ΗΥ 120

1. ΗΥ 120 Αλγοριθμικες μηχανες καταστασεως Algorithmic State Machines - ASM

2. Σχεδιαση μεγαλων ψηφιακων συστηματων • Η σχεδιαση συνδυαστικων και ακολουθιακων κυκλωματων γινεται: • Σε επιπεδο πυλης για μικρου μεγεθους συστηματα (πινακες αληθειας, χαρτες Karnaugh, κλπ) • Σε επιπεδο υποσυστηματος για μεγαλου μεγεθους συστηματα (υποσυστηματα MSI κλπ) • Ωστοσο τα μεγαλα συστηματα χρειαζονται πιο γενικες και πιο συστηματικες μεθοδους σχεδιασης. • Μια τετοια συστηματικη μεθοδος σχεδιασης εχει συνηθως τα ακολουθα χαρακτηριστικα • Σχεδιαση απο πανω προς τα κατω (top-down) • Διαχωρισμος του συστηματος ελεγχου απο το ελεγχομενο hardware • Αναπτυξη της γενικης αρχιτεκτονικης ( σε επιπεδο χονδρικου διαγραμματος) πριν την σχεδιαση των λεπτομερειών του hardware

3. Σχεδιαση απο πανω προς τα κατω • Πολυ σπουδαια μεθοδος σχεδιασης ιδιως για μεγαλα και πολυπλοκα συστηματα (συστηματα hardware, software, μηχανικα κλπ). • Διδεται εμφαση στην μακροσκοπικη αποψη, αρχιζοντας απο την αρχικη μορφη του προβληματος και προσεγγιζοντας την λυση του με διαδοχικα ολο και πιο εκλεπτυσμένα βηματα. • Τα βηματα μιας διαδικασιας σχεδιασης απο πανω προς τα κατω • Ξεκαθαρη διατυπωση του προβληματος (σε γενικο-ανωτερο επιπεδο χωρις περιττές λεπτομερειες) • Διαχωρισμος του προβληματος σε επιμερους προβληματα • Επαναληψη της πιο πανω διαδικασιας μεχρις οτου • τα επιμερους προβληματα ειναι αρκετα μικρα ωστε να επιλυονται αμεσως (υλοποιησιμα)

4. Σχεδιαση απο πανω προς τα κατω (2) • Μοιαζει με την στοχοστρεφη (goal-directed) μεθοδο σχεδιασης • Καθοριζεται ο στοχος, και κατοπιν βρισκονται επιμερους στοχοι για την επιτευξη αυτου του στοχου. • Επαναληψη των ανωτερω μεχρι να καταληξουμε σε επιμερους στοχους αμεσα επιτεύξιμους . Προαγωγή στο ΗΥ120 Εργαστήρια Εξετάσεις Project Εξασκηση Καλη ξεκουραση Ερωτησεις Διαβασμα

5. Κυκλωματα Ελεγχου και κυκλωματα Επεξεργασιας Δεδομενων • Τα ψηφιακα συστηματα ειναι συνηθως συστηματα επεξεργασιας Πληροφοριας • Αποθηκευουν δεδομενα σε flip-flops, καταχωρητες και μνημη, και τα επεξεργαζονται χρησιμοποιωντας συσνδυαστικα κυκλωματα οπως π.χ. Αθροιστε, πολλαπλασιαστές, συγκριτές κλπ. • Αυτη η επεξεργασια μπορει να διεκπεραιώνεται μεσα απο πολυπλοκες διαδικασιες

6. Κυκλωματα Ελεγχου και κυκλωματα Επεξεργασιας Δεδομενων (2) • Ενα ψηφιακο συστημα μπορουμε να θεωρησουμε οτι αποτελειται απο 2 κυριως υποσυστηματα: • Ενα υποσυστημα ελεγχου (Ελεγκτης –Controller) = Αλγοριθμος ελεγχου • Ενα υποσυστημα επεξεργασιας πληροφοριας (Επεξεργαστης δεδομενων – Data processor) = Αρχιτεκτονικη Δεικτες καταστασεις Εντολες Επεξεργαστης Δεδομενων (Architecture) Μοναδα ελεγχου Ελεγκτης (Controller) Εξωτερικες Εντολες Δεδομενα εισοδου

