Y D X S Z X

1.3 因动点产生的直角三角形问题 例52013年山西省中考第26题如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连结BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m, 0)，过点P作x轴的垂线 l 交抛物线于点Q．（1）求点A、B、C的坐标；（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD、BC于点M、N. 试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由；（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． Y D X S Z X

1.3 因动点产生的直角三角形问题 例52013年山西省中考第26题 Y D X S Z X

1.3 因动点产生的直角三角形问题 例52013年山西省中考第26题 Y D X S Z X 图3 图4

1.3 因动点产生的直角三角形问题 例62012年杭州市中考第22题在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数y＝k(x2＋x－1)的图象交于点A(1,k)和点B(－1,－k)．（1）当k＝－2时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数与二次函数都是y随x增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；（3）设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值． Y D X S Z X

1.3 因动点产生的直角三角形问题 例62012年杭州市中考第22题 Y D X S Z X

1.3 因动点产生的直角三角形问题 例62012年杭州市中考第22题 Y D X S Z X 图2 图3

1.3 因动点产生的直角三角形问题 例62012年杭州市中考第22题 Y D X S Z X 图4 图5

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