混凝土结构设计原理

1. 混凝土结构设计原理 第9章 预应力混凝土构件设计 昆明学院

2. 9.1 预应力混凝土的基本知识 • 9.1.1 一般概念 • 1.预应力混凝土结构的基本概念 • 普通混凝土的缺点：裂缝开展到最大允许宽度0.2-0.3mm时，一般钢筋上的应力只能达250Mpa。高强度的钢筋并不能充分发挥作用。 • 预应力混凝土的基本原理：在构件承受荷载前，给受拉区混凝土预先施加压应力，以抵消构件承受荷载后在混凝土内产生的拉应力。 混凝土结构设计原理

3. 9.1 预应力混凝土的基本知识 • 9.1.1 一般概念 • 1.预应力混凝土结构的基本概念 混凝土结构设计原理

4. 9.1 预应力混凝土的基本知识 • 9.1.1 一般概念 • 2.预应力混凝土的特点： • （1）抗裂性能好，耐久抗侵蚀，耐疲劳。 • （2）刚度大，变形小，可减小截面尺寸及自重， 节约材料。 • （3）充分发挥高强度钢筋及高强度混凝土的作用，扩大了构件的应用范围，可用于大跨度及大荷载作用的结构中。 • 缺点： • （1）施加预应力所需技术较复杂，费用高。 • （2）设计相对复杂，对材料强度及质量要求高。 混凝土结构设计原理

5. 9.1 预应力混凝土的基本知识 • 9.1.2 预应力混凝土的分类 • 根据制作、设计和施工的特点进行划分： 1.先张法和后张法 先钢筋张拉,后混凝土浇筑——先张法 先混凝土浇筑，后钢筋张拉——后张法 2.全预应力和部分预应力 全截面受压——全预应力 部分截面受压——部分预应力 混凝土结构设计原理

6. 9.1 预应力混凝土的基本知识 • 9.1.2 预应力混凝土的分类 3.有粘结预应力和无粘结预应力 预应力筋与周围的混凝土粘结、握裹在一起——有粘结。 预应力钢筋与混凝土用套管隔开——无粘结。 混凝土结构设计原理

7. 9.1 预应力混凝土的基本知识 无粘结钢绞线 1——高密度聚乙烯或聚丙烯套管 2——防腐润滑油脂（1～2mm厚） 3——钢绞线（裸线直径为6.25～28.6mm) 混凝土结构设计原理

8. 9.1 预应力混凝土的基本知识 • 9.1.3 施加预应力的方法 1.先张法 先张拉钢筋  后支模、浇混凝土 混凝土达到一定强度切断预应力钢筋  产生预应力 混凝土结构设计原理

9. 9.1 预应力混凝土的基本知识 • 9.1.3 施加预应力的方法 2.后张法 先支模板、浇混凝土，预留孔道  达到强度，穿筋 后张拉钢筋，锚固  产生预应力 混凝土结构设计原理

10. 9.1 预应力混凝土的基本知识 • 9. 1. 3施加预应力的方法 • 先张法、后张法有各自的适用范围： 先张法一般用于预制构件厂生产的中小型构件， 如：预应力楼板、屋面板、梁等。 后张法一般用于现场制作大、中型构件， 如：预应力屋架、吊车梁、大跨度桥梁等。 • 无粘结预应力混凝土结构通常与后张预应力工艺相结合。 混凝土结构设计原理

11. 构件制作完后，能取下重复使用–––夹具 用于永久固定钢筋、作为构件的一部分 –––锚具 9.1 预应力混凝土的基本知识 • 9.1.4 预应力混凝土构件的锚、夹具 锚、夹具：用于固定钢筋。 不同种类的锚具，有不同的固定原理。 锚具不同，钢筋的回缩量也不同，锚具的尺寸外形对构件的影响也不同。 混凝土结构设计原理

12. (d) JM12型锚具 9.1 预应力混凝土的基本知识 • 9. 1.4 预应力混凝土构件的锚、夹具 常见的几种锚具:1．锚块锚塞型(夹片式锚具) 混凝土结构设计原理

