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Retas

Retas. Equação Vetorial da Reta Seja a reta r aquela que passa pelo ponto A e tem direção de um vetor não nulo , temos que se e somente se e sejam paralelos. Equações Cartesianas. Equação Vetorial: Dados ,

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Presentation Transcript

  1. Retas • Equação Vetorial da Reta • Seja a reta r aquela que passa pelo ponto A e tem direção de um vetor não nulo , temos que se e somente se e sejam paralelos.

  2. Equações Cartesianas • Equação Vetorial: Dados , e , temos que a equação vetorial da reta r:

  3. Exercício • Determinar uma equação vetorial da reta r que passa pelos pontos A(3,0,-5) e B(7,4,-7).

  4. Equações Cartesianas • Equações Paramétricas Da equação vetorial da reta r temos que: Assim temos as equações paramétricas da reta r dadas por:

  5. Equações Cartesianas Equação Simétrica Das equações paramétricas da reta r temos que: Assim para temos que:

  6. Exercícios • Dar nas 3 formas a equação da reta que passa em A(3,-4,10) na direção do vetor . • Idem ao anterior considerando a reta que passa nos pontos A(3,5,8) e B(4,3,2). • Seja a reta t dada por: • Dar um vetor que a direciona • Dar um ponto da reta • Escrever as outras formas de sua equação • Dar um ponto da reta de abscissa 5. • Dar um ponto da reta de ordenada ¾.

  7. Equações Cartesianas • Equações Reduzidas Considerando cada igualdade das equações simétricas da reta r em separado, e para temos que:

  8. Equações Cartesianas Equações Reduzidas: Para sendo

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