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CLASE 49

CLASE 49. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. Una de las raíces de la ecuación. x 2 + 27 x + q = 0. es el doble de la otra. Halla el valor de q. 3 x = –27. x = –9. una raíz:. x. 2 x = –18. otra raíz:. 2 x. x + 2 x = – p. x + 2 x = – p. x  2 x = q. x  2 x = q.

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CLASE 49

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  1. CLASE 49 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

  2. Una de las raíces de la ecuación x2 + 27x + q = 0 es el doble de la otra. Halla el valor de q. 3x = –27 x = –9 una raíz: x 2x = –18 otra raíz: 2x x + 2x = – p x + 2x = – p x 2x = q x 2x = q –9(–18)= q (Teorema de Viette) 162= q

  3. * Si x1 y x2 son las raíces de la ecuación x2– 4x + 1 = 0 a) Halla x1+ x2 sin resolver la ecuación. 2 2 b) Resuelve x2– 4x + 1 = 0 y comprueba el Teorema de Viette.

  4. LIBRO DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA. PROHIBIDA SU VENTA capítulo 1 epígrafe 11 Problema 45 página 58

  5. a + c  h A = 2 La base mayor de un trapecio mide 12mm y la altura es el doble de la base menor. Si el área es igual a 160 mm2, ¿cuánto miden la altura y la base menor? x 12 + x  2x 160 = 2x 2 12 320 = 2x (12 + x)

  6. x 320 = 2x (12 + x) 2x : 2 0 = 2x2 + 24x – 320 12 0 = x2 + 12x – 160 x – 8 (x – 8) (x + 20) x + 20 0 = 12 + 8 16 A = 2 = 0 =0 A = 160 mm2 x = –20 x = 8 Rta: En el trapecio, la base menor mide 8,0 mm y la altura 16 mm.

  7. LIBRO DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA. PROHIBIDA SU VENTA Trabajo independiente capítulo 1 epígrafe 11 ejercicios: 36 al 42

  8. Un terreno rectangular de 80 m de largo y 60m de ancho se divide en cuatro parcelas rectangulares por dos carreteras de igual ancho, que se cortan en ángulo recto, según la figura. Halla el ancho de las carreteras, si juntas cubren dentro del terreno una superficie de 6,75 dam2

  9. 2 2 2 675 m 100 m 6,75 dam x áreas Cl: 80x x – x2 60 m Ca: 60x 675 = 80x + 60x 80 m 2 1 dam = = área total cubierta por carreteras

  10. D = x áreas Cl: 80x x 60 m Ca: 60x 675 = 80x + 60x 80 m – x2 D = b2 – 4ac D = 1402 – 4675 675 = 140x – x2 D = 19600 – 2700 x2 – 140x + 675 = 0 D = 16900 130

  11. –b  x1,2= 2a D D = x áreas Cl: 80x x Ca: 60x x2 – 140x + 675 = 0 130 140+130 = 135 x1= 2 140 –130 x2= = 5 2

  12. LIBRO DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA. PROHIBIDA SU VENTA Trabajo independiente capítulo 1 epígrafe 11 ejercicios: 36 al 42 44, 46, 47 y 48

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