המגדל הלבן ברמלה

1. המגדל הלבן ברמלה מגישים: שיראל שלום, מאי קאדר, עמנואל נריאייב ואריאל יוחננוב. . כיתה: ט' חט"ב ניסויית נווה יונתן רמלה. מורה: אנה גורוחובסקי.

2. המגדל הלבן המסגד הלבן ברמלה הוא מבנה אסלאמי קדום, ששורשיו נעוצים בראשית המאה ה-8, בתקופת שלטונם של ח'ליפי בית אומיה. המסגד עבר מספר שינויים במהלך השנים, והבולט שבהם הוא הקמת המינרט הידוע בשם "המגדל הלבן" שנוסף לו בתקופה הממלכתית. שמו המדויק של המסגד הוא "ג'אמע ארבעין אל מוע'זי", כלומר "מסגד ארבעים הלוחמים שעל פי מסורת מימי הביניים המאוחרים, נקברו בתחומי המסגד הלבן. המסורת הנוצרית ייחסה למסגד את מקום קבורתם של ארבעים המרטירים מסיווס שבטורקיה. המסגד, בעל תוכנית הקרקע המלבנית, משתרע על שטח 93x84 מטר. מרבית השטח תפוס על ידי חצר. בצידה הדרומי של החצר שוכן אולם מקורה, ובו קיר הקיבלה  שבאמצעותו המחראב. בצמוד למרכזו של הקיר הצפוני של המסגד ניצב המגדל, ובמרכזה של החצר שלושה מאגרי מים תת-קרקעיים בעלי קיבולת של כאלפיים ממ"ק כל אחד, הקשורים לאמת המים שהקים סלימאן עם ייסוד העיר. עוד נמצא בחצר מבנה נוסף שעל מהותו נחלקים החוקרים. המבנה המסיבי, שרק יסודותיו נחשפו, היה בצורת ריבוע שאורך צלעותיו שמונה מטרים, וסביב לו הייתה מעין מדרכה מוגבהת. קפלן שיער כי המדובר בסביל, אך הוא לא היה בטוח בכך. מספר הצעות הועלו לגבי שימושו של המבנה, ובהן בית אוצר‏‏, ואף שריד למינרט בן המאה ה-13.

3. תרגיל 1 א. במגדל הלבן יש 119 מדרגות. ההסתברות שמדרגה אחת תתפרק בכל 13 דקות היא 23.4% . א.מה ההסתברות שיתפרקו 18 מדרגות לאחר 52דקות? ב. נתון: ההסתברות שמדרגה אחת תתפרק בכל Y דקות היאX . הבא נוסחה אלגברית לחישוב ההסתברות ש a - מדרגות יתפרקו.

4. פתרון • א.ההסתברות שמדרגה תתפרק כל 13 דקות היא 23.4% • והזמן הנתון לנו הוא 52 דקות, 13 דקות עוברות 4 פעמים ב52 דקות. • 93.6=23.4x4, כופלים במספר המדרגות שאנו בודקים • ומחלקים במספר המדרגות הכולל. • 93.6x18 חלקי 119 = 14.16%. • וזוהי ההסתברות! 14.16%! • ב. הצבנו את הנתונים כפי שעשינו קודם והתוצאה היא axy:1547.

5. תרגיל 2 ציפור עפה לכיוון המגדל הלבן. היא נמצאת במרחק של 43.4 ק"מ מהמגדל ונעה במהירות קבועה של 76.8 קמ"ש. הרוח החלה לנשוב בכיוון הנגדי לציפור לאחר 8 דקות במהירות של 7 קמ"ש. מהירות הרוח גוברת ב15% לאחר כל 13 דקות. כמה זמן ייקח לציפור להגיע למגדל?

6. פתרון • לאחר 8 דקות היא עברה 10.24 קילומטרים מהירות הציפור כעת היא 69.8 קמ"ש. • חלפו 13 דקות והציפור עברה 15.12 קילומטרים נוספים. • הרוח התגברה ב-15% וכעת היא במהירות של 8.05 קמ"ש. • הציפור עד עכשיו עברה מרחק שסכומו הוא סה"כ 25.36 ק"מ, ומהירות הציפור עומדת על 68.75 קמ"ש. • כעבור 13 דקות הציפור גמעה 14.9 קילומטרים נוספים ובסה"כ עברה 40.26 ק"מ. • מהירות הרוח עומדת כעת על 9.26 קמ"ש ומהירות הציפור על 67.54 קמ"ש. • נשאר לציפור לעבור אך ורק עוד 3.14 ק"מ כדי להגיע למגדל, הציפור עברה אתם לאחר 2.79 דקות. • לציפור לקחו 36.79 דקות להגיע למגדל הלבן.