7. Κυκλωματα Ελεγχου και κυκλωματα Επεξεργασιας Δεδομενων (2) • Διαχωρισμος των λειτουργιων του Ελεγκτη απο τις λειτουργιες του Επεξεργαστη δεδομενων • Οι λειτουργιες ελεγχου παραγουν εντολες οι οποιες δρομολογουν τις λειτουργιες της επεξεργασιας των δεδομενων ετσι ωστε να επιτελουνται οι επιθυμητες εργασιες. • Οι λειτουργιες επεξεργασιας δεδομενων χειριζονται τα δεδομενα συμφωνα με τις απαιτησεις. • Ενα μηχανικο αναλογο: Το αυτοκινητο • Το αυτοκινητο (επεξεργαστης δεδομενων) μεταφερει τους επιβατες απο ενα μερος σε ενα αλλο. • Ο οδηγος (ελεγκτης) δινει τις εντολες στο αυτοκινητο για να επιτελεσει το εργο του

8. Διαγραμματα Ροης (Flowcharts) • Διαγραμμα Ροης: εργαλειο για περιγραφη αλγοριθμων και διαδικασιων με ακριβεια. • Καθοριζει τις εργασιες που πρεπει να εκτελεσθουν και την σειρα εκτελεσης τους. • Κυρια συστατικα των διαγραμματων Ροης: • Κουτι λειτουργιας ( Operation Box): Περιλαμβανει τις εργασιες / λειτουργιες που πρεπει να εκτελεσθουν. • Κουτι αποφασης (Decision Box): εναλλακτικες ενεργειες των οποιων η εκτελεση εξαρταται απο αποφασεις που λαμβανονται • Βελη (Arrows): δειχνουν την πρεπουσα ακολουθια ενεργειων

9. Διαγραμματα Ροης (Flowcharts) (2) • Το κουτι λειτουργιας ειναι ορθογωνιο, και χρησιμοποιειται για να προσδιορισει μια ή περισσοτερες εργασιες που πρεπει να εκτελεσθουν. Εχει το πολυ ενα σημειο εισοδου και ενα σημειο εξοδου Κουτι λειτουργιας Εργασια ή Λειτουργια προς εκτελεση

10. Διαγραμματα Ροης (Flowcharts) (3) • Το κουτι αποφασης εχει σχημα ρομβου. Εχει ενα σημειο εισοδου και πολλαπλα αμοιβαια αποκλειομενα σημεια εξοδου. Κουτι αποφασης Επιλογη Οψιόν Α Οψιόν Β Οψιόν Γ

11. Διαγραμματα Ροης (Flowcharts) (4) • Ακολουθιακη ροη (Sequential flow): Ο απλουστερος τυπος αλληλουχιας εργασιων. Οι διαφορες εργασιες εκτελουνται διαδοχικα η μια μετα την αλλη. • Παραδειγμα: Καταναλωση γευματος τριων πιατων • Τα κουτια συνδεονται μεταξυ τους με γραμμες που φερουν βελη. Μερικες φορες χρησιμοποιουνται και γραμμες χωρις βελη. Αν απουσιαζουν τα βελη η default διευθυνση ειναι απο πανω προς τα κατω και απο αριστερα προς τα δεξια Ορεκτικο Κυριο πιατο Επιδορπιο

12. Διαγραμματα Ροης (Flowcharts) (5) • Επαναληψη (Iteration): Μερικες εργασιες ή λειτουργιες μπορει να εκτελουνται επανειλημμένα. • Αυτο επιτυγχανεται με την ανακυκλωση (loop- back) στο διαγραμμα ροης. • Ενα κουτι αποφασης χρησιμοποιειται συνηθως για τον καθορισμο των συνθηκων περατωσης του βροχου ανακυκλωσης

13. Διαγραμματα Ροης (Flowcharts) (6) • Παραδειγμα: Καταναλωση γευματος 3 πιατων απο πεινασμενο Ορεκτικο Κυριο πιατο Χορτασα?? Οχι Ναι Επιδορπιο

