110 likes | 256 Vues
Homogenní duté kovové vlnovody. 1. Ideálním (bezeztrátovým) dutým kovovým vlnovodem se mohou bez útlumu šířit signály, jejichž kmitočet (vlnová délka) leží v pásmu propustnosti daného vlnovodu, tedy splňuje nerovnost. < m. f > f m. příp.
E N D
Ideálním (bezeztrátovým) dutým kovovým vlnovodem se mohou bez útlumu šířit signály, jejichž kmitočet (vlnová délka) leží v pásmu propustnostidaného vlnovodu, tedy splňuje nerovnost <m f>fm příp. kde fm je tzv. mezní (kritický) kmitočet daného vlnovodu, příp. m je jeho mezní (kritická) vlnová délka. Hodnota m závisí jen na příčných rozměrech vlnovodu, mezní kmitočet fm závisí kromě toho i na parametrech prostředí, jímž je vlnovod vyplněn. Signál o kmitočtu v pásmu nepropustnosti, tj. Mezní kmitočet (mezní vlnová délka) vlnovodu je nejnižší kmitočet (nejdelší vlnová délka) signálu, který se již může daným vlnovodem šířit - v ideálním případě bez útlumu. Přechod mezi pásmem propustnosti a nepropustnosti vlnovodu je velmi ostrý. Měrný útlum reálného vlnovodu na kmitočtech těsně pod mezním kmitočtem činí několik desítek až stovek dB/m, těsně nad mezním kmitočtem jeho velikost klesá na několika desetin až setin dB/m. >m f<fm příp. je daným vlnovodem intenzivně tlumen – signál se vlnovodem nešíří. 2
Skupinová (grupová) rychlost vskje rychlost modulační obálky signálu ve vlnovodu a též rychlost přenosu energie vlny v podélném směru vlnovodu. Fázová rychlost vf vlny je rychlost, s níž se v podélném směru vlnovodu pohybují místa konstantní fáze signálu Zde v = 1/()1/2 je rychlost rovinné vlny v neomezeném prostoru ,. Pro vzduch v=c = 3·108m/s je rychlost světla ve vakuu. • Protože fázová i skupinová rychlost závisejí na kmitočtu signálu, je dutý kovový vlnovod vždy disperzním vedením, a to i vlnovod ideální (bezeztrátový). • Protože v pásmu propustnosti vlnovodu je f > fm (<m), je vždy vf > v a vsk < v, čili při vzduchovém dielektriku uvnitř vlnovodu vf>c a vsk<c . 3
c vf = —– g= —– f f Délka vlny ve vlnovodu je vzdálenost, kterou urazí vlna v podélném směru vlnovodu fázovou rychlostí vfza dobu jedné periody signálu T = 1/f V pásmu propustnosti vlnovodu ( < m) je g>. Toto pro-dloužení vlny ve vlnovodu je způsobeno zvětšením fázové rychlosti vlny vf ve vlnovodu nad rychlost světla c . Je důležité rozlišovat vlnové délky a g . Jejich rozdíl může nabývat značných hodnot. S rostoucí vlnovou délkou (s klesajícím kmitočtem signálu) roste i g , až pro m je g . vf>c g> 4
Celková vlna ve vlnovodu se skládá z nekonečně mnoha dílčích rovinných vln, které se šíří vlnovo-dem pod určitým úhlem . Na vodivém plášti vlnovo-du se odráží a těmito odrazy se šíří vlnovodem po dráze lomené čáry. ekvifázová rovina ekvifázová rovina Fázová rychlost (rychlost pohybu ekvifázových ro-vin) je větší než rychlost světla a skupinová rych-lost (rychlost šíření ener-gie v podélném směru) je menší než rychlost světla. Úhel závisí na kmitočtu: • při f je 0 a vlna se šíří v ose vlno- vodu; • při f fm je 90° a vlna nepostupuje vlnovo- dem v podélném směru. c vsk vf 5
