遺伝的アルゴリズム概説

An Outline of Parallel Distributed Genetic Algorithms 遺伝的アルゴリズム概説同志社大学工学部知識工学科知的システムデザイン研究室中村　康昭花田　良子勝崎　俊樹岩橋　崇史福永　隆宏，片浦　哲平，　　　 ○ 森　隆史，斎藤　宏樹，

生物の進化プロセス 遺伝的アルゴリズムの基となる生物の進化プロセス有性生殖によって両親の形質を子孫に伝える遺伝子のコピーミスによる新しい形質の獲得環境に適合した個体ほど子孫を残しやすい

遺伝的アルゴリズムのプロセス 遺伝子を組み替えて新しい個体を生成個体間の情報交換親個体が持たないビットを生み出す母集団内の多様性の維持環境に適合した個体ほど子孫を残しやすい

パラメータチューニング 並列処理，並列分散GA 遺伝的アルゴリズムの特長・問題点目的関数の形質を直接利用しない確率的な多点探索最適なパラメータ設定が困難計算コストが大きい

母集団を複数のサブ母集団に分割 一定世代ごとに移住（移住率，移住間隔）並列計算機との親和性が高い並列分散遺伝的アルゴリズム（PDGA）特徴

PDGAグループの研究

拡張分散遺伝的アルゴリズム －MGGの検討とBCXの導入－同志社大学工学研究科知的システムデザイン研究室森　隆史

トラス構造物最適化（連続問題） LSI配置問題（離散問題）研究背景最適化問題最適化手法の1つ問題点 • 早熟収束 • 高い計算負荷遺伝的アルゴリズム（Genetic Algorithm : GA）分散遺伝的アルゴリズム（Distributed Genetic Algorithm : DGA）

DGAの解探索性能の向上 主要なDGAの研究は • パラメータの検討 • 対象問題での有効性の検討既存のDGAの性能を最大限に引き出す特定の状況におけるDGAの性能を向上させる DGAに特別なメカニズムを組み込むことでDGAでは最適解を発見できない問題に対する解探索性能を向上させるそこで，単一母集団GAの性能を向上させる手法を組み込むことを検討 Minimal Generation Gap（MGG） DGAに組み込む手法　：

DGA+MGGの有効性の検討 以下の3つの手法を比較対象問題 Griewank関数 Rosenbrock関数

DGA+MGGの有効性 Griewank Rosenbrock • Griewank関数においてDGA+MGGとMGGは良好な解探索性能を示している • Rosenbrock関数においては，3手法ともほぼ同等 • DGA+MGGとMGGの解探索性能がほぼ同等

単一母集団GAの解探索メカニズムとDGAの解探索メカニズムが異なる単一母集団GAの解探索メカニズムとDGAの解探索メカニズムが異なる DGAに特別なメカニズムを組み込むとき DGAの解探索メカニズムを考慮することが必要となる DGAに適した特殊なMGG 最良組み合わせ交叉（Best Combinatorial Crossover） DGA+MGGに関する考察 DGAにMGGを適用しても性能が向上するとは限らない

DGA+BCXの有効性の検討 以下の3つの手法を比較対象問題 Griewank関数 Rosenbrock関数

DGAの解探索メカニズムを考慮することでDGAの解探索性能が向上したDGAの解探索メカニズムを考慮することでDGAの解探索性能が向上した DGA+BCXの有効性 Griewank Rosenbrock DGA+BCXは良好な解探索性能を示している

まとめ • DGAの解探索性能を向上させるために単一母集団GAにおいて有効な手法（MGG）を適用→ DGAの性能向上に反映するとは限らない単一母集団GAの解探索メカニズムと　　　　　　　　　　　　DGAの解探索メカニズムが異なるため • DGAの解探索メカニズムを考慮する手法（BCX）を適用 • DGAの性能を向上させるための指針良好な解探索性能を示した DGAの解探索メカニズムを考慮することでDGAの解探索性能を向上させることが可能である

GAにおける新たなアルゴリズムの構築 同志社大学工学研究科知的システムデザイン研究室勝崎俊樹

研究目的 遺伝的アルゴリズム（GA）における解探索性能の向上 GAにおける短所の影響をできる限り回避すればよい GAの主な短所・個体同士の情報交換によって解探索を　行うため，世代が進むと個体の傾向　　が同じになる・一度全ての個体が同じ傾向になって　しまうと，他の傾向の個体を生み出す　ことができない局所解から脱出できない(早熟収束)