14. Διαγραμματα Ροης (Flowcharts) (7) Flowchart για την αγορα φορεματος Τα διαγραμματα ροης μπορουν να χρησιμοποιηθουν για την περιγραφη της εκτελεσης πολυπλοκων εργασιων και αποφασεων Καλο Χρωμα, Στυλ?? Αποδεκτη Τιμη?? Ναι Επωνυμο?? Δοκιμη Ταιριαζει?? Ναι @#$#@% Γνωμη συζυγου?? Καλη Απορριψη Αγορα απο συζυγο

15. Διαγραμμα Αλγοριθμικης Μηχανης Καταστασεων (ASMAlgorithmic State Machine) • Τα διαγραμματα ASM ειναι υψηλου επιπεδου διαγραμματα σαν τα διαγραμματα ροης για τον συμβολισμο και την περιγραφη των κυκλωματικων αλγοριθμων στα ψηφιακα συστηματα. • Οι κυριες διαφορες τους απο τα κοινα διαγραμματα ροης ειναι οτι : • Χρησιμοποιουν 3 τυπους κουτιων: το κουτι καταστασης (ομοιο με το κουτι λειτουργιας), το κουτι αποφασης και το κουτι υπο συνθηκην. • Περιλαμβανουν ακριβη και συγκεκριμενη πληροφορια χρονισμου. Αντιθετα τα διαγραμματα ροης επιβαλουν μια σχετικη μονο σειρα χρονισμου των λειτουργιων. • Απο τα διαγραμματα ASM ειναι δυνατον να εξαχθουν ολες οι πληροφοριες που απαιτουνται για την σχεδιαση • Του συστηματος ελεγχου (Ελεγκτης) και • Του συστηματος επεξεργασιας δεδομενων (Αρχιτεκτονικη του υλικου)

16. Συστατικα μερη των διαγραμματων ASM • Tο κουτι καταστασης (State Box) ειναι ορθογωνιο. Εχει το πολυ ενα σημειο εισοδου και ενα σημειο εξοδου. Χρησιμοποιειται για τον καθορισμο μιας ή και περισσοτερων ελειτουργιων που θα πρεπει να εκτελεσθουν ταυτοχρονα μεσα σε ενα κυκλο ρολογιου Κατασταση Κωδικος καταστασης Μια ή περισσοτερες λειτουργιες Συνηθως ειναι πραξεις καταχωρητων και καθορισμος εξοδων τυπου Moore

17. Συστατικα μερη των διαγραμματων ASM (2) • Το κουτι αποφασης (Decision Box) εχει σχημα ρομβου. Εχει ενα σημειο εισοδου αλλα πολλα σημεια εξοδου. Χρησιμοποιειται για να καθορισει εναν αριθμο εναλλακτικων διαδρομων στο διαγραμμα ASM. Παραγοντες αποφασης Παραγοντες αποφασης Μεταβλητες εισοδου ή ενδεικτες καταστασης

18. Συστατικα μερη των διαγραμματων ASM • Το κουτι υπο συνθήκη (Conditional Box) εχει σχημα ορθογωνιο με στογγυλευμενες γωνίες. Ακολουθει παντοτε ενα κουτι αποφασης και περιλαμβανει μια ή περισσοτερες λειτουργιες υπο συνθηκη (conditional operations) οι οποιεςεκτελουνται εαν η διαδρομη που περιλαμβανει το συγκεκριμένο κουτί υπο συνθηκη επιλεχθεί από το κουτι αποφασης. Λειτουργιες υπο συνθηκη Συνηθως ειναι πραξεις καταχωρητων και καθορισμος εξοδων τυπου Mealy

19. Διαγραμμα ASM Ισοδυναμα κυκλωματα Entry Κατασταση Entry D Q > Clock Κουτι καταστασης Exit Exit Entry x Entry 0 1 Κουτι αποφασης x Exit 0 Exit 1 Exit 0 Exit 1 Entry 0 1 x x Entry Κουτι υπο-συνθηκη Exit 0 Exit 1 Control Exit 1

