SVEUČILIŠTE J. J. STROSSMAYERA OSIJEK Elektrotehnički fakultet

1. MJERENJA U ELEKTROTEHNICI Predavač: Damir Karavidović, dipl.ing. Predavanje 5 i 6 Mjerni postupci Mjerenje napona i struje SVEUČILIŠTE J. J. STROSSMAYERA OSIJEKElektrotehnički fakultet

2. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIUvod u mjerne metode • Mjerna metoda – predstavlja opća pravila za provođenje mjerenja. • Mjerni princip - koristi se pri mjerenju određene fizikalne pojave. Njime se najčešće koristimo pri pretvorbi jedne fizikalne veličine u drugu. • Mjerni postupak čini funkcionalna uporaba mjernemetode mjernog principa za određivanje vrijednosti mjerene veličine ( npr. postupak mjerenja temperature, postupak mjerenja napona, ...) • Mjerna zadaća Cilj mjerenja = Rezultat mjerenja • Postupak rješenja mjerne zadaće Priprema mjerenja Izvedba mjerenja Obrada mjernih vrijednosti

3. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIUvod u mjerne metode Priprema mjerenja • Proučavanje mjerne zadaće (parametri mjerene veličine, da li su mjerene veličine dostupne, izračun za rezultat mjerenja, ...) • Izbor mjernih instrumenata, uređaja i pribora (izbor vrste, nazivne osobine, razred točnosti, sukladnost parametrima mjerenih veličina, sukladnost uvjetima uporabe,...) • Procjena utjecajnih veličina na pogrješku mjerenja (utjecajne veličine i njihova vrijednost, koja se točnost rezultata mjerenja zahtjeva, što može izazvati dodatnu pogrješku,...) • Podloge za unos mjernih vrijednosti ( tabele, dijagrami,...)

4. Obuhvat mjerenih veličina - spajanje mjernih instrumenata, uređaja i pribora (mjerna oprema) u mjerni krug, Provjera podešenja – izabrana mjerna područja, izabrane mjerene veličine, uključenost napajanja mjerne opreme, Pokretanje mjerenja – uključenjem izvora mjerenih veličina, uključenjem u mjerni krug mjerne opreme, pokretanjem računalnog programa, Očitavanje mjernih vrijednosti – jedan ili više mjeritelja, nezavisno ili povezano, Spremanje mjernih vrijednosti – u tabele, računalnu bazu podataka,... MJERENJA U ELEKTROTEHNICIUvod u mjerne metode Izvedba mjerenja

5. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIUvod u mjerne metode Obrada mjernih vrijednosti • Obrada mjernih vrijednosti – uporaba konstanti, računalne operacije s podatcima, • Prikaz vrijednosti pomoću pogrješke – mjerne nesigurnosti • Izrada rezultata mjerenja – ovisno o postavljenoj zadaći, usporedba, iskaz s pogrješkom odnosno pomoću mjerne nesigurnosti • Grafički prikaz - funkcijske ovisnosti između mjerenih veličina

6. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje napona i struje • Normale Svako mjerenje je u načelu usporedba s nečim što je referentna vrijednost. To je u mjerenju Normala napona, otpora, kapaciteta,... Naponska normala je Weston normala članak vrijednosti : 1,01865 V • Mjerenje istosmjernog napona i struje Velike vrijednosti struje: 100 kA ║ Male vrijednosti struje: 10 ‾18 A Velike vrijednosti napona:1000 kV ║ Male vrijednosti napona: 1 pV • Mjerenje izmjeničnog napona i struje Velike vrijednosti struje: 100 kA ║ Male vrijednosti struje: 10 ‾15 A Velike vrijednosti napona:1000 kV ║ Male vrijednosti napona: 1 nV • Mjerenje napona i struje u području visokih frekvencija Područje visokih frekvencija je područjedo oko 100 MHz u kojem se mjereni napon i struja promatraju kao vektori po iznosu i faznom položaju.

7. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje napona i struje 1.Električni napon • Električni napon je razlika potencijala dvije točke u električnom krugu. • Mjerna jedinica napona je volt (V),a napon se mjeri voltmetrom • Mjere se istosmjerni, izmjenični i pulsirajući naponi, • Prema vrijednosti naponi mogu biti vrlo mali (reda nV), ili vrlo visoki (reda MV), • Frekvencije izmjeničnog napona mogu biti od vrlo male (reda mHz) do vrlo visokih (reda GHz), • Kod izmjeničnih i pulsirajućih napona razlikujemo : • Linearnu srednju vrijednost (Ū), • Ispravljenu srednju vrijednost (|Ū|), • Efektivnu vrijednost (U), • Tjemenu vrijednost (Um) • Najčešće mjerenjem želimo utvrditi efektivnu vrijednost i promjenu vrijednosti kroz vrijeme, • Kod izbora mjernog uređaja za mjerenje izmjeničnog napona moramo znati na koju vrijednost ima odziv a koju pokazuje odnosno ovisnost pokazivanja od valnog oblika mjerene veličine.

8. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona 2.Električna struja • Električna struja je usmjereno gibanje električnog naboja, • Mjerna jedinica struje je amper (A) a struja se mjeri ampermetrom • Mjeri se istosmjerna, izmjenična i pulsirajuća struja, • Prema vrijednosti struje mogu biti vrlo male (reda mA), ili vrlo visoke (reda kA), • Frekvencije izmjeničnih struja mogu biti od vrlo male (reda mHz) do vrlo visokih (reda MHz),a kod pulsirajućih i velike strmine (do 20 ns) • Kod izmjeničnih i pulsirajućih struja razlikujemo : • Linearnu srenju vrijednost (I), • Ispravljenu srednju vrijednost (|I|), • Efektivnu vrijednost (I) • Tjemenu vrijednost (Im) • Najčešće mjerenjem želimo utvrditi efektivnu vrijednost i promjenu vrijednosti kroz vrijeme, • Kod izbora mjernog uređaja za mjerenje izmjenične struje moramo znati na koju vrijednost ima odziv a koju pokazuje odnosno ovisnost pokazivanja od valnog oblika mjerene veličine.

9. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona 1.1. Mjerenje napona mjernim instrumentom • Pri priključenju voltmetra nije potrebno isključiti niti prekinuti mjerni krug u kojem želimo provesti mjerenje napona, • Voltmetar se priključuje paralelno objektu na čijim dvjema točkama trebamo utvrditi razliku potencijala, odnosno napon, • Od voltmetra za mjerenje istosmjernog napona tražimo veliki unutrašnji otpor (RuV) a od voltmetra za izmjenične napone veliku impedanciju (ZuV), • Izbor voltmetra neprilagođenih osobina mjerenoj veličini daje rezultat mjerenja s velikom pogreškom, • Mjerenje malih napona opterećeno je smetnjom, zato se bira voltmetar s velikim faktorom potiskivanja smetnji (u dB), • Nanovoltmetar je osjetljivi digitalni voltmetar za mjerenje do 1nV, • Elektrometar osjetljiviistosmjerni DVM s izuzetno velikim RuV (do 100 TΩ), • Za mjerenje visokih napona ( > 1000 V) primjenjuju se djelila napona ili naponski mjerni transformatori

10. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona 2.1.Mjerenje struje mjernim instrumentom • Ampermetar se priključuje u seriju s trošilom ili izvorom čiju struju želimo mjeriti, • Pri priključenju ampermetra potrebno je isključiti izvor i prekinuti mjerni krug na mjestu gdje uključujemo ampermetar, • Od ampermetra tražimo zanemariv unutrašnji otpor (RuA), • Vrlo malene vrijednosti istosmjernih struja mjere se galvanometrima i elektrometrima, • Izbor neprilagođenih osobina mjerenoj veličini daje rezultat mjerenja s velikom pogreškom, • Ampermetri za srednje jačine struje (reda mA do nekoliko desetaka ampera) obično se izvode sa suotpornicima, • Za mjerenje velikih istosmjernih struja suotpornici su odvojeni od instrumenta a oni se koriste i za izmjenične struje u širokom frekvencijskom opsegu (do 1MHz). Imaju vrlo malu vrijednost, • Za mjerenje velikih izmjeničnih struja rabe se strujni mjerni transformatori, • Danas se često rabe ampermetri koji ne traže prekid mjernog kruga. Struja se mjeri pomoću magnetskog polja koje ona stvara protičući vodičem – poznata su strujnakliješta (na načelu transformatora ili Hallova efekta) i Rogowski svitak,

11. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona Proširenje mjernog područja instrumenta za mjerenje napona i struje Potreba za proširenjem? Ideja, kako proširiti mjerno područje?

12. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona 1.2. Proširenje mjernog područja voltmetra • Kod instrumenta s pomičnim svitkom potonje postižemo serijskim spojem predotpora (Rp) s temperaturno kompenziranim mjernim organom. • Pomoću odnosa padova napona na mjernom organu i ulaznim stezaljkama instrumenta dobijemo vrijednost predotpora Rp: 2.2. Proširenje mjernog područja ampermetra • Proširenje strujnog mjernog područja postižemo tako što dio struje koji je veći od vrijednosti mjernog područja provede otporna grana paralelno spojena mjernom organu. Pri tomu ne direktno pomičnom svitku, već njegovom serijskom spoju (Ri) s kompenzacijskim otpornikom (Rk).

13. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona 3.Utjecaj unutarnjeg otpora mjernog instrumenta (RU) • Osobina unutarnjeg otpora • Djelatni otpor, • Impedancija (R ║ C ; R – L), • Temperaturna ovisnost • Utjecaj na odnose u mjernom krugu • Ampermetar–povećanje otpora kruga izvor–trošilo, smanjenje struje. • Voltmetar-smanjenje otpora kruga izvor-trošilo, smanjenje napona. • Instrumenti s više mjernih područja • Ovisnost RUA i RUV od izabranog mjernog područja, • Nezavisnost karakteristične vrijednosti voltmetra rV od mjernog područja

14. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i naponaUtjecaj unutarnjeg otpora ampermetra

15. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i naponaUtjecaj unutarnjeg otpora voltmetra

16. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona Zahtjevi pred unutarnjim otporom mjernog instrumenta Ampermetar Idealno: RuA = 0 Stvarno: RuA - mala vrijednost Voltmetar Idealno: RuV = ∞ Stvarno: RuA - velika vrijednost Zahtjevi vrijede za bilo koju tehnološku izvedbu mjernih instrumenata !!

17. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona 4.Utjecaj valnog oblika mjerene veličine (f) • Način rada mjernog organa određuje da li mjerni instrument ima odziv (mjeri) na aritmetičku srednju ili efektivnu vrijednost mjerene veličine. 4.1.Mjerni instrumenti srednje vrijednosti • Mjere aritmetičku srednju – pokazuju efektivnu sinusnog valnog oblika Aritmetička srednja Ispravljena srednja Efektivna vrijednost • Kod mjerenja izmjeničnih veličina pravilnog valnog oblika ali različitog od sinusnog, kao i kada je izobličeni sinusni, nastaje pogreška zbog valnog oblika (pf) – budući je pokazivanje instrumenta umjereno s f o = 1,11, • Predstavnici : – Analogni s pomičnim svitkom i trajnim magnetom, - Digitalni starije izvedbe, prepoznatljivi ako nemaju podatak RMS ili TRMS

18. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i naponaUtjecaj valnog oblika mjerene veličine

19. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i naponaUtjecaj valnog oblika mjerene veličine

20. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona 4.2.Mjerni instrumenti efektivne vrijednosti • Mjere i pokazuju efektivnu vrijednost mjerene veličine bilo kojeg pravilnog valnog oblika kao i izobličenog sinusa, Opća periodična veličina Efektivna vrijednost • Nema pogreške zbog valnog oblika različitog od sinusnog a kod nekih izvedbi digitalnih multimetara ima pogreška zbog potiskivanja izmjeničnoj (AC) dodane istosmjerne komponente (DC), • Predstavnici : • Analogni - s pomičnim svitkom i termopretvaračem, s pomičnim željezom, elektrodinamski instrumenti, • Digitalni – s podatkom RMS sve valne oblike ali ne i istosmjernu komponentu (DC) kada je superponirana izmjeničnoj (AC) - s podatkom TRMS sve valne oblike i istosmjernu komponentu

21. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i naponaUtjecaj valnog oblika mjerene veličine Mjerni instrument efektivne vrijednosti mjeri ipokazuje efektivnu vrijednost nezavisno od valnog oblika mjerene veličine !!!!

22. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i naponaUtjecaj valnog oblika mjerene veličine Digitalni mjerni instrumenti • s oznakom RMS sve valne oblike ali ne i istosmjernu komponentu (DC) kada je superponirana izmjeničnoj (AC), • s oznakom TRMS sve valne oblike i istosmjernu komponentu

23. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona Univerzalni mjerni instrument Mjerenje:U=, I= ; U~, I~; R

24. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona 4. Mjerenje visokih vrijednosti napona ( =/~) Za mjerenje visokih istosmjernih i izmjeničnih napona ) primjenjuju se naponska djelila i naponski mjerni transformatori. 4.1. Otpornička djelila Za mjerenje visokih istosmjernih napona i izmjeničnih napona niske frekvencije (npr. 50 Hz) primjenjuju se otpornička djelila. 4.2. Kondenzatorska i otporničko-kondenzatorska djelila Za mjerenje izmjeničnih napona primjenjuje se konderzatorska djelila a za mjerenje DC i AC napona u širokom frekvencijskom području primjenjuju se kombinirana frekvencijski kompenzirana djelila (mjerenje prijelaznih pojava, promatranje oblika napona osciloskopom,...).

25. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona 5. Neizravno mjerenje, mjerenje mjernim transformatorima 5.1. Naponski mjerni transformatori 5.2. Strujni mjerni transformatori

26. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona 5. Mjerni transformatori • Namjena Mjerenje visokih vrijednosti izmjeničnih napona (> 1000 V), mjerenje velikih vrijednosti struja u niskonaponskim mrežama (> 100 A) i općenito struja u srednje i visokonaponskim mrežama. • Zadaća Mjerni transformatori u idealnom radu transformiraju vrijednost mjerene veličine u stalnom prijenosnom omjeru i bez faznog pomaka između primarne i sekundarne vrijednosti. • Izvedbe Naponski – induktivni, jednopolno i dvopolno izolirani, kapacitivni za VVN Strujni–induktivni,strujna kliješta s transformatorskim / Hallovim efektom • Spajanje u mjerni krug Naponski – paralelno izvoru napona ili padu napona u mjernom krugu, Strujni – u seriju s trošilom / izvorom

27. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona Fizikalna slika induktivnih mjernih transformatora Razmatranje idealnog transformatora Φ (t) =   (i1 N1 – i2 N2)

28. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i naponaMjerni transformatori Načelo rada idealnog transformatora

29. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona • Načela rada idealnog transformatora Temeljne jednadžbe Na primarni namotaj priključen je napon u1 (t) Uz pretpostavke : Rn = 0 ; Pfe = 0 ; Φras = 0 Magnetskim krugom (jezgrom) uspostaviti će se magnetski tok jakosti Φ (t) =   (i1 N1 – i2 N2) Takav transformator karakterizira proporcionalnost induciranog napona broju zavoja i diferencijalnom kvocijentu magnetskog toka u jezgri : u1 (t) = N1 dΦ/ dt; u2 (t) = N2  dΦ / dt

30. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona Temeljna jednadžbe mjernih transformatora • Kod idealnog naponskog mjernog transformatora sekundarni napon u2 (t) imati će isti valni oblik kao i primarni i s njim će biti u fazi. Naponi će se razlikovati odnosom broja zavoja. Temeljna jednadžba naponskog U1 / U2 = N1 / N2 Nazivni omjer transformacije KnU = U1n / U2n • Pogreška transformacije naponskog mjernog transformatora - naponska pogrješka: pU = (knU U2 – U1 )  100% / U1 (%) • Fazna pogrješka naponskog mjernog transformatora – fazni pomak sekundarnog napona u odnosu na primarni: U(minute)

31. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona • Temeljne jednadžbe strujnog mjernog transformatora i1 (t) / i2 (t) = N2 / N1 =1 / Kn Efektivne vrijednosti:I1 / I2 = N2 / N1

32. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona • Temeljne jednadžbe naponskog mjernog transformatora u1 (t) / u2 (t) = N1 / N2 =Kn Efektivne vrijednosti:U1 / U2 = N1 / N2

33. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona Naponska pogreška NMT u ovisnosti od opterećenja

34. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona • Kod idealnog strujnog mjernog transformatora sekundarni magnetski tok 2 (t) biti će jednak primarnom 1 (t) i s njim će biti u fazi. Struje će se posljedično tomu odnositi obrnuto proporcionalno broju zavoja. Temeljna jednadžba strujnih transformator I1 / I2 = N2 / N1 Nazivni omjer transformacije KnI = I1n / I2n • Pogreška transformacije strujnog mjernog transformatora – strujna pogrješka pI = (knI I2 – I1 )  100% / I1 (%) • Fazna pogreška strujnog mjernog transformatora – fazni pomak sekundarne struje u odnosu na primarnu U (minute)

35. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona Nadstrujna karakteristika SMT

36. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona Ključne spoznaje o mjernim transformatorima  Mjerni transformatori u idealnom radu transformiraju vrijednost mjerene veličine u stalnom prijenosnom omjeru i bez faznog pomaka između primarne i sekundarne vrijednosti.  Stvarni mjerni transformator ima otpor namotaja, rasipni magnetski tok i djelatne gubitke u željezu. • Stvarni mjerni transformatori glede opterećenja sekundarnog namotaja ne rade u praznom hodu (naponski) ili kratkom spoju (strujni). • Odstupanja od idealnog dovode do pogreške mjernog transformatora. Govorimo o: • naponska i strujna pogreška ili pogrešci transformacije i • faznoj pogrešci

37. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i naponaNačela rada mjernih transformatora Stvarni mjerni transformator ? RCu1 iRCu2≠ 0 ; Pfe ≠ 0 ; Φras1 iΦras2 ≠ 0

38. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona Točnost mjernih transformatora Mjerni transformatori su mjerni uređaji i imaju razred točnosti iskazan kroz pogrešku transformacije – naponsku / strujnu pogrešku. Razredi točnosti su (pU / pI ): p (%) 0,1 ; 0,2 ; 0,5 ; 1,0 ; 3 i njima pridružene fazne pogreške  (min.) 5 ; 10 ; 20 ; 40 ; - Veličine utjecajne na točnost Naponski mjerni transformatori – primarni napon i opterećenje sekundara U1 = (80 – 100%) U1n Pt = (25 – 100%) Pn Strujni mjerni transformator – primarna struja i opterećenje sekundara I1 = (10 – 120%) I1n Pt = (25 – 100%) Pn Pt = I22n  Zn Pt = (50 – 100%) Pn

39. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona Spajanje mjernih transformatora u mjerni krug • Naponski– kao voltmetar, paralelno izvoru ili trošilu čiji napon se mjeri - jedna stezaljka sekundara uvijek uzemljena, - sekundar ne smije ostati kratko spojen - oznake primara P1 i P2 a sekundara S1 i S2

40. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona Spajanje mjernih transformatora u mjerni krug Jednopolno izolirani NMT - između faze i zemlje, - između faze i neutralne točke, - mjeri fazni napon mreže. - sekundarni napon Unmreže/√3 / 100/√3 V

41. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i naponaUporaba mjernih transformatora Spajanje mjernih transformatora u mjerni krug Dvopolno izolirani NMT - između dvije faze, - mjeri linijski napon mreže, - sekundarni napon: Unmreže/ 100 V

42. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona Spajanje mjernih transformatora u mjerni krug • Strujni – kao ampermetar, u seriju izvoru ili trošilu čija se struja mjeri - jedna stezaljka sekundara uvijek uzemljena, - sekundar ne smije biti u praznom hodu - oznake primara P1 i P2 a sekundara S1 i S2

43. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona Sekundar strujnog mjernog transformator ne smije biti neopterećen (otvoren) dok primarnim namotajem teče struja!

44. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona Opasnosti u radu sa strujnim mjernim transformatorom ! Neopterećen, otvoren sekundarni namot za vrijeme dok primarnim namotom teče struja ! Popratna pojava Velika do vrlo velika vrijednost napona na sekundarnim stezaljkama Za mjeritelja ili drugoga čovjeka smrtna opasnost  Za mjerne uređaje,... štete

45. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona Način uporabe mjernih transformatora • Izravno i neizravno mjerenje napona i struje • Poluizravno mjerenje snage/energije - napon izravno, struja preko SMT • Neizravno mjerenje snage/energije – napon preko NMT, struja preko SMT Utvrđivanje mjerne vrijednosti Preračunom izmjerene vrijednosti na sekundaru mjernih transformatora na primarnu vrijednost pomoću nazivnog faktora transformacije U = KnU  Umj KnU = Un1 / Un2 npr.10/3/ 0,1/3kV I = KnI  Imj KnI = In1 / In2 npr. 100/5 A P = KnU  KnI  Umj  Imj

46. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i napona Spajanje mjernih transformatora u mjerni krug

47. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i naponaUporaba mjernih transformatora • Mjerenje napona i struje u trofaznom sustavu

48. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i naponaUporaba mjernih transformatora • Mjerenje napona u trofaznom sustavu – voltmetrima Samo u niskonaponskom trofaznom sustavu !

49. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i naponaUporaba mjernih transformatora • Mjerenje napona u 4 (četvero) vodičkom trofaznom sustavu Mjerenje s tri NMT – mjerenje faznih napona

50. MJERENJA U ELEKTROTEHNICIMjerenje struje i naponaUporaba mjernih transformatora • Mjerenje napona u 4 (četvero) vodičkom trofaznom sustavu Mjerenje s tri NMT – mjerenje linijskih napona