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数学建模竞赛论文写作

数学建模竞赛论文写作. 北京师范大学数学科学学院 黄海洋 2010-7-19. A 题：协调牵引 3D （摄影）运动控制系统. 问题：要求摄像设备在保持高度的前提下作水平运动，建立确定位置和速度的协调控制方程模型。 并且（ 1 ）给出让摄像设备以匀速绕球场正中上方半径为 R （ R 为四分之一的球场宽度）的圆周一圈运动的仿真程序。 （ 2 ）给出让摄像设备以变速（跟踪球员奔跑或足球飞行）沿球场正中上方直线运动的仿真程序。. 题目、摘要. 题目： 一句话体现解题的特点或结论的新颖。 摘要： 研究的问题，要求什么？ 建立的数学模型，用到的数学方法，如何求解？

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数学建模竞赛论文写作

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  1. 数学建模竞赛论文写作 北京师范大学数学科学学院 黄海洋 2010-7-19

  2. A题：协调牵引3D（摄影）运动控制系统 • 问题：要求摄像设备在保持高度的前提下作水平运动，建立确定位置和速度的协调控制方程模型。 • 并且（1）给出让摄像设备以匀速绕球场正中上方半径为R（R为四分之一的球场宽度）的圆周一圈运动的仿真程序。 • （2）给出让摄像设备以变速（跟踪球员奔跑或足球飞行）沿球场正中上方直线运动的仿真程序。

  3. 题目、摘要 题目： • 一句话体现解题的特点或结论的新颖。 摘要： • 研究的问题，要求什么？ • 建立的数学模型，用到的数学方法，如何求解？ • 得到的结果，结论是什么？ 强调特色， 你的得意之作是什么？ 一般不出现公式，图表。

  4. 关键词 • 研究的对象、研究的方法 例：协调牵引、运动控制系统、仿真模拟

  5. 问题重述与分析 强调 • 求什么？ • 目标是什么？ • 相关的因素是什么？引出随后的假设。 • 解题的关键点是什么？引出解题的方法。 • 全文建模思路的综述，解题步骤的描述，文章结构的布局。

  6. 假设、变量说明 • 钢索下垂，与水平位置保持一个恒定的距离h。 …. 四条钢索长度 建立坐标系： 方框的水平位置 速度 足球场长a，宽b。

  7. 模型 • 模型

  8. 仿真模型 • 具体的输入函数(x(t),y(t))、参数值a,b,h，初值l(0)。 • 明确给出输出函数l(t)的计算方法（算法）。 • 程序一定放在附录。

  9. 结果 仿真1：结果图示随时间呈周期变化， 仿真2：结果图示随时间呈对称性。

  10. 结论分析 • 灵敏度分析 • 模型适用范围 • 模型的改进

  11. 参考文献 • 在文中有引文， • 参数、公式、定理来源

  12. B题 再论“眼科病床的合理安排” 问题1. 仍按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，能否有效缓解该院病人排队日益增长的现象？

  13. 问题2 又如果该住院部周六、周日不安排手术，试为该住院部建立合理的手术时间安排和病床安排模型。 手术时间安排： 原方案：周一、三做白内障手术 新方案：周二、四做白内障手术

  14. 病床安排模型： 优先权排队规则： 根据手术安排和术前准备需要定义三类眼病BNZ(白内障), W(外伤)，QT(其它）的优先级，下表从左到右优先级下降； 周一：W，BNZ , QT , 周二：W，QT， 周三：W， BNZ , QT , 周四：W， 周五：W， 周六：W，QT , 周日：W, QT， 在相同优先级时，分类排队，用队长定义压力；压力大的队入院优先。 具有相同优先权的病人按先到先入院原则。

  15. 病床安排模型： 优先权排队规则： • 根据手术安排和术前准备需要定义三类眼病BNZ(白内障), W(外伤)，QT(其它）的优先级，下表从左到右优先级下降； 周一：W，QT , 周二：W，BNZ , QT， 周三：W， QT , 周四：W， BNZ , 周五：W，QT， 周六：W，QT， 周日：W, QT， • 在相同优先级时，分类排队，用队长定义压力；压力大的队入院优先。 • 具有相同优先权的病人按先到先入院原则。

  16. 通过仿真计算求解模型 仿真模型： • 模拟病人到达过程； • 按照所建立的病床安排模型模拟入院安排过程； • 根据手术安排和术前准备要求，模拟病人住院接受治疗过程； • 模拟术后住院和出院过程。

  17. 患者到达规律 到达该系统的各种眼病患者为泊松分布。 泊松分布随机数 r=poissrnd(2.18, 1, 100)

  18. 患者术后住院时间经验分布 白内障（单） 2 3 4 频数 (72人)21 37 14 频率 0.29 0.51 0.2

  19. 仿真算法：时间步长法 给定参数和初始状态。 x{i,j}记录第i类病第j位患者门诊时间，排队等候时间和出院时间， 第k天 • 按泊松分布产生新到门诊患者； • 计算出院人数，累加出院人数； • 计算空床位和要入院第i类病人数； • 按优先权确定各类病人入院顺序数 • 安排入院

  20. 如果在第i类病人入院时间 如果有第i类病人等待入院 如果有空床位 就安排入院并根据手术安排和术后住院 规律确定其出院时间； 累加病床占有数； 计算剩下的空床数； 结束 未入院者增加等待时间； 否则 累加空床数 结束 结束 用图表显示仿真结果，说明或检验正确性。

  21. 评价 重复n>6次模拟排队系统一个月内状态的变化； 计算评价体系的指标， 例如一个月内的每天平均队长, 与原先手术时间安排相比较，确定模型优劣。

  22. 问题3：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。 • 由上一问仿真结果，统计各类病人等待时间，通过频率直方图可以确定置信度为95%的预约住院时间区间。

  23. 问题4：如果同时采取使各类病人占用病床的比例大致固定的医院病床安排方案，试建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。问题4：如果同时采取使各类病人占用病床的比例大致固定的医院病床安排方案，试建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。 这是一个求比例关系的优化问题。根据各类病人比例和住院时间需要初步确定病床分配比例范围，通过仿真模拟，确定使得平均逗留时间最短的病床分配比例。

  24. 写好文章，学会思考！

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