Calidad de las Mediciones; Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R)

1. Curso – Taller: • Calidad de las Mediciones; Repetibilidad y Reproducibilidad • (R&R) Copreci de México SA de CV Instructor: M.C. Porfirio Gutiérrez

2. Contenido • Conceptos básicos. • Estudio largo de repetibilidad y reproducibilidad. • Pasos para realizar un estudio R&R. • Análisis por medias y rangos del estudio R&R. • Análisis de varianza para el estudio: R&R. Estudio de estabilidad con una pieza patrón. Prácticas y ejercicios. Conclusiones y compromisos.

3. Objetivos generales 1) Aprender los conceptos y métodos para evaluar un sistema de medición. 2) Aprender los estudios R&R y los diferentes métodos para su análisis como herramientas para evaluar el error de un sistema de medición. .

4. Análisis de sistemas de medición

5. Análisis de sistemas de medición

6. Análisis de sistemas de medición

7. Variacióndebida a causas comunes (azar) • Es aquella que permanece día a día, lote a lote; es parte de las 6 M´s. • Es inherente al proceso, y es resultado de la acumulación y combinación de diferentes fuentes de variabilidad. • Estas causas son difíciles de identificar y eliminar. • Representan a largo plazo la mayor oportunidad de mejora.

8. Variabilidad especial o atribuible • Otros tipos de variabilidad pueden estar presentes ocasionalmente; por lo común surge de tres fuentes: ajuste incorrecto de máquinas, errores de operario o defectos en la materia prima (o alguna combinación de estos factores). Normalmente representa un nivel inaceptable de funcionamiento del proceso. Y el proceso se considera “fuera de control”.

9. Cartas de control • Analizar la variabilidad de un proceso con el propósito de distinguir entre: • Variaciones comunes (aleatorias) • Variaciones especiales (atribuibles)

10. Gráfico de control ¿Cuándo utilizarlo? Utilícelo cuando necesite saber si la variabilidad de un proceso es debida a causas aleatorias o si es debida a causas asignables, a fin de determinar si el proceso está bajo control. • Es un gráfico de desarrollo con límites de control estadísticamente determinados; estos se denominan Límite de Control Superior (LCS) y Límite de Control Inferior (LCI). Y se colocan equidistantes a ambos lados de la línea que indica el promedio de un proceso. • Los límites de control son calculados de acuerdo con un procedimientoestándar, tomando muestras e insertando los promedios de lasmuestras en la fórmula apropiada. ¿Qué es un gráfico de control?

11. Gráficos de control

12. Tipos de gráficos de control Las gráficas de control se clasifican en dos grandes categorías definidas por el tipo de variable que se desea analizar. Gráficas para variables continuas Gráfica de promedios y rangos. X - R Gráfica de medianas y rangos. X - R Gráfica de medidas individuales y rangos móviles. X - R Gráfica de promedios y desviación típica. X – S Gráficas para variables discretas. Gráfica de porcentaje defectuoso. p Gráfica de no. de piezas defectuosas. np Gráfica de no. de defectos. c Gráfica de no. de defectos por unidad. u

13. Capacidad de procesos • Evaluar la capacidad o habilidad de un proceso es analizar qué tan bien sus variables de salida (Y´s) cumplen con las especificaciones. • Se requiere conocer la distribución de las Y´s y compararla contra especificaciones. • Aspectos claves de la distribución son: • Tendencia central (por ejemplo Media, µ) • Variabilidad (por ejemplo ) • Forma (sesgo, curtosis)

14. Índices de capacidad

15. Índices de capacidad Cp

16. Índices de capacidad para centrado del proceso

17. ¿El sistema de medición es lo suficientemente bueno para la recolección de datos? El estudio del gage R&R tiene la respuesta. (Estudio de Repetibilidad y Reproducibilidad de las mediciones).

18. ¿Qué es una medición? Una comparación entre una cantidad desconocida y una cantidad conocida. ¿Por qué se necesitan datos de medición? Para tomar decisiones acerca de la aceptación de productos o los procesos de control. ¿Qué se espera de los datos de medición? • Exactitud. Los datos dicen la verdad. • Repetibilidad. Volver a medir y obtener el mismo valor. • Reproducibilidad. Si la parte se mide por una persona u otra no se esperan resultados diferentes, son independientes.

