指数函数 2

指数函数2

复习： 指数函数的图象和性质 1 1 y y o o x x R (0,+∞) (0,1) 增函数减函数非奇非偶非奇非偶 (6)当x>o时，0<y<1, 　当x<0时，y>1. (6)当x>0时，y>1. 当x<0时，0<y<1.

1、比较　（　）　，2－1.5　，（　）　的大小是＿＿＿＿＿1、比较　（　）　，2－1.5　，（　）　的大小是＿＿＿＿＿分析：考察函数y=( )x,它是减函数，而　　＞　＞所以： 2－1.5 < （　）　<（　）　习题一 2、比较　0.60.6　，0.60.7　，0.70.6　的大小是＿＿＿分析：0.60.7＜0.60.6，0.60.6＜0.70.6，所以：0.70.6＞0.60.6＞0.60.7

3、若a-2 > a-3,则a∈_________,若2m < 2n,则m_____n, 若（　)m >2, 则m∈_______ 分析：由性质知　0＜a2-1＜1 a∈(－ ,－1 ) ∪（1，　） x2－2x＋3 5、函数y=2 的值域是＿＿＿＿＿＿ -x2+2x-1 6、函数y=2 　　　的减区间是＿＿＿＿＿＿ < ( 1,+∞ ) (-1,+∞) 4、若函数y=(a2-1)x是R上的减函数，则a的取值范围是＿＿＿＿ [4,+∞) 分析：因为x2-2x+3= (x-1)2+2≥2,函数y=2x为增函数。 [1,+∞)

小结 比较两个幂的形式的数大小的方法: (1) 对于底数相同指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断.

(2) 对于底数不同指数相同的两 个幂的大小比较,可以利用比商法来判断. (3) 对于底数不同也指数不同的两个幂的大小比较,则应通过中间值来判断.常用1和0.

习题二 讨论函数f(x)= 的奇偶性和单调性 (1) ∵f(-x)= =－　　　　　＝－f(x) 分析：函数的定义域为R ∴ f(x)在R上是奇函数

∵f(x)= =1－ 则　f(x1)－f(x2)=(1－　　　　）－（1－　　　　　）＝　　　　　　－＝（2）设x1,x2∈R,且x1<x2 ∵ x1<x2 ∴上式的分子小于0，分母大于0 即：f(x1)<f(x2) 故函数f(x)大R上是增函数。

将下列各数从小到大排列： 思考（　）　　，（　）　，3　，（　），（　）　，（　）0，（－2）3，（　）－－分析：将上面各数分类（1）小于0，（2）大于0而小于1，　　　（3）等于1，（4）大于1。再分别比较大小。

课堂小结 指数函数的单调性与底数 a的关系.

作业 • 教材P92习题 • A T 4, 6. • 2. B T 4

指数函数 2

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