20. Βασικες λειτουργιες στο συστημα επεξεργασιας: Πραξεις καταχωρητων • Οι καταχωρητες ειναι βασικα στοιχεια του συστηματος επεξεργασιας δεδομενων και χρησιμοποιουνται για την αποθηκευση και επεξεργασια των δεδομενων. Τα flip-flops και οι μοναδες μνημης (συνολα καταχωρητων) θεωρουνται επισης ως καταχωρητες • Οι πραξεις καταχωρητων καθοριζονται ειτε στα κουτια καταστασης ειτε στα κουτια υπο-συνθηκην, και γραφονται με την μορφη: καταχωρητης προορισμου ← πραξη (αλλων καταχωρητων) οπου το αριστερο σκελος προσδιοριζει εναν καταχωρητη (ή μερος καταχωρητη) οπου αποθηκευεται το αποτελεσμα της πραξης που οριζεται στο δεξιο σκελος επι του περιεχομενου ενος ή περισσοτερων διαθεσιμων κατατχωρητων

21. Βασικες λειτουργιες στο συστημα επεξεργασιας: Πραξεις καταχωρητων • Τυποι καταχωρητων: • Ολισθησης • Αποθηκευσης • Μετρησης • Flip-flops • Πραξεις καταχωρητων: • Ολισθηση • Αυξηση περιεχομενου κατά 1 • Προσθεση • Μηδενισμος • Μεταφορα Συμβολισμος πραξεων ΑΒ μεταφορα από Β στον Α R 0 μηδενισμος του R F 1 Το ffF γινεται set A A+1 Αυξηση κατά 1 Α Α-1 Μειωση κατά 1 Α Α+Β Προσθεση του Β στον Α

22. Παραδειγμα χρησης των κουτιων ASM Τ1 001 A A+1 S 1 T1 Εξοδοι Moore Block ASM Ε 1 0 E=1 E=0 Εξοδοι Mealy A+1 R=0 S=1 R 0 Τ2 010 T3 011 T2 T3 B1

23. Reset Συγκριση διαγραμματος καταστασεων και διαγραμματος ASM A 0 w 1 B 0 w 1 C z 0 1 w Διαγραμμα καταστασεων Διαγραμμα ASM (τυπου Moore) Reset w = 1 ¤ ¤ A z = 0 B z = 0 w = 0 w = 0 ASM blocks w = 1 w = 0 ¤ C z = 1 w = 1

24. Συγκριση διαγραμματος καταστασεων και διαγραμματος ASM (2) • Διαγραμμα καταστασεωνΔιαγραμμα ASM • (τυπου Mealy) ASM Block Reset ¤ w = 1 z = 0 ¤ ¤ w = 0 z = 0 w = 1 z = 1 A B ¤ w = 0 z = 0

25. Συγκριση διαγραμματος καταστασεων και διαγραμματος ASM (3) Διαγραμμα καταστασεων Διαγραμμα ASM

26. Παραδειγμα ενος διαγραμματος ASM Τ2 Τ0 Τ1 Αρχικη κατασταση F ← 1 Α ← Α +1 0 1 S A2 A3 A ← 0 F ← 0 0 1 E ← 0 E ← 1 0 1 Ο Α ειναι ενας 4-bit καταχωρητης. Α = Α4Α3 Α2 Α1 ειναι οι καταστασεις των 4 flip-flops του. Τα Ε και F ειναι απλα flip-flops S ειναι μια μεταβλητη εισοδου η οποια σηματοδοτει την εναρξη λειτουργιας του κυκλωματος

27. Χρονισμος στα διαγραμματα ASM • Λεπτομερεις και ακριβεις συνθηκες χρονισμου εμπεριεχονται στα διαγραμματα ASM. • Καθε κουτι καταστασης, μαζι με τα αμεσως ακολουθα κουτια αποφασης και υπο-συνθηκην, προσδιοριζουν πραξεις και λειτουργιες που λαμβανουν χωρα μεσα σε εναν κυκλο ρολογιου • Μια ομαδα κουτιων που οριζουν λειτουργιες οι οποιες εκτελουνται μεσα σε ενα κυκλο ρολογιου ονομαζεται Μπλοκ ASM (ASM block)

28. Χρονισμος στα διαγραμματα ASM (2) Τ2 Τ1 Τ0 F ← 1 Α ← Α +1 Αρχικη κατασταση 0 1 S A2 A3 A ← 0 F ← 0 0 1 E ← 0 E ← 1 0 1 ASM Blocks