19. ¿Qué es un gage? Cualquier instrumento usado para medir. ¿Qué es un operador? Una persona o dispositivo que usa un gage para hacer una medición ¿Qué es un sistema de medición? • Un subproceso que puede agregar variación a los datos. • Las personas que miden, las herramientas de medición, el material que se mide, el método que se usa para medir y el ambiente donde se realizan las mediciones.

20. Calidad de mediciones (repetitibilidad, reproducibilidad) R&R • Las mediciones se pueden pensar a su vez como el resultado de un proceso, el cual es influido por causas del mismo tipo que afectan al proceso de producción.

21. Clasificación de los Procesos según ISO 9000 El estudio del gage R&R permite: • Determinar si el error de medición es pequeño y aceptable relativo a la variación del proceso o especificación del producto. • Determinar la confianza de la “certeza” de los datos. • Obtener una adecuada resolución del gage. • Enfocar los esfuerzos de mejora si la variación de la medición es inaceptable.

22. Clasificación de los Procesos según ISO 9000 El estudio del gage R&R

23. La variabilidad del equipo de medición se divide a su vez en los siguientes componentes: • Calibración. La exactitud y linealidad del instrumento. • Estabilidad. El cambio del instrumento con el transcurso del tiempo. • Repetibilidad. La variación observada cuando un operador mide de manera repetida la misma pieza con el mismo instrumento. • Linealidad. La exactitud a lo largo del rango de operación del instrumento. Por ejemplo, en el caso de una báscula que mide un rango de 0 a 100 kilogramos interesa conocer qué tan exacta es en todo el rango.

24. Repetibilidad y Reproducibilidad • Analiza las variaciones de las mediciones de un instrumento o dispositivo de medición (Repetibilidad) • y la variación de las mediciones atribuibles a operadores (Reproducibilidad)

25. Definiciones: • Repetibilidad: Es la variación observada cuando un operador mide la misma unidad con el mismo dispositivo varias veces. • Reproducibilidad: Es la variación adicional observada cuando varios operadores usan el mismo dispositivo para medir la misma unidad. • La combinación de ambas fuentes de variación se conoce como R&R

26. Un sistema de medición debe ser: Preciso y exacto. El sistema genera mediciones así como el promedio de éstas que es muy parecido al valor verdadero. Repetible. Mediciones repetidas realizadas por una persona sobre el mismo mensurado resultan muy parecidas. Reproducible. Dos o más personas que miden el mismo objeto obtienen en promedio muy similares. Estable en el tiempo. El sistema de medición no cambia con el tiempo.

28. Definiciones: • Calibración: Se refiere a la exactitud del instrumento. • Estabilidad: Se refiere al cambio del instrumento con el paso del tiempo. • Linealidad: Se refiere a la exactitud a lo largo de operación del instrumento.

29. Precisión y Exactitud Precisión: Es la variación que presentan los resultados al medir varias veces una misma magnitud u objeto con el mismo equipo. Es la habilidad de un instrumento de medición para repetir y reproducir su propia medición, independientemente si dicha medición es correcta o incorrecta. Exactitud:Se refiere al desfase o desplazamiento que tienen las mediciones en relación al estándar o valor verdadero que se supone conocido. Es la distancia entre la media observada y el verdadero valor del objeto.

30. Precisión y Exactitud

31. Precisión y Exactitud

32. Tipos de datos • Continuos Método Largo (anova) Método Corto • Discretos • Datos continuos: tipo de medición • No destructiva • Destructiva

33. Procedimiento para realizar un estudio R&R (Gm) • Los estudios R&R comprenden un intervalo que contiene 99% (5.15) de la distribución de la variación de las mediciones. • Repetibilidad o Variación de Equipo (EV). Es 5.5, y estima la dispersión que cubre un 99% de las variaciones en las mediciones debido a dispositivos.