13. 混凝土结构设计原理

14. 混凝土结构设计原理

15. 9.1 预应力混凝土的基本知识 • 9. 1.4 预应力混凝土构件的锚、夹具 常见的几种锚具:2.螺杆螺帽型锚具 混凝土结构设计原理

16. 9.1 预应力混凝土的基本知识 • 9. 1.4 预应力混凝土构件的锚、夹具 常见的几种锚具: 3.镦头型锚具 (a) 张拉端 (b) 分散式固定端 (c) 集中式固定端 混凝土结构设计原理

17. 镦头锚及镦头器 混凝土结构设计原理

18. 9.1 预应力混凝土的基本知识 9.1.5 预应力混凝土构件对材料的要求 • 混凝土：一般要求不应低于C30；采用钢丝，钢铰线，热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。 • 钢筋：预应力钢筋宜采用钢丝、钢铰线，也可采用热处理钢筋；普通钢筋宜采用HRB400级和HRB335 级钢筋，也可采用HRB235级钢筋。 混凝土结构设计原理

19. 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定 • 9.2.1 张拉控制应力con con：张拉钢筋时，张拉设备上的测力计所指示的总张拉力除以预应力筋面积。 con的确定：con大，产生的预应力大，抗裂性好。 一般要求con > 0.4 fptk。 但过高，可能引起张拉时个别钢丝拉断，施工阶段可能引起构件某些部分受拉开裂或局部受压破坏。 混凝土结构设计原理

20. 混凝土结构设计原理

21. 张拉控制应力限值 钢筋种类 张拉方法 先张法 后张法 消除应力钢丝、钢绞线 0.75 fptk 0.75fptk 0.7 fptk 热处理钢筋 0.65 fptk 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定 • 9.2.1 张拉控制应力con 在考虑提高施工阶段的抗裂性及减少应力松驰、摩擦、钢筋分批张拉及台座之间的温差损失时，可以提高0.05fptk。 混凝土结构设计原理

22. 最终有效预应力： pe = con–l 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定 • 9.2.2 预应力损失l • 由于六类原因，预应力筋张拉后其张拉应力会下降，这一现象称为预应力损失。 混凝土结构设计原理

23. 直线： (9－1) (9－2) 曲线： 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定 • 9.2.2 预应力损失l 1. 张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失l1 混凝土结构设计原理

24. 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定 1. 张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失l1 式中： a–––张拉端锚具变形和钢筋回缩量； lf–––反向摩擦影响长度，m； rc–––曲线的曲率半径； • , k–––预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数及局部偏差的摩擦系数；x–––张拉端至计算截面的距离 x  lf； l –––张拉端至锚固端距离。 减小此损失的措施有:(a)采用变形小的锚具，减小垫板 块数。（b）先张法工艺，采用长台座。 混凝土结构设计原理

25. 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定 • 2. 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的损失l2 （9－4） x–––从张拉端至计算截面的孔道长度，m， 可用投影长度； –––从张拉端至计算截面曲线孔道长度的夹角，rad。 当（ + kx ）0.2时，l2 = con(kx + ) （9-5） 减小此损失的措施有：（a）采用两端张拉（b）采用 超张拉0-->1.1σcon—持荷载两分钟――>0.85σcon -->σcon 混凝土结构设计原理

26. （9－6） 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定 • 3. 温差引起的预应力损失l3 混凝土内受张拉的钢筋与承受拉力的设备台座之间的温差引起,钢筋自由伸长，产生温差损失。 减小此损失的措施： （a）二次升温法 （b）采用钢模板生产预应力混凝土构件。 混凝土结构设计原理

27. 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定 • 4.应力松弛引起的损失l4 应力松弛现象：指钢筋在高应力状态下，由于钢筋 的塑性变形而使应力随时间的增长而降低的现象。 利用超张拉工序可以减少l4 • 超张拉工艺： 第一种：  从 01.03con 第二种：  从 01.05con(持荷2min) con • 原理：超张拉的持荷2min，已将部分松弛在钢筋 • 锚固前完成，所以可达到减少l4的目的。 混凝土结构设计原理

28. 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定 • 4. 应力松弛引起的损失l4 • 预应力钢丝、钢绞线： 普通松驰：  =1.0（一次张拉），  =0.9（超张拉） 低松驰： • 热处理钢筋： l4 = 0.05 con(一次张拉）， l4 = 0.035 con（超张拉） 当con 0.5 fptk , l4 = 0。因为，应力不高，其徐变不明显。 混凝土结构设计原理

