1 / 28

第 3 章 区间估计

区间估计的背景 :. 第 3 章 区间估计. 3.1 置信区间与置信限. 注：. 注 : 1 0 .(4.71, 5.69) 已不是一个随机区间 , 但仍称它为置信度为 0.95 的置信区间 , 其直观含义是：若反复抽样多次 , 每个样本值 (n =16) 均确定一个区间 , 在这么多的区间中 , 包含  的约占 95%, 不包含  的约占 5% 。现抽样得到的区间 (4.71, 5.69) 属于那些包含  的区间的可信度为 95%, 或 “ 该区间包含  ” 这一事实的可信度为 95%. 求置信区间的一般步骤 :.

makani
Télécharger la présentation

第 3 章 区间估计

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 区间估计的背景: 第3章 区间估计

  2. 3.1 置信区间与置信限

  3. 注：

  4. 注: 10.(4.71, 5.69)已不是一个随机区间,但仍称它为置信度为0.95的置信区间,其直观含义是：若反复抽样多次,每个样本值(n =16)均确定一个区间,在这么多的区间中,包含的约占95%,不包含的约占5%。现抽样得到的区间(4.71, 5.69)属于那些包含的区间的可信度为95%, 或“该区间包含”这一事实的可信度为95% .

  5. 求置信区间的一般步骤: • 设法构造一个随机变量Z=Z(X1, X2, …, Xn;),除了参数外, Z不包含其他任何未知参数, Z的分布已知(或可求出),并且不依赖于参数, 也不依赖于其他任何未知参数。

  6. 例2. 有一大批糖果，现从中随机地取16袋，称得重量如下： 506 508 499 503 504 510 497 512 514 505 493 496 506 502 509 496 设袋装糖果的重量近似地服从 分布，试求：总体均值μ的置信度为 0.95 的置信区间。 3.2 单参数分布族的置信区间

  7. 3.3 存在讨厌参数时的置信区间 在参数估计中。可能不仅有待估参数，而且有其他参数，通常称为“讨厌参数”或“多余参数”，在此仅对正态总体进行讨论。

  8. 例4.有一大批糖果，现从中随机地取16袋称得重量如下： 506 508 499 503 504 510 497 512 514 505 493 496 506 502 509 496 设袋装糖果的重量近似地服从正态分布，试求总体均值μ的置信度为 0.95 的置信区间。

  9. 说明： 本题中的置信下限大于零，在实际中可认为μ1比μ2大。

  10. 4. 两个总体方差比的置信区间:

  11. 例6.

  12. 3.4 渐近置信区间 在本节中，介绍利用统计量的相合渐近正态性来构造渐近置信区间的方法。

  13. 当信息阵的函数形式难以求得时，还可以用对数当信息阵的函数形式难以求得时，还可以用对数 似然函数关于参数的负二阶偏导数（阵）在 ML 估计 的值代替信息阵。

  14. 例3.4.1 (见教材P121)

  15. 例 3.4.2 (见教材P122) 对韦布尔分布在例2.4.3 中

  16. 3.

  17. 第3章结束

More Related