
46. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 46 de 110 Gramtica BNF
47. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 47 de 110 Ejemplos de oraciones moleculares
48. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 48 de 110 Sintaxis y semntica: Oraciones atmicas Las oraciones atmicas afirman hechos. Una oracin atmica est formada por un smbolo de predicado seguido de una lista entre parntesis de trminos.
Ejemplo:
Hermano(Ricardo,Juan)
Afirma que para alguna interpretacin Ricardo Corazn de Len es hermano del Rey Juan.
Es vlido que una oracin atmica tenga trminos complejos como argumentos:
Casado(PadreDe(Ricardo), MadreDe(Juan))
Afirma que el padre de Ricardo Corazn de Len est casado con la madre del Rey Juan (dentro de una adecuada interpretacin).
Una oracin atmica es verdad si la relacin expresada por el smbolo de predicado Casado es verdad para los objetos anotados en los argumentos. La verdad de una oracin atmica depende tanto del MUNDO como de la INTERPRETACIN.
49. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 49 de 110 Oraciones Oracin Atmica - Es una proposicin
sin cuantificadores
universal---para todo,
existencial--existe
ni conectivos booleanos
\/ unin o suma de dos conjuntos
/\ interseccin o parte comn de dos conjuntos
Una Literal:
Es una oracin atmica P
o su negacin P
Oracin Molecular - representada por smbolos propositivos (e.g., P, Q, R, S, etc.)
constantes lgicas: Verdadero,Falso
Conectivos , , , ,
Se usan mucho , ,
Mediante los conectores lgicos se pueden construir oraciones ms complicadas. Ejemplos:
Hermano(Ricardo,Juan) /\ Hermano(Juan,Ricardo)
Mayor(Juan,30) \/ Menor(Juan, 30)
Mayor(Juan,30) Menor(Juan, 30)
Hermano(Robin, Juan)
50. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 50 de 110 Modelo Disponemos de una oracin bajo una cierta interpretacin. Entonces cualquier mundo desde esa misma interpretacin, ser un modelo para dicha oracin.
Modelos: mundos en los cuales una oracin dada es verdad
En lgica propositiva es un rengln en la tabla de verdad
51. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 51 de 110 Modelos analizados con un diagrama de Venn
52. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 52 de 110 Definicin semntica Sean F y G dos frmulas propositivas y sea M una interpretacin cualquiera.
F G ser verdad en M si tanto F como G son verdaderas en M
F G ser verdad en M si por lo menos uno de F o G es verdad en M
F ser verdad en M si tanto F como G son falsos en M.
F G ser verdad en M si ya sea F es falso en M o G es verdad en M
F G ser verdad en M si ambos, F y G, son verdad en M o ambos, F y G son falsos en M
53. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 53 de 110 Verdad Depende del estado del mundo y de la interpretacin de quien construy las oraciones
Una oracin es vlida independientemente del mundo o de la semntica
Una oracin es insatisfactible si el mundo nunca es igual a lo que ella describe
54. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 54 de 110 Lgica Propositiva: Semntica En lgica propositiva, la semntica de los conectivos se especifica mediante tablas de verdad:
Las tablas de verdad tambin se pueden usar para determinar la validez de las oraciones:
55. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 55 de 110 Inferencia propositiva Mtodo de la enumeracin Sea y
La base de conocimiento garante a a?
Verificar todos los modelos posibles en todos ellos a debe ser verdadera siempre que la BC sea verdadera.
Se puede argumentar que para cualquier modelo M de la BC, M tambin es modelo de a
56. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 56 de 110 Reglas de Inferencia Modus Ponens
??????????????
Y--Eliminacin
a1 & a2 & a3 & a4 ? an (n = 1..4)
Y--introduccin
a1, a2, a3, a4 ? a1 & a2 & a3 & a4
O--Introduccin
a1? a1 V an
Doble-negacin eliminacin
- (- ????????
Resolucin Unitaria
??V????????????
Resolucin (difcil)
??V???????V?????????V??