29. 先张法： （9－12） （9－13） 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定 • 5.混凝土收缩、徐变引起的预应力损失l5 收缩、徐变将引起构件缩短、钢筋回缩，引起l5。 ρ——纵筋含钢率、 pc——混凝土预压应力 f 'cu ——混凝土抗压强度 混凝土结构设计原理

30. 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定 • 5.混凝土收缩、徐变引起的预应力损失l5 后张法： （9－14） （9－15）  、 '–––受拉区、受压区预应力筋和非预应力筋的含钢率； pc、 ' pc–––产生第一批预应力损失后，受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处混凝土的法向压应力。 减小此损失的措施:(a)减小收缩徐变（b）控制混凝土中 压应力不过高。 混凝土结构设计原理

31. d > 3m， l6 = 0 d  3m， 取l6 = 30N/mm2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定 6.混凝土的局部挤压引起的预应力损失l6 钢筋对构件产生外壁的径向压力，使混凝土局部挤压，构件的直径局部减小，带来一圈内钢筋周长的减小，因而钢筋松驰，引起l6。 σl6的大小与环形构件的直径d成反比，直径越小， 损失越大。 混凝土结构设计原理

32. 先张法： ls 100N/mm2 后张法： ls 80N/mm2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定 9.2.4 预应力损失值的组合 先张法构件： 混凝土预压前 lI = l1 +l2 +l3 +l4 混凝土预压后 lII = l5 后张法构件： 混凝土预压前 lI = l1 +l2 混凝土预压后 lII = l4 +l5 +l6 总损失： l= lI +lII 混凝土结构设计原理

33. 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 9.3.1 先张法轴心构件 1.施工阶段 放松预应力筋之前： pe = con –lI pc = 0 s = 0 放松预应力筋之后： pe = con – lI –E pcI pc = pcI (压) s = Es pcI (压) 混凝土结构设计原理

34. 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 9.3.1 先张法轴心构件 1.施工阶段 完成第一批损失之后： 由截面平衡条件：pI Ap = pcI  Ac + sI  As (con–lI –EpcI) Ap = pcI  Ac + sI  As 式中：A0 －换算截面面积， A0= Ac +Es ·As + E ·Ap 扣除孔道、钢筋等截面面积后截面上的混凝土截面面积。 混凝土结构设计原理

35. 同理，由截面平衡条件得： (9－20） 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 9.3.1 先张法轴心构件 1.施工阶段 完成第二批损失之后： 混凝土： pc=pcII 预应力筋： peII=con –l–EpcII 非预应力筋：sII= EspcII + l5 混凝土结构设计原理

36. pc= 0 s= l5 pe= p0 = con – l N0=peAp – sAs=(con – l)Ap – l5As=pcII·A0 (9－21) 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 9.3.1 先张法轴心构件 2.加载使用阶段 加载至混凝土应力为零： 式中 N0 –––消压轴力，抵消截面上混凝土有效预压应力所需的轴向力。 混凝土结构设计原理

37. pc= -ftk(拉) s= l5–Es ftk pe= con – l +  Eftk 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 9.3.1 先张法轴心构件 2.加载使用阶段 (2)加载至构件截面即将开裂： 截面平衡：Ncr= peAp -sAs - pc Ac Ncr= (ftk + pcII)A0 （9－22） 式中 Ncr –––开裂轴力， 预应力轴拉构件即将开裂时所能承受的轴向力。(预应力的存在可以提高抗裂度) 混凝土结构设计原理

38. c= 0 s= fy p= fpy 由截面平衡条件： Nu=fpy·Ap + fy·As (9－23) Nu –––极限承载力。 (预应力的存在不能提高正截面承载力) 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 9.3.1 先张法轴心构件 2.加载使用阶段 (3) 加载至构件破坏： 混凝土结构设计原理

39. pc= pcI s= EspcI pe= con – lI （9－26） 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 9.3.2 后张法轴心构件 1.施工阶段 (1)完成第一批损失lI之后： (预应力钢筋锚固后) 截面平衡： p Ap = c·Ac + s ·As 式中:An ––– 构件的净截面面积， An = A0 – EAp = Ac + Es·As 混凝土结构设计原理

