初中数学八年级（上）十四章

1. 初中数学八年级（上）十四章 §14 .1.2 一次函数

2. 知识回顾 A B C 1.什么是变量,什么是常量? 2.如图△ABC底边BC上的高是6cm,当三角形的 顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积 发生了变化 1)在这个变化过程中,哪些量是变量?哪些量是常量? 2)若三角形的底边长为xcm,那么三角形的面积ycm可 以表示为____________ 3)当底边长从12cm变化到3cm时,三角形的面积从____ 变化到______ y=3x 36cm2 9cm2 从上面可知两个变量是互相联系的, 一个变量会随另下个量的改变而改变

3. 活动1 下图是一张心电图,心电图中显示了心脏部位的 生物电流(y值)随时间(x)的变化, 问:对于x的每一个确定的值, y是否都有唯一确定的对应值? 在心电图中，时间、心脏电流都是变量 活动2 用总长为60米的篱笆围成矩形场地 1)写出矩形面积s(平方米)与一边长l之间的关系 2)分别求出当l=5、10、20、25时的s的值 3)从中你发现了什么? 两个变量s与l,对于l的每一个值,面积s都有唯一的一个值与它对应

4. 归纳:在同一个变化过程中都存在两个变量,而且归纳:在同一个变化过程中都存在两个变量,而且 一个量随另一个量的变化而变化,它们是相互依 赖密切相关的,当其中一个变量取定一个值, 另一个变量就被唯一确定, 共同特征： 1、都有两个变量 2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定 产生新知 1)函数定义: 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y， 并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一 确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ， y是因变量也称y是x的函数。

5. 自变量是指在它的取值范围内可以随心所欲的,自变量是指在它的取值范围内可以随心所欲的, 自由自在地取它想取的值 函数中的函是相关的意思,是指这两个变量间有相关的 关系.每一个自变量的函数值是唯一被确定的. 说明:对于自变量x的每一个值,变量y必须都有唯一的值与它对应. 如y2=x(x﹥0)中,当x=16时, y对应的值为4或-4,不唯一, 则y不是x的函数 2)函数值 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时的函数值 如在关系式:s=l(30-l)中,l=5时s=125,125叫l=5时的函数值

6. 应用迁移 例1、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数 （1）正方形的面积S 随边长 x的变化 S=x2 （2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数x的变化而变化 在关系式中 一般情况下函数在左,自变量在右 （3）正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况 y=180°(n-2) 用来表示函数关系的等式叫做函数关系式 也称函数解析式或函数表达式

7. （1） 中的y与x （4） 例2、下列各问题中的变量是否是函数？ 是 是 （2）初二某班的同学与号次 是 （3）一天中的气温与时刻 不是

9. （2） (5)、 中的x取值范围是。 （3） （4） 例3、求出下列函数中自变量的取值范围 （1）y=2x x为任何实数 n≥1 x≠－2 k≤1且k ≠－1 x≥－1且x≠2

10. 综合运用 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系的式子。 y=50－0.1x （2）指出自变量x的取值范围 0≤x≤500 （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？ y=50－0.1×200=30 答:油箱中还有油30L

11. 小结 （1）函数概念 （2）函数的判断 （3）求自变量的取值范围