- ??????????????????????
57. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 57 de 110 Reglas de Inferencia (lgica propositiva) (MP) Modus Ponens (Implicacin-eliminacin)
(AI) =(YI) Y-introduccin (OI) O-introduccin
(AE)=(YE) Y-eliminacin
(NE) Negacin-eliminacin
58. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 58 de 110 Reglas de Inferencia (lgica propositiva) (UR)Resolucin Unitaria
(R) Resolucin General
Notas:
Resolucin es completa en lgica propositiva
Modus Ponens (en su forma general)
es completa para bases de conocimiento de Horn y puede ser usada en encadenamientos hacia atrs y hacia adelante.
59. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 59 de 110 Ejemplo: Base de Conocimiento Ejemplo: construir una base de conocimiento para el mundo Wumpus.
Vocabulario de smbolos proposicionales:
Hi,j es verdadero si hay un hoyo en la casilla [i,j].
Bi,j es verdadero si hay brisa en la casilla [i,j].
Contenido inicial de la BC:
No hay ningn hoyo en la casilla [1,1]:
R1: H1,1
En una casilla se siente brisa si y solo si hay un hoyo en una casilla vecina:
R2: B1,1 (H1,2 H2,1 )
R3: B2,1 (H1,1 H2,2 H3,1)
, , , ,
60. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 60 de 110 Ejemplo: Base de Conocimiento Nuevas reglas al recorrer las 2 primeras casillas:
Percepciones de brisas
R4: B1,1
R5: B2,1
La BC actual estar formada por R1 R2 R3 R4 R5
RAZONAMIENTO e INFERENCIA: Son los nombres del proceso por el cual se obtienen conclusiones.
INFERENCIA LGICA y DEDUCCIN: Son los nombres de todo razonamiento o inferencia vlidos y confiables. Implantan las relaciones de implicacin que existe entre oraciones.
Inferencia: Verificar la validez de oraciones que se toman como verdaderas pese a desconocerse su real interpretacin.
Verdad : Depende del estado del mundo y de la interpretacin.
Validez : Una oracin es vlida si es verdadera independientemente del mundo o de la interpretacin.
61. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 61 de 110 Reglas de Inferencia Reglas explcitas para producir un teorema cuando se proveen dos o ms teoremas.
Funciones para secuencias de teoremas hacia teoremas
En sistemas formales tienen que operar independientemente del significado semntico de las cadenas manipuladas
Sinnimo: Reglas de produccin
62. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 62 de 110 Equivalencia, validez, satisfacibilidad Equivalencia: dos sentencias son equivalente lgicamente cuando si tienen los mismos valores de verdad en el mismo conjunto de modelos.
63. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 63 de 110 Equivalencia, validez, satisfacibilidad Validez: una sentencia es vlida si es verdadera en todos los modelos. Las sentencias validas se conocen como tautologas.
Satisfacibilidad: Una sentencia es satisfactoria si es verdadera para algn modelo.
64. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 64 de 110 Agentes Lgicos
65. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 65 de 110 Patrones de razonamiento Resolucin: nos lleva a un algoritmo de inferencia completo cuando se empareja a un algoritmo de bsqueda completo.
Forma normal conjuntiva (FNC): es una sentencia representada mediante una conjuncin de disyunciones de literales.
Algoritmos de resolucin: Los procedimientos de inferencia basados en la resolucin trabajan mediante el principio de pruebas mediante contradiccin. Para demostrar BC |= ? demostraremos que (BC ?) es insatisfacible.
Completitud de la resolucin: A partir del teorema fundamental de la resolucin, determinamos que si un conjunto de clusulas es insatisfacible, entonces el cierre de la resolucin de esas clusulas contiene la clusula vaca.
66. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 66 de 110 Patrones de razonamiento Encadenamiento hacia delante y hacia atrs:
Clusulas de Horn: disyuncin de literales de los cuales, como mucho uno es positivo.
Cabeza: literal positivo.
Cuerpo: disyuncin de literales negativos.
