Számábrázolás

1. Számábrázolás Fixpontos, lebegőpontos

2. Fixpontos ábrázolás • A fixpontos számábrázolás lényege, hogy a szám kettes számrendszerbeli számjegyeit egy rögzített nagyságú memóriaterületen tároljuk, a szám helyi értékeinek megfelelően. • Ez leggyakrabban: • 1 bájt méretű • 2 bájt méretű szó melyet WORD-nek nevezünk • 3 bájt méretű szó melyet DWORD-nek nevezünk

3. Fixpontos ábrázolás • Meghatározott továbbá az is,hogy hol helyezkedik el a szám egész és törtrészét elválasztó jel a tizedesvessző. • Minden számítógépnél a tizedespontnak rögzített helye van és a gép a tárolt bitsorozatot ennek megfelelően értelmezi. • Egy bájt esetén a számok tartománya 0-tól 255-ig terjed. • A 8 bites adatok kezelhetők párban is, egy 16 bitből álló fixpontos szám ként.

4. Fixpontos ábrázolás • A fixpontos számokkal a 2-es számrendszerben műveleteket tudunk végezni. • Például összeadhatunk két 16 bites számot. • Kivonást a következő féleképpen végezhetjük el: • a kivonandó 2-es komplemensét hozzáadjuk a kisebbítendőhöz • persze ehhez tudni kell azt hogy mi az a komplemens.

5. Kettes komplemens • Egy szám kettes komplemensét úgy képezzük, hogy a pozitív számot bitenként invertáljuk, majd hozzáadunk egyet. • Például ábrázoljuk a -22 számot kettes komplemens kódban nyolc biten:

6. Lebegőpontos ábrázolás • Általános formája: f2e • Az f egy bináris tört, a mantissza vagy más néven törtrész, az e pedig a kettő hatványkitevője, exponense. • Három mező alkot tehát egy lebegőpontos számot: • Előjel • Exponens • Mantissza

7. Lebegőpontos ábrázolás • Mikor egy lebegőpontos számot ábrázolunk számítógépen akkor 2 fixpontos számot, a mantisszát, és az exponenst kell együtt kezelnünk. • A lebegőpontos számok pontos tárolási formáját pontosságuk határozza meg. Leggyakrabban az egyszeres, dupla és bővített pontosságú lebegőpontos számokat használjuk.

8. Lebegőpontos ábrázolás • Az előjel mező egyetlen bit. Értéke 1,ha a lebegőpontos szám negatív és 0 ,ha pozitív. • Az exponens mező a hatványkitevőt tartalmazza, ennek mérete: • 8 bit egyszeres pontosságú számnál • 11 bit dupla pontosságú számnál • 15 bit bővített pontosságú számnál

9. Lebegőpontos ábrázolás • A mantissza tartalmazza a szám törtrészét. • Ennek értéke lehet: • Egyszeres pontosságú számnál 23 bit, • Dupla pontosságú számnál 52 bit, • Bővített pontosságú számnál 64 bit a mérete.