40. pc= pcII s= EspcII +l5 pe= con – l （9－27） 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 9.3.2 后张法轴心构件 1.施工阶段 （2）完成第二批损失后： 截面平衡：p Ap = cAc + s ·As 混凝土结构设计原理

41. 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 9.3.2 后张法轴心构件 2.加载使用阶段 • 加载至混凝土应力为零： pc= 0 p= con – l+ EpcII s= EspcII +l5 –EspcII = l5 截面平衡：Np0 = pAp – Ass = pcII·A0 (9－28) 式中 N0–––消压轴力。 混凝土结构设计原理

42. pc=- ftk(拉) s= l5–Esftk pe= con – l+ EpcII +Esftk Ncr = (pcII + ftk)A0 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 9.3.2 后张法轴心构件 2.加载使用阶段 (2)加载至构件截面即将开裂： 截面平衡： Ncr = pAp + Ass + Ac·ftk (9－29) 式中 Ncr–––开裂轴力.(预应力的存在可以提高抗裂能力) 混凝土结构设计原理

43. c= 0 s= fy p= fpy 由截面平衡条件： Nu=fpy·Ap + fy·As (9－30) Nu –––极限承载力。 (预应力的存在不能提高正截面承载力) 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 9.3.2 后张法轴心构件 2.加载使用阶段 (3) 加载至构件破坏： 混凝土结构设计原理

44. 9.4 预应力轴心受拉构件的计算和验算 9.4.1 使用阶段计算 1.正截面承载力计算 r0N Nu = fyAs + fpy ·Ap （9－34） r0 –––结构重要性系数； N–––轴力设计值。 一般先按构造要求或经验定出非预应力筋的面积 (As已知)，再由公式求解预应力钢筋的数量Ap。 混凝土结构设计原理

45. 9.4 预应力轴心受拉构件的计算和验算 2. 裂缝控制验算 1)一级——严格要求不出现裂缝的构件 σc k - σpc≤0 ( 9—35) σc k——荷载效应的标准组合下边缘混凝土法向应力。 σpc——扣除全部预应力损失后边缘混凝土的预压应力。 即要求使构件截面混凝土不出现拉应力。 混凝土结构设计原理

46. 9.4 预应力轴心受拉构件的计算和验算 2)二级——一般要求不出现裂缝的构件 应同时满足如下两个条件： ①在荷载效应的标准组合下应符合下列规定 σc k-σpc≤ftk (9—36) 即要求构件截面混凝土可以出现拉应力,但不能开裂 。 ②在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定 σc q-σpc≤0 (9—37) σcq——荷载效应的准永久组合下边缘混凝土法向应力 即要求克服了混凝土有效预压应力后，使构件截面混凝土不出现拉应力。 混凝土结构设计原理

47. 9.4 预应力轴心受拉构件的计算和验算 3)三级——允许出现裂缝的构件 按荷载效应的标准组合，并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定： ωmax≤ωlim(9—38) 式中ωmax——按荷载效应的标准组合并考虑长期作用 影响计算的最大裂缝宽度； αcr——构件受力特征系数， ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数， 混凝土结构设计原理

48. 9.4 预应力轴心受拉构件的计算和验算 3)三级——允许出现裂缝的构件 ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数， σsk——按标准组合计算的预应力混凝土构件纵向 受拉钢筋的等效应力，deq——受拉区纵筋的等效直径mm c——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（mm） ρte——按有效受拉混凝土截面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 混凝土结构设计原理

49. 先张法：放松预应力钢筋时构件承载力验算。 后张法：张拉钢筋时构件承载力验算， 端部锚固区局部受压验算。 9.4 预应力轴心受拉构件的计算和验算 9.4.2 施工阶段验算 混凝土结构设计原理 混凝土结构设计原理

50. 9.4 预应力轴心受拉构件的计算和验算 9.4.2 施工阶段验算 1）构件的承载力验算 (9—45) σcc——施工阶段计算截面混凝土的最大法向压力； fck׳——与各施工阶段混凝土立方体抗压强度f׳cu相应的 抗压强度标准值，按线性内插法确定。 σcc = 0.8 fck' 混凝土结构设计原理 混凝土结构设计原理