34. R&R • Reproducibilidad o Appraiser Variation (AV). Es 5.5, y estima la dispersión que cubre un 99% de las variaciones en las mediciones debido a los operadores. • Repetibilidad y Reproducibilidad o R&R. Es 5.5, y estima la dispersión que cubre un 99% de las variaciones en las mediciones debido a las dos fuentes anteriores.

35. R&R La variación observada de cualquier grupo de datos es la suma de la variación real de las partes más la variación del sistema de medición 2total = 2parte-parte + 2R&R

36. R&R • Análisis de % de tolerancias. Traslada las estimaciones de EV, AV y R&R en porcentajes de las tolerancias. • Dependiendo de la magnitud de este porcentaje (entre más pequeña mejor) es la calificación que podría recibir la correspondiente fuente de variación.

37. Criterios • De 0 a 10% (excelente) • De 10 a 20% (buena) • De 20 a 30% (marginal) • Mayor al 30% (reemplazar o retrabajar)

38. Resultados inaceptables • Repetibilidad. Hacer más de una medición sobre la misma parte y reportar como su medición al promedio. • Operadores. Enfocarse a procedimientos de medición y entrenar a operadores. • Cp>1. El desempeño inadecuado de R&R no es obstáculo. Reducir la R&R se reflejará en un aumento del Cp.

39. La resolución: Es definida como la cantidad más pequeña que el instrumento de medición es capaz de leer. Un instrumento de medición deberá tener una resolución menor o igual al 10% de la especificación o variación del proceso.

40. Plan de estudio: • Identificar el tipo de datos. • Identificar las fuentes de variación. • Seleccionar las muestras. • Recolección de datos. • Análisis de los datos.

41. Plan de estudio: Identificar tipo de datos • Datos continuos de una medición no destructiva • Datos continuos de una medición destructiva • Datos discretos: Binarios (dos opciones) • Datos discretos categorías (más de dos)

42. Procedimiento para realizar un estudio R&R(Gm) Se deben utilizar por lo menos dos operadores y 10 unidades. Cada operador mide cada unidad por lo menos dos veces, utilizando siempre el mismo dispositivo. Cada ronda de mediciones de todas las muestras se conoce como ensayo (trial).

43. Estudio largo de repetibilidad y reproducibilidad • Las fuentes de variabilidad que se pueden evaluar en un estudio largo de repetibilidad y reproducibilidad son: • Variabilidad del producto • Variabilidad del instrumento • Variabilidad de los operadores

44. La variabilidad total observada

45. Para cada instrumento de medición que se desee evaluar es necesario planear un estudio en el que se apliquen los siguientes pasos: • Seleccionar dos o más operadores para conducir el estudio acerca del instrumento de medición de interés. • Seleccionar aleatoriamente un conjunto de 10 o más partes o piezas que serán medidas varias veces para cada operador. • Decidir el número de ensayos o veces que cada operador medirá la misma pieza. En este método se deben hacer por lo menos dos ensayos, y tres es lo más recomendable. • Etiquetar cada parte y aleatorizar el orden en la cual las partes o piezas se dan a los operadores.

46. Obtener en orden aleatorio la primera medición (o ensayo) del operador A para todas las piezas seleccionadas. Volver a aleatorizar las piezas y obtener la primera medición del operador B. Continuar hasta que todos los operadores hayan realizado la primera medición de todas las piezas. Repetir los tres pasos anteriores hasta completar el número de ensayos elegidos. Hacer un análisis estadístico de los datos.

47. Análisis por medias y rangos del estudio R&R largo Ejemplo: En una compañía que fabrica el polímero PVC (cloruro de polivinilo) se realiza un estudio R&R para evaluar el proceso de medición del tamaño de partícula, que es una propiedad crítica de la resina. Las especificaciones inferior y superior son EI=25 y ES=40 respectivamente, por lo que el rango de especificaciones o tolerancias para la partícula es igual a 15. Justo antes del embarque se obtienen de los carros del ferrocarril 10 muestras de resina de PVC. Cada muestra de resina se mide dos veces para cada operador y los datos obtenidos se muestran enseguida: