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Système de numération maya :

Système de numération maya :. Pierre Montfort Gladys Fortin 2 nde E. Sommaire :. Présentation de la civilisation maya a) Où et quand? b) Qu’ont t-ils fait? Présentation de la numération a) De 0 à 19 b) A partir de 20 c) Les dates Explication de conversions Exercices

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Système de numération maya :

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Presentation Transcript

  1. Système de numération maya : Pierre Montfort Gladys Fortin 2nde E

  2. Sommaire : • Présentation de la civilisation maya a) Où et quand? b) Qu’ont t-ils fait? • Présentation de la numération a) De 0 à 19 b) A partir de 20 c) Les dates • Explication de conversions • Exercices • Conclusion • Bibliographie

  3. Présentation de la civilisation maya (1) : • Mayas : environ 2600 av J.C - XVIème s en Amérique centrale. • Civilisation précolombienne, étendue au sud-est du Mexique (péninsule du Yucatán), à l'ouest du Honduras et du Salvador, au nord du Bélize et au Guatemala.

  4. Présentation de la civilisation maya (2) : • L'écriture maya : les premières écritures. • Agriculture • Mathématiques : • Astronomie • Numération Premières écritures

  5. Présentation de la numération: • Mise en place d’une numération de positionen base de 20, comprenant le zéro. • Procédé d'écriture des nombres, dans lequel chaque position est reliée à la position voisine par un multiplicateur ou base du système de numération. La valeur d'une position est celle du symbole multipliée par la base, ici 20 donc 20 symboles.

  6. A) De 0 à 19 : Le zéro possède une notation : une coquille. Il marque le vide. Un point vaut 1 unité. Une barre vaut 5unités.

  7. B) A partir de 20 : • Dans la numération maya c’est la position du chiffre qui determine sa valeur. • Les chiffres se superposent sur plusieurs niveaux. • Lecture de haut en bas. Ex : premier niveau=valeur du symbole*20

  8. C) Les dates : • Attention, le système maya est irrégulier pour les dates : le troisième étage ne comptera pas une 400-aine mais une 360-aine (20×18). Ceci reporte l'étage suivant non pas à la 8000-aine mais à la 7200-aine (20×18×20) et le cinquième à la 144000-aine (20×18×20×20). 1 an :

  9. Explication des conversions : • (83) déc = ( ) syst • ( ) syst = (37) déc Dizaine= *20 Centaine= *400 Millier= *8000

  10. Exercices : Convertir en numération maya le nombre128. Réponse : (6*20+8) A quel nombre correspond ce code ? Réponse : 4805 (12*400+20*0+5)

  11. Conclusion : • Dans la  numération d'addition, la valeur du nombre est égale à la somme des chiffres quelque soit leur position. • Dans la numération de position, la positiondes chiffres les uns par rapport aux autres à une grande importance, un même chiffre n'a pas la même valeur suivant sa position.  • Le système de numération maya est donc un système de position.

  12. Source : • fr.wikipédia.org • www.google.fr « rubrique images » • www.techno-science.net

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