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1.3 因动点产生的直角三角形问题. 例 5 2013 年山西省中考第 26 题 如图，抛物线与 x 轴交于 A 、 B 两点（点 B 在点 A 的右侧），与 y 轴 交于点 C ，连结 BC ，以 BC 为一边，点 O 为对称中心作菱形 BDEC ，点 P 是 x 轴上的一个动点，设点 P 的坐标为 ( m , 0) ，过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q ． （ 1 ）求点 A 、 B 、 C 的坐标； （ 2 ）当点 P 在线段 OB 上运动时，直线 l 分别交 BD 、 BC 于点 M 、 N.

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Presentation Transcript

  1. 1.3 因动点产生的直角三角形问题 例52013年山西省中考第26题 如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），与y轴 交于点C，连结BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m, 0)，过点P作x轴的垂线 l 交抛物线于点Q． （1）求点A、B、C的坐标； （2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD、BC于点M、N. 试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请 判断四边形CQBM的形状，并说明理由； （3）当点P在线段EB上运动时， 是否存在点Q，使△BDQ为 直角三角形，若存在，请直 接写出点Q的坐标；若不存 在，请说明理由． Y D X S Z X

  2. 1.3 因动点产生的直角三角形问题 例52013年山西省中考第26题 Y D X S Z X

  3. 1.3 因动点产生的直角三角形问题 例52013年山西省中考第26题 Y D X S Z X

  4. 1.3 因动点产生的直角三角形问题 例52013年山西省中考第26题 Y D X S Z X 图3 图4

  5. 1.3 因动点产生的直角三角形问题 例62012年杭州市中考第22题 在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数y＝k(x2＋x－1)的图象交于点A(1,k)和点B(－1,－k)． （1）当k＝－2时，求反比例函数的解析式； （2）要使反比例函数与二次函数都是y随x增大而增大，求k应满 足的条件以及x的取值范围； （3）设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的 直角三角形时，求k的值． Y D X S Z X

  6. 1.3 因动点产生的直角三角形问题 例62012年杭州市中考第22题 Y D X S Z X

  7. 1.3 因动点产生的直角三角形问题 例62012年杭州市中考第22题 Y D X S Z X 图2 图3

  8. 1.3 因动点产生的直角三角形问题 例62012年杭州市中考第22题 Y D X S Z X 图4 图5

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