Hecho: clusula sin literales negativos.
Restriccin de integridad: una clusula de Horn con solo literales negativos.
La inferencia de este tipo de clusulas se realiza mediante algoritmos de encadenamiento hacia delante y hacia atrs.
Averiguar si hay o no implicacin con las clusulas de Horn se puede realizar en un tiempo que es lineal respecto al tamao de la base de conocimiento.
67. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 67 de 110 Agentes Lgicos
68. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 68 de 110 Patrones de razonamiento DPLL - Algoritmo de David y Putnam (basado en Backtracking): Determina si una sentencia de entrada con lgica proposicional es satisfacible.
Terminacin anticipada:
Una clusula es verdadera si cualquier literal es verdadero.
Una clusula es falsa si algn literal es falso.
Heurstica de smbolo puro:
Un smbolo es puro si aparece siempre con el mismo signo en todas las clusulas.
Ej., En las 3 clusulas (A ? ?B), (?B ? ?C), (C ? A), A y B son puros, C es impuro.
Heurstica de clusula unitaria:
Son aquellas que tienen un solo literal.
Si solo hay un literal en una clusula unitaria, tiene que ser verdadero.
69. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 69 de 110 Patrones de razonamiento
70. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 70 de 110 Patrones de razonamiento WalkSAT - Algoritmo de bsqueda: Determina si una sentencia de entrada con lgica proposicional es satisfacible. Nuestro objetivo es encontrar una asignacin que satisfaga todas las clusulas.
Algoritmo de bsqueda local incompleto.
Funcin de evaluacin: Que cuente el nmero de clusulas insatisfacibles.
Debemos encontrar un equilibrio entre el gradiente y la aleatoriedad.
71. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 71 de 110 Patrones de razonamiento
72. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 72 de 110 Patrones de razonamiento Problemas duros de satisfacibilidad:
Considerando 3-CNF sentencias. Ej:
(?D ? ?B ? C) ? (B ? ?A ? ?C) ? (?C ? ?B ? E) ? (E ? ?D ? B) ? (B ? E ? ?C)
m = nmero de clusulas.
n = nmero de smbolos.
Los problemas duros tienen una relacin m/n = 4.3 (punto crtico).
73. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 73 de 110 Patrones de razonamiento a) Grfico que muestra la probabilidad de que una sentencia en FNC-3 con n = 50 smbolos sea satisfacible, en funcin del ratio clusula/smbolo m/n.
b) Grfico del tiempo de ejecucin promedio del DPLL y del SAT sobre 100 sentencias en FNC-3 aleatorias con n=50 para un rango reducido de valores de m/n alrededor del punto crtico.
74. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 74 de 110 Agentes Lgicos
75. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 75 de 110 Conclusiones Un agente del mundo de Wumpus usando lgica proposicional:
?P1,1
?W1,1
Bx,y ? (Px,y+1 ? Px,y-1 ? Px+1,y ? Px-1,y)
Sx,y ? (Wx,y+1 ? Wx,y-1 ? Wx+1,y ? Wx-1,y)
W1,1 ? W1,2 ? ? W4,4
?W1,1 ? ?W1,2
?W1,1 ? ?W1,3
? 64 distintos simbolos proposicionales, 155 sentencias.
76. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 76 de 110 Conclusiones Encontrar hoyos y wumpus utilizando la inferencia lgica.
Guardar la pista acerca de la localizacin y orientacin del agente.
77. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 77 de 110 Conclusiones Agente basado en circuitos:
Circuito secuencial.
Puertas.
Registros.
Comparacin: Los agentes basados en inferencia y los basados en circuitos representan los extremos declarativo y procesal en el diseo de agentes. Se pueden comparar segn diversas dimensiones:
Precisin.
Eficiencia computacional.
Completitud.
Facilidad de construccin.
78. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 78 de 110 Agentes Lgicos
79. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 79 de 110 Conclusiones Los agentes inteligentes necesitan el conocimiento acerca del mundo para tomar las decisiones acertadas.