7. תרגיל 3 בכל יום באים 100 מתפללים למסגד. מתוכם 31 אנשים שגילם 60+ והם מתפללים 5 פעמים ביום. 45% מהמתפללים הם בני 18 ומטה והם מתפללים 3 פעמים ביום. והשאר הם בני הגילאים 18-60 והם מתפללים 4 פעמים ביום. בדת המוסלמית מתפללים 5 פעמים ביום וכל זה בפרק זמן של 24 שעות. א.מה ההסתברות שתוציא מישהו מהמסגד והוא יהיה בן 60+? ב.מה ההסתברות שתוציא מישהו מהמסגד והוא יהיה מתחת לגיל 18? ג.מה ההסתברות שתוציא מישהו מהמסגד והוא יהיה בן הגילאים 18-60?

8. פתרון • צריך לחלק ב- 5 (מס' התפילות ביום) את מספר הפעמים שכל גיל מתפלל ביום ואז להכפיל את זה ב-100. • ואז מחלקים את מספר האנשים שמתפללים מאותו גיל ביום ב-100, (מס' המתפללים) ולבסוף כופלים את שתי התוצאות. • א. 31% • ב .27% • ג. 19.2%

9. עוד על הרקע היסטורי: המגדל הלבן או הידוע גם כהמסגד הלבן ברמלה הוא מבנה אסלאמי קדום, ששורשיו נעוצים בראשית המאה ה-8, בתקופת שלטונם של ח'ליפי בית אומיה. המסגד עבר מספר שינויים במהלך השנים, והבולט שבהם הוא הקמת המינרט הידוע בשם "המגדל הלבן" שנוסף לו בתקופה הממלוכית. שמו המדויק של המסגד הוא "ג'אמע ארבעין אל מוע'זי", כלומר "מסגד ארבעים הלוחמים" (של מוחמד) שעל פי מסורת מימי הבינים המאוחרים, נקברו בתחומי המסגד הלבן. המסורת הנוצרית ייחסה למסגד את מקום קבורתם של ארבעים המרטירים מסיווס שבטורקיה. על-פי המקורות ההיסטוריים, סלימאן אבן עבד אל מלכ, בונה רמלה, החל להקים בה מסגד שבנייתו נשלמה לאחר מותו, על ידי אחיו השאם. המסגד מוזכר בספרות בפשטות כמסגד של רמלה, ללא כל שם תואר. למרות שהראשון שקרא למסגד הלבן בשם זה, היה ההיסטוריון מוקדסי בסוף המאה ה-10, מקובל להניח כי המדובר באותו מסגד.‏[1], ונראה כי את ראשית המסגד יש לייחס לשנות העשרים והשלושים של המאה ה-8. שמו של המסגד הלבן, ניתן לו בשל העובדה שהוא היה מכוסה בשיש לבן. מוקדסי, שזכה לראות את הבניין בתפארתו כתב: "המסגד הלבן שנמצא בשוק הוא גדול ונאה יותר מהמסגד של דמשק‏. אין עוד מיחראב גדול יותר בכל ארצות האסלאם או דוכן תפילה העולה על זה של רמלה, מלבד דוכן התפילה שבירושלים".‏‏

10. תרגיל 4 דני- הולך רגל יצא למגדל הלבן במהירות של 5 קמ"ש. לאחר 3 שעות יצא קובי רכוב אופניים מאותו מקום במהירות של 20 קמ"ש. אחרי כמה שעות מאז יצא דני (הולך הרגל) לדרך השיגו רוכב האופניים?

11. פתרון בגלל שרוכב האופניים ניפגש עם הולך הרגל קיים שוויון בין האגפים, כלומר הביטויים האלגבריים שטור השמאלי שדווים זה לזה. לכן המשוואה היא: 5x=20(x-3) 5x=20x-60 15x=60:15 X=4תשובה: רוכב האופניים השיג את הולך הרגל לאחר 4 שעות.

12. תרגיל 5 מכונית יצאה בשעה 6:00 מרמלה לראשון לציון. המכונית הגיעה בשעה 7:00 לראשון לציון. אחר הצהריים יצאה המכונית מראשון לציון בשעה 14:00 והגיעה לרמלה בשעה 15:15. מהירות המכונית בבוקר הייתה גדולה ב-15 קמ"ש ממהירותה אחה"צ. מצא את מהירות המכונית בכל כיוון ואת המרחק רמלה לראדון לציון.

13. פתרון הדרכים שווים לכן: X+15=1.25X/-X 0.25X=15;0.25 X=60 תשובה: מהירות המכונית בבוקר הייתה 75 קמ"ש ואחר הצהריים הייתה: 60 קמ"ש. המרחק בין הערים הוא: 75 ק"מ.