29. Χρονισμος στα διαγραμματα ASM (3) • Οι διαφορες λειτουργιες ενος διαγραμματος ASM μπορουν να διευκρινισθουν με την βοηθεια ενος διαγραμματος χρονισμου • Δυο παραγοντες πρεπει να ληφθουν υπ’οψη: • Οι λειτουργιες σε ενα μπλοκ ASM συμβαινουν την ιδια χρονικη στιγμη μεσα σε ενα κυκλο ρολογιου (π.χ. κατα την ανερχομενη ή την κατερχομενη ακμη του παλμου του ρολογιου) • Οι παραμετροι πανω στις οποιες βασιζεται η αποφαση στα κουτια αποφασης εχουν τις τιμες που απεκτησαν στο προηγουμενο ASM block (δηλαδη δεν εξαρτωνται απο πραξεις και λειτουργιες μεσα στο τρεχον μπλοκ)

30. Χρονισμος στα διαγραμματα ASM (4)

31. Χρονισμος στα διαγραμματα ASM (5)

32. Απο το διαγραμμα ASM στο λογικο κυκλωμα • Το διαγραμμα ASM περιγραφει πληρως ενα λογικο κυκλωμα. Απο το διαγραμμα αυτο μπορουμε να παρουμε: • Το λογικο διαγραμμα του ελεγκτη (controller) [μεσω του διαγραμματος ή του πινακα καταστασεων] • Την αρχιτεκτονικη του επεξεργαστη δεδομενων • Η σχεδιαση του ελεγκτη εξαρταται απο το περιεχομενο των κουτιων αποφασης και απο τις απαιτουμενες μεταβασεις καταστασης • Οι σχεδιαστικες απαιτησεις για τον επεξεργαστη δεδομενων μπορουν να εξαχθουν απο τις λειτουργιες που καθοριζονται στα κουτια καταστασης και στα κουτια υπο-συνθηκη

33. Απο το διαγραμμα ASM στην σχεδιαση του Ελεγκτη • Διαδικασια σχεδιασης του ελεγτη (controller): • Βημα 1ο: Προσδιορισμος καταστασεων και κωδικοποιηση τους • Βημα 2ο: Σχεδιαση διαγραμματος καταστασεων • Βημα 3ο: Κατασκευη του πινακα καταστασεων με την βοηθεια: • Των κουτιων καταστασης που μας δινουν τις καταστασεις • Των κουτιων αποφασης που μας δινουν τις μεταβλητες εισοδου • Των πραξεων στα κουτια καταστασης και υπο-συνθηκη που μας δινουν τις εξοδους • Βημα 4ο: Προσδιορισμος εξισωσεων καταστασης (εισοδων flip-flops) και εξισωσεων εξοδων. • Βημα 5ο: Σχεδιασμος κυκλωματος

34. Σχεδιαση του Ελεγκτη απο το διαγραμμα ASM Κωδικοποιηση καταστασεων Εισοδοι απο τα κουτια αποφασης Εξοδοι = παρουσα κατασταση του ελεγκτη

35. Σχεδιαση του επεξεργαστη δεδομενων απο το διαγραμμα ASM • H σχεδιαση του επεξεργαστη δεδομενων (Αρχιτεκτονικη του κυκλωματος) ειναι πιο δυσκολη. • Και αυτη ομως μπορει να εξαχθει απο το διαγραμμα ASM. Ειδικωτερα οι λειτουργιες που καθοριζονται στο διαγραμμα ASM προσδιοριζουν: • Ποιοι και ποσοι καταχωρητες πρεπει να χρησιμοποιηθουν • Πως πρεπει να γινει η διασυνδεση τους • Ποιες λειτουργιες πρεπει να υποστηριχθουν • Πως και ποτε πρεπει να ενεργοποιηθουν αυτες οι λειτουργιες • Γενικες οδηγιες • Να χρησιμοποιουνται υπομοναδες οσο το δυνατον υψηλότερου επιπεδου • Να χρησιμοποιειται η απλουστερη δυνατη αρχιτεκτονικη