単一母集団GAとDGA 分散遺伝的アルゴリズム(DGA)を用いることで早熟収束の影響を軽減できると報告されている局所解を持つ問題の中には，DGAを用いても良好な解探索を行えないものが存在単一母集団GAとDGAの解探索メカニズムを組み合わせることで，新たな解探索メカニズムを作り出す

リフレッシュ型分散GAの提案 DGA with Refreshing mechanism 　　　　　　　　　　　（DGA/R）提案手法の目的・DGAを用いても良好な解が得られない問題に対し，　解探索性能を向上させる・特定の問題に依存した手法ではなく，様々な問題に　適応できる汎用的な手法を目指す

DGAの各島に 良好な個体を送り交叉する DGA/Rの構造・単一母集団GAとDGAの２つのグループを持つ・単一母集団GAから定期的にDGAに良好な個体を　送り，交叉によって情報交換を行う・単一母集団GAは定期的に初期化する

DGA/Rによる効果 ・DGAでは島数を増やすことでより良好な結果を示すが，　個体を分割しすぎると逆に解探索性能が悪化する問題も　存在する単一母集団GAを定期的に初期化することで局所解脱出を助けるため，島数を必要以上に増やさずに良好な解探索を行うことができる・長い間探索を行うと，進化が停滞してしまい，局所解から　脱出できなくなる単一母集団GAから定期的に傾向の異なる個体をDGAに送り込むことで，局所探索のみでなく個体に大きな変化を与えられる

交叉率 突然変異率島数移住率個体数の比率総個体数移住間隔グループ移住間隔 1.0 1/L(L : bit列) 5(DGA)+1(単一母集団GA) 0.5 1(単一母集団GA):2(DGA) 240 10 50 実験の設定対象問題　　部分だまし問題（大きな局所解を持つ問題）交叉法　　　２点交叉選択法　　　トーナメント法 20回試行，評価計算回数２×10 で打ち切り 6

DGA/Rの性能検証 最適解　評価値単一母集団GA，DGAと比較して，DGA/Rは良好な解が得られている

まとめ DGAと単一母集団GAを組み合わせ，局所解からの脱出を助けることで，より高い解探索性能を実現するリフレッシュ型分散GA（DGA/R）を提案 DGA/Rは，局所解を持つ問題に対して単一母集団GA， DGAよりも良好な結果を示すことが分かった今後の研究の展望 DGA/Rを用いて，TSP，JSPなどに対する性能を検証する巡回セールスマン問題（TSP）ジョブショップスケジューリング問題（JSP）

ジョブショップスケジューリング問題への分散遺伝的アルゴリズムの適用ジョブショップスケジューリング問題への分散遺伝的アルゴリズムの適用同志社大学工学部知識工学科知的システムデザイン研究室花田　良子

研究内容 並列分散GA研究グループ連続最適化問題組合せ最適化問題花田，　勝崎組合せ最適化問題巡回セールスマン問題ナップザック問題ジョブショップスケジューリング問題　など

ジョブショップスケジューリング問題（JSP） 複数の仕事を複数の機械で処理するすべての仕事を処理するのに要する時間（Makespan）を最小にするようなスケジュールを求める

遺伝的アルゴリズム ジョブショップスケジューリング問題（JSP）複数の仕事を複数の機械で処理するすべての仕事を処理するのに要する時間（Makespan）を最小にするようなスケジュールを求める仕事数，機械数が多くなると，すべての組合せを計算することが困難 65 例） 10仕事10機械問題．．．4.0×10　通り分散GA（DGA）

研究の背景と目的 連続最適化問題において，DGAは単一母集団GA（SPGA）と比較して解探索性能がよい種々の組合せ最適化問題においては，DGAの性能が明らかとなっていないジョブショップスケジューリング問題（JSP）を対象として，DGAの性能を検証

SPGAとDGAの性能比較(ft10) ft10問題　(10仕事10機械問題) DGAはSPGAと比較して解の品質が向上するサブ母集団数を多くすると性能が向上する

SPGAとDGAの比較 (ft20) ft20問題　(20仕事5機械問題) DGAはSPGAと比較して解の品質が向上するサブ母集団数を多くすると性能が向上する

JSPにおけるDGAの性能 まとめと今後の課題 SPGAと比較してDGAは解の精度がよいサブ母集団数を多くすると性能が向上する今後の課題 DGAの解探索のメカニズムの検討解探索の視覚化