Los agentes contienen el conocimiento en forma de sentencias mediante un lenguaje de representacin del conocimiento, las cuales quedan almacenadas en una base de conocimiento.
Un agente basado en conocimiento se compone de una base de conocimiento y un mecanismo de inferencia.
El agente opera almacenando las sentencias acerca del mundo en su base de conocimiento, utilizando el mecanismo de inferencia para inferir sentencias nuevas, y utilizando estas sentencias nuevas para decidir qu accin debe tomar.
Un lenguaje de representacin del conocimiento se define por su sintaxis, que especifica la estructura de las sentencias, y su semntica, que define el valor de verdad de cada sentencia en cada mundo posible, o modelo.
80. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 80 de 110 Conclusiones La relacin de implicacin entre las sentencias es crucial para nuestro entendimiento acerca del razonamiento. Una sentencia ? implica otra sentencia ? si ? es verdadera en todos los mundos donde ? lo es. Las definiciones familiares a este concepto son: la validez de la sentencia ??, y la insatisfacibilidad de la sentencia ? ?
La inferencia es el proceso que consiste en derivar nuevas sentencias a partir de las ya existentes. Los algoritmos de inferencia slidos slo derivan aquellas sentencias que son implicadas; los algoritmos completos derivan todas las sentencias implicadas.
La lgica proposicional es un lenguaje muy sencillo compuesto por los smbolos proposicionales y las conectivas lgicas. De esta manera se pueden manejar proposiciones que se sabe que son ciertas, falsas, o completamente desconocidas.
81. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 81 de 110 Conclusiones El conjunto de modelos posibles, dado un vocabulario proposicional fijado, es finito, y as se puede comprobar la implicacin tan slo enumerando los modelos. Los algoritmos de inferencia basados en la comprobacin de modelos ms eficientes para la lgica proposicional, entre los que se encuentran los mtodos de bsqueda local y backtracking, a menudo pueden resolver problemas complejos muy rpidamente.
Las reglas de inferencia son patrones de inferencia slidos que se pueden utilizar para encontrar demostraciones. De la regla de resolucin obtenemos un algoritmo de inferencia completo para bases de conocimiento que estn expresadas en forma normal conjuntiva. El encadenamiento hacia delante y el encadenamiento hacia atrs son algoritmos de razonamiento muy adecuados para bases de conocimiento expresadas en clusulas de Horn.
82. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 82 de 110 Conclusiones Se pueden disear dos tipos de agentes que utilizan la lgica proposicional: los agentes basados en inferencia utilizan algoritmos de inferencia para guardar la pista del mundo y deducir propiedades ocultas, mientras que los agentes basados en circuitos representas proposiciones mediante bits en registros, y los actualizan utilizando la propagacin de seal de los circuitos lgicos.
La lgica proposicional es razonablemente efectiva para ciertas tareas de un agente, pero no se puede escalar para entornos de tamao ilimitado, a causa de su falta de poder expresivo para manejar el tiempo de forma precisa, el espacio, o patrones genricos de relaciones entre objetos.
83. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 83 de 110 Ejercicios Ejercicio1: Dado el juego del buscaminas con una matriz de 4x4 y 3 minas situadas de forma aleatoria, establecer:
El modelo REAS del buscaminas.
Las reglas que componen la BC inicialmente.
Y una simulacin del juego que acabe en xito, mostrando las reglas que componen la BC final.
Ejercicio2: Dado el prrafo Si el unicornio es un animal mitolgico, entonces es inmortal, pero si no es mitolgico, entonces es un mamfero mortal. Si el unicornio es inmortal o mamfero, entonces tiene cuernos. El unicornio es mgico si tiene cuernos. Demostrar:
El unicornio es un animal mitolgico.
El unicornio es un animal mgico.
El unicornio tiene cuernos.
84. Universidad de Castilla-La Mancha
Luis Jimnez Linares
Luis.jimenez@uclm.es
Luis Enrique Snchez Crespo
LuisEnrique.sanchez@uclm.es
