1、法拉第电磁感应定律

电磁感应 1、法拉第电磁感应定律 2 、动生电动势 3、感生电动势和感生电场 4、自感与互感 5、磁场能量 6.麦克斯韦电磁场理论简介

N §11.1电磁感应的基本规律一、电磁感应现象通过一个闭合回路的磁通量发生变化时，回路中就有感应电流产生——该现象称为电磁感应现象。产生的电流称为感应电流，相应的电动势为感应电动势。

– + 泵水池二、电动势 1.电源、非静电电力如图，在导体中有稳恒电流流动就不能单靠静电场，必须有非静电力把正电荷从负极板搬到正极板才能在导体两端维持有稳恒的电势差，在导体中有稳恒的电场及稳恒的电流。 * 提供非静电力的装置就是电源，如化学电池、硅（硒）太阳能电池，发电机等。实际上电源是把能量转换为电能的装置。静电力欲使正电荷从高电位到低电位。非静电力欲使正电荷从低电位到高电位。

– + – + 2.电动势 * 定义描述电源非静电力作功能力大小的量，就是电源电动势。电源内部电流从负极板到正极板叫内电路。电源外部电流从正极板到负极板叫外电路。把单位正电荷从负极板经内电路搬至正极板，电源非静电力做的功。 * 为了便于计算规定  的方向由负极板经内电路指向正极板，即正电荷运动的方向。单位：焦耳/库仑=（伏特） *  越大表示电源将其它形式能量转换为电能的本领越大。其大小与电源结构有关，与外电路无关。

从场的观点： 非静电力对应非静电场

叙述:导体回路中的感应电动势 的大小与穿过导体回路的磁通量的变化率成正比.  与 L反向  与L同向三、法拉第电磁感应定律国际单位制中k =1 负号表示感应电动势总是反抗磁通的变化单位:1V=1Wb/s 电动势方向:

若有N匝线圈，它们彼此串联，总电动势等于各匝若有N匝线圈，它们彼此串联，总电动势等于各匝线圈所产生的电动势之和。令每匝的磁通量为 1、  2 、  3  磁通链数: 若每匝磁通量相同

B N N匝相同的线圈组成回路，则感应电动势全磁通四.楞次定律回路中感应电流的方向，总是使感应电流所激发的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。  >0 i<0

判断各图中感应电动势的方向 将磁铁插入非金属环中，环内有无感生电动势？有无感应电流？环内将发生何种现象有感生电动势存在，有电场存在将引起介质极化，而无感生电流。

 i  N S 磁通量动生电动势 ——磁场中的导线运动、形状变化而产生的电动势感生电动势 ——磁场变化使导线中产生电动势

§11.2 动生电动势和感生电动势 B n  X L x I 一、动生电动势感应电动势的大小是多少？ • 设右边的直导线以v的速度X轴滑动，回路磁通量增加，产生感应电动势。  = =

B 电动势的方向是怎么解释动生电动势呢？ - • 洛伦兹力可以看作电子受的非静电力，非静电场强 F = - ev × B • Ek = v × B • 根据电动势的定义  • 动生电动势的本质是洛伦兹力

B 例题长度为L的金属棒绕一端在垂直于均匀磁场的平面内以角速度旋转。求：棒中的感应电动势解法1: 设想一个回路，金属棒的旋转使回路面积变化因而磁通量变化 d = dt o L

解法2 棒上离端点x处 v=x ， 的方向，指向端点 v X L dx O  B

例题二：法拉第电机，设铜盘的半径为 R，角 速度为。求盘上沿半径方向产生的电动势。可视为无数铜棒一端在圆心，另一端在圆周上，即为并联，因此其电动势类似于一根铜棒绕其一端旋转产生的电动势。

§11.3自感与互感  实验现象：当线圈中电流变化时，它所激发的磁场通过线圈自身的磁通量也在变化，使线圈自身产生感应电动势，叫自感现象.该电动势叫自感电动势. 全磁通与回路的电流成正比：单位：亨利H  称 L为自感系数,简称自感或电感。物理意义：一个线圈中通有单位电流时，通过线圈自身的磁通链数，等于该线圈的自感系数。

B（t） I 自感电流 i（t）一、自感系数定义：静态 I（t) B(t)  (t) i  = LI L—自感系数。与线圈大小、形状、周围介质的磁导率有关；与线圈是否通电流无关。单位：H mH

B（t） I 自感电流 i（t）自感电动势  =LI 1、自感电流反抗线圈中电流变化 2、L越大回路中电流越难改变

2 线圈 1所激发的磁场通过线圈 2的磁通链数互感电动势二、互感应互感电动势: 当线圈 1中的电流变化时,所激发的磁场会在它邻近的另一个线圈 2 中产生感应电动势;这种现象称为互感现象。该电动势叫互感电动势。互感电动势与线圈电流变化快慢有关；与两个线圈结构以及它们之间的相对位置和磁介质的分布有关。

1 就叫做这两个线圈的互感系数，简称为互感。线圈2所激发的磁场通过线圈1的磁通链数和互感电动势为后面将从能量观点证明两个给定的线圈有：它的单位：亨利（H）

M—互感系数。 与两个回路的大小、形状、相对位置及周围介质的磁导率有关，与回路中是否通有电流无关。单位：H mH M 大，表明两者联系越大，耦合程度越大互感有利也有害

R L  K 1 2 §11.4 磁能电流建立过程磁场储存能量稳态时：电源作功 = 焦耳热结论：电源提供的一部分能量储存在线圈的磁场内由21 电路接通 I 增加：电源作功 = 反抗L作功+焦耳热电源作功 > 焦耳热有能量储存由12 电路断开 I 减小：电源作功 + L作功 = 焦耳热有能量放出电源作功 < 焦耳热

L  K 1 2 I t0 o K接通时，讨论 t-t+dt 时间乘Idt 电源作功磁能焦耳热 t t+dt Wm

Wm ~ B、H 的关系？ 以长直螺线管为例均匀磁场磁场的能量密度

I（t） S2 R L 定理需要修正！方程的右边还有一个物理量！ §11.5 麦克斯韦电磁场理论简介一、安培环路定理失效对稳恒磁场非稳恒时 0 S1 ? S1 I  S2 任意时刻空间每一点的磁场都是确定的，对于确定的回路积分只有唯一确定的值。

I（t）  S2 1、电荷产生电场的原因 R 2、变化的磁场 L 1、电流产生磁场的原因 ? 2、变化的电场二、位移电流、全电流定律 S1 Maxwell 理论肯定了这一点！

1、大小与电位移对时间的 变化率相关。 I（t）  Id R 二、位移电流、全电流定律 2、在产生磁场的作用方面与传导电流等价。

二、位移电流、全电流定律 以平行板电容器为例 I I D= D= DS =  S I J

位移电流的特点 1、只要电场随时间变化，就有相应的位移电流位移电流的本质是变化的电场 2、位移电流与传导电流是完全不同的概念，仅在产生磁场方面二者等价 I 有电荷流动，通过导体会产生焦耳热 Id无电荷流动。高频时介质也发热，那是分子反复极化造成

安培定理修正 I全 Maxwell 方程之一

三、Maxwell方程组 前人的经验： Maxwell 的新思想： 1、涡旋电场 —变化的磁场产生电场静电场 2、位移电流 —变化的电场产生磁场稳恒磁场

三、Maxwell方程组 静电场涡旋电场涡旋磁场稳恒磁场

三、Maxwell方程组 各向同性、静止的介质中物态方程

1、法拉第电磁感应定律

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