Bayesian Networkを用いた確率モデル遺伝的アルゴリズム同志社大学工学部知識工学科知的システムデザイン研究室中村　康昭

遺伝的アルゴリズム 遺伝子を組み替えて新しい個体を生成個体間の情報交換親個体が持たないビットを生み出す母集団内の多様性の維持環境に適合した個体ほど子孫を残しやすい

交叉のコンセプト 部分解を組み合わせることによって更によい個体を生成する e.g. OneMax問題（遺伝子中に含まれる1の数が多いほど適合度が高い）部分解を破壊してしまう可能性　［Annie ‘97］

変数間に依存関係のある問題 e.g.)　２変数（ビット）間に依存関係のある問題適合度：高１ビット目が１の時２ビット目は０の方がよい１ビット目が０の時２ビット目は１の方がよい適合度：低各変数の値を独立して決めることができないような問題

確率モデル遺伝的アルゴリズム Probabilistic Model-Building Genetic Algorithms(PMBGA) （１）良好な個体を母集団　　から選択分布の推定（２）分布を推定し　　確率モデルを構築母集団確率モデル（３）新しい個体を生成し　　母集団内の個体と置き換え母集団内の良好な個体群の分布にもとづいて確率的に新しい個体を生成 GAの交叉 → 確率モデルにもとづく個体の生成

Bayesian Network x1 x2 xn 依存関係を有向グラフで表現良好な個体の分布をみることで変数間に存在する依存関係を明らかにする x1 とx2 の間に依存関係があるとき xa の値をもとにxbの値を決定 n変数を扱うときには x3 x1 x2 子個体の生成時構築されたネットワークに従ってそれぞれの値を決定する

Bayesian Networkを用いたPMBGA （１）良好な個体を母集団　　から選択分布の推定（２）分布を推定母集団 Bayesian Network （4）母集団内の個体と置き換え（3）新しい個体を生成 Bayesian Networkを作成し，それを元に新しい子個体を生成することで部分解の破壊を防止し，良好な探索をすることが可能となる

まとめと今後の課題 確率モデル遺伝的アルゴリズム部分解を効果的に組み合わせることができる方法として注目されているＢａｙｅｓｉａｎＮｅｔｗｏｒｋＢａｙｅｓｉａｎＮｅｔｗｏｒｋとは，変数間に存在する依存関係をグラフ構造として示すもの今後の課題ＢａｙｅｓｉａｎＮｅｔｗｏｒｋのように強力な分布推定のための学習メカニズムを組み込むこと

実数値遺伝的アルゴリズム 　　　　　　の分散モデルに関する研究 Research of Distributed Real-coded Genetic Algorithm 知的システムデザイン研究室PDGA Group 修士2年福永隆宏

１）実数ベクトルによる遺伝子表現とその交叉法２）世代交代モデル３）母集団の分割化研究背景 GAの探索性能の向上に関して，多くの研究が行われている本研究では，連続関数最適化問題を対象として，の3種類のスキームに注目

良好な解探索のためのＧＡ設計の指針 目的関数の形状を考慮した探索：実数値GA ユークリッド空間の連続性を考慮した交叉法初期収束を回避する探索世代間での個体分布の差異を最小化：Minimal Generation Gap（MGG）多様性を維持した探索，解の高品質化：分散GA 母集団分割モデル

実数値遺伝的アルゴリズム（Real-coded GA） 実数ベクトルによる染色体のコーディング連続性を考慮した探索オペレータの使用実数値GAに特化した交叉法　正規乱数や一様乱数により子個体生成 UNDX（Ono 97）

MGGと分散GA Minimal Generation Gap（MGG）佐藤ら（97）によって考案された　　　　　　　　　　　　世代交代モデル局所的な世代交代初期収束の回避探索終盤での多様性維持生成個体数（パラメータ）分散GA 母集団をサブ母集団（島）に分割一定世代で移住（移住率，移住間隔）解探索性能の向上解の高品質化環境分散モデル

研究目的 実数値GAの分割母集団モデルの検討汎用的で強力な実数値GAの構築最適化（最適解発見）が困難な連続関数の性質局所解が多く存在する（多峰性関数）設計変数に依存関係がある最適解が設計空間の境界付近にある設計変数ごとにスケールが異なる（k-tablet構造）

UNDX + MGG が強力研究目的実数値GAの分割母集団モデルの検討汎用的で強力な実数値GAの構築最適化（最適解発見）が困難な連続関数の性質局所解が多く存在する（多峰性関数）設計変数に依存関係がある最適解が設計空間の境界付近にある設計変数ごとにスケールが異なる（k-tablet構造）

遺伝的アルゴリズム概説

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