Okrajové podmínky na plášti vlnovodu Elektromagnetické pole ve vlnovodu musí splňovat tzv. okrajové podmínky na (vnitřním) povrchu jeho válcového kovového pláště s velmi vysokou vodivostí V . Okrajová podmínka říká, že tečná složka intenzity elektrického pole na dokonale vodivém plášti vlnovodu je nulová Et= 0 na vnitřním povrchu pláště vlnovodu Při Et 0 a V = by po povrchu dokonalého vodiče tekly nekonečně velké proudy, neboť it=V · Et nemožné !! Na dokonale vodivém plášti vlnovodu je rovněž nulová normá-lová složka intenzity magnetického pole Hn= 0 na vnitřním povrchu pláště vlnovodu 6
Celkové elmag. pole v dutém kovovém vlnovodu lze for-málně vyjádřit jako superpozici (součet) dvou typů vln: • Vlny transverzálně (příčně) magnetické (vlny TM) Vlna TM nemá podélnou složku magnetického pole (HZ = 0), jeho magnetické pole má pouze složky příčné. Elektrické pole vlny TM má složky do směrů všech tří souřadných os. • Vlny transverzálně (příčně) elektrické (vlny TE) Vlna TE nemá podélnou složku elektrického pole (EZ = 0), jeho elektrické pole má pouze složky příčné. Magnetické pole vlny TE má složky do směrů všech tří souřadných os. Jednotlivé technické parametry vlnovodu se pak definují a určují samostatně pro vlny TM a samostatně pro vlny TE Ve vlnovodu s dokonale vodivými stěnami mohou být vlny TM a TE samostatně buzeny a šířit se nezávisle jedna na druhé. Každá vlna TM a TE tak představuje samostatný přenoso-vý kanál vlnovodu. 7
Charakteristická impedance vlny ve vlnovodu je definována jako podíl komplexních amplitud příčných složek intenzit elektrického a magnetického pole ve vlnovodu V pásmu propustnosti vlnovodu je Z0 reálná: pro vlnu TM je menší než hodnota (/)1/2, pro vlnu TE je větší než (/)1/2. V pásmu nepropustnosti jsou Z0 ryze imaginární: pro vlnu TM má kapacitní charakter a pro vlnu TE induktivní charakter. 8
Útlum vlnovodu vlivem nedokonale vodivých stěn je dán výrazným povrchovým jevem ve stěnách vlnovodu na uvažo-vaných velmi vysokých kmitočtech přenášených signálů. Ztrátové vlastnosti kovového pláště jsou zde charakterizovány hloubkou vniku δ nebo tzv. vysokofrekvenčním povrchovým (plošným) od-porem RS kde V a V jsou permeabilita a specifická vodivost kovového materiálu stěn vlnovodu. 9
Útlum vlnovodu vlivem ztrátového dielektrika je způsoben nenulovou svodovou měrnou vodivostí dielektrického pro-středí, jímž je vyplněn vnitřní objem vlnovodu [Np/m] Zde tg =/ je tzv. ztrátový činitel, jímž se vyjadřují ztrá-tové vlastnosti dielektrických materiálů. Ztráty v dielektriku je nutno v praxi obvykle uvažovat jen v případě pevných či kapalných dielektrik. Většinou jsou však vlnovody zaplněny suchým vzduchem, jehož ztráty jsou zanedbatelné. 10
Předchozí dva druhy útlumu vznikají v kmitočtovém pásmu propustnosti vlnovodu. V pásmu nepropustnosti, tedy při f < fm ( > m) dochází k útlumu vlny vlivem odrazu od vstupu vlnovodu. Jeho měrná hodnota v [Np/m] je Poslední dva výrazy platí pro tlumení vlnovodu na kmitočtech hluboko pod mezním kmitočtem f << fm , kdy je hodnota odr prakticky kmitočtově nezávislá. 11