36. Σχεδιαση του επεξεργαστη δεδομενων απο το διαγραμμα ASM (2) • Οι λειτουργιες που προδιαγραφονται στο διαγραμμα ASM που εξεταζεται ειναι: • Αυξηση κατα 1 του καταχωρητου Α (Α←Α+1) στην κατασταση Τ1. • Μηδενισμος του Α (Α ← 0) οταν η κατασταση = Τ0 και S = 1. • To ff Ε τιθεται (Ε←1) οταν η κατασταση = Τ1 και Α2 = 1. • Το ff Ε μηδενιζεται (Ε←0) οταν η κατασταση = Τ1 και Α2 = 0 • Το ff F τιθεται (F←1) οταν η κατασταση = Τ2 • Απο το διαγραμμα συναγεται επισης οτι: • Χρειαζεται ενας 4-bit δυαδικος καταχωρητης Α με εισοδους ελεγχου για • Αυξηση κατα 1 (increment) • Μηδενισμο (clear) • Χρειαζονται δυο flip-flops E και F (π.χ. τυπου JK)

37. Σχεδιαση του επεξεργαστη δεδομενων απο το διαγραμμα ASM (3) Α←Α+1 οταν η κατασταση = Τ1 δηλαδη Τ1=1 Α←0 και F← 0 οταν η κατασταση = Τ0, δηλ Τ0=1 και S=1 E←1 οταν η κατασταση = Τ1, δηλ Τ0=1 και A2 =1 F←1 οταν η κατασταση = Τ2, δηλ. Τ2 = 1

38. Υλοποιηση του Ελεγκτη • Ευθυς ως δημιουργηθει το διαγραμμα καταστασεων ο ελεγκτης μπορει να υλοποιηθει με μια απο τις παρακατω μεθοδους: • 1. Κλασσικη μεθοδος με JK flip-flops • Η σχεδιαση γινεται σε επιπεδο πυλης • Μεθοδος καταλληλη για μικρα συστηματα • Συνοπτικη περιγραφη της διαδικασιας σχεδιασης: δημιουργια του πινακα καταστασεων, χρηση χαρτων Karnaugh για την εξαγωγη των εξισωσεων επομενης καταστασης και των εξισωσεων εξοδων • 2. Χρηση Αποκωδικοποιητη + D flip-flops • Μεθοδος καταλληλη για συστηματα μετριου μεγεθους • Συνοπτικη περιγραφη της διαδικασιας σχεδιασης: Χρηση ενος αποκωδικοποιητη για τον σχηματισμο των μεταβλητων ενεργοποιησης των καταστασεων, εξαγωγη των συναρτησεων επομενης καταστασης κατ’ευθειαν απο τον πινακα καταστασεων

39. Υλοποιηση του Ελεγκτη (2) • 3. Χρηση Πολυπλεκτη (Multiplexer) • Μια πιο δομημενη και συστηματικη μεθοδος σχεδιασης • Καταλληλη για συστηματα μετριως μεγαλα • Σχεδιαση δομημενη σε τρια επιπεδα • Το πρωτο επιπεδο αποτελειται απο πολυπλεκτες οι οποιοι καθοριζουν την επομενη κατασταση ενος καταχωρητη • Το δευτερο επιπεδο ειναι ενας καταχωρητης που κρατα την παρουσα κατασταση • Το τριτο επιπεδο περιλαμβανει εναν αποκωδικοποιητη ο οποιος εενεργοποιει μια ξεχωριστη εξοδο για καθε κατασταση του ελεγκτη

40. Υλοποιηση του Ελεγκτη (3) • 4. Χρηση ενος flip-flop ανα κατασταση • Γνωστη και σαν “One-Hot Spot” μεθοδος συνθεσης ASM • Συνοπτικη περιγραφη της διαδικασιας σχεδιασης Διαθεση ενος flip-flop ανα κατασταση. Απο τον πινακα καταστασεων καθοριζεται η εξισωση η οποια θετει (Q=1) το καθε ενα flip-flop. Πρεπει να ληφθει προνοια για την ορθη αρχικοποιηση (initialization) του ελεγκτη. • 5. Χρηση PLA/ROM • Πολυ συστηματικη μεθοδος σχεδιασης • Η μεθοδος που χρησιμοποιει ROM βασιζεται σε μια πολυ απλη τεχνικη με πινακα αναζητησης (lookup table) αλλα μειονεκτει ως προς τον πολυ μεγαλο αριθμο αδιαφορων καταστασεων • Η μεθοδος που χρησιμοποιει PLA δεν εχει αδιαφορες καταστασεις αλλα μειονεκτει στο οτι ειναι μια μεθοδος σχεδιασης σε επιπεδο πυλης (μικρα συστηματα)

41. Υλοποιηση του Ελεγκτη με JK flip-flops Διαγραμμα καταστασεων του ελεγκτη οπως υπολογισθηκε σε προηγουμενο slide απο το Διαγραμμα ASM Διαγραμμα διεγερσεων (εισοδων) των JK flip-flops JG1 = G2A2A3 KG1 =1 JG0 = S KG0 = G1

42. Υλοποιηση του Ελεγκτη με JK flip-flops (2) G0 G0′ A2 A3

43. Υλοποιηση του Ελεγκτη με Αποκωδικοποιητη και D flip-flops • Οι εξισωσεις εισοδου των D flip-flops μπορουν να ληφθουν κατ’ ευθειαν απο τον πινακα καταστασεων με απλη επισκοπιση. • Αυτο συμβαινει διοτι, κατα τα γνωστα για τα D flip-flops, η επομενη κατασταση = εισοδος του D flip-flop. • Ο αποκωδικοποιητης χρησιμοποιειται κατοπιν για να παραγει τα σηματα που αντιστοιχουν στις διαφορες καταστασεις. G1 ? D Q > Αποκωδικοποιητης 2x4 Τ0 Τ1 αχρησιμοπ. Τ2 G2 ? D Q > Clock

44. Υλοποιηση του Ελεγκτη με Αποκωδικοποιητη και D flip-flops (2) Απο τον πινακα καταστασεων που βρηκαμε στα προηγουμενα και επαναλαμβανεται διπλα Μπορουμε να γραψουμε ευκολα τις εξισωσεις των εισοδων των D flip-flops

45. Υλοποιηση του Ελεγκτη με Αποκωδικοποιητη και D flip-flops (3) Εξισωσις εισοδου Κυκλωμα

46. Υλοποιηση του Ελεγκτη με ενα D flip-flop ανα κατασταση ? ? T0 T1 D Q > D Q > • Απαιτουνται nflip-flops για κυκλωμα με n καταστασεις. Καθε flip-flop αντιπροσωπευει μια κατασταση και γινεται 1 οταν το κυκλωμα ειναι στην αντιστοιχη κατασταση. Οι αλλες μεθοδοι μπορουν να παραστησουν μεχρι και 2n καταστασεις με n flip-flops. . . . Clock

47. Υλοποιηση του Ελεγκτη με ενα D flip-flop ανα κατασταση (2) • Οι εξισωσεις επομενης καταστασης μπορουν να εξαχθουν κατ’ευθειαν απο τον πινακα καταστασεων • Εαν υπαρχει μονο μια γραμμη που εισερχεται στο κουτι μιας καταστασης, τοτε η εξισωση εισοδου = (συνθηκη μεταβασης) AND (προηγουμενη κατασταση) • Εαν υπαρχουν περισσοτερες απο μια γραμμες τοτε η εξισωση εισοδου = {(συνθηκη μεταβασης) AND (προηγουμενη κατασταση)}OR {(συνθηκη μεταβασης) AND (προηγουμενη κατασταση)} OR {(……)}….

48. Υλοποιηση του Ελεγκτη με ενα D flip-flop ανα κατασταση (3) Πινακας καταστασεων Διάγραμμα καταστάσεων Συναρτήσεις εισόδων των flip-flops

49. Υλοποιηση του Ελεγκτη με ενα D flip-flop ανα κατασταση (4) Πιο κατω φαινεται το λογικο διαγραμμα του ελεγκτη. Για να τεθει το κυκλωμα στην αρχικη κατασταση πρεπει να τεθει το flip-flop της Τ0 στο 1 και να μηδενισθουν τα αλλα δυο

50. Παραλλαγη του προηγουμενου κυκλωματος Παραλλαγη: Χρησιμοποιουμε την εξοδο Q′ του Τ0, και η συναρτηση εισοδου του Τ0 συμπληρωνεται. Ετσι απλοποιειται η διαδικασια αρχικοποιησης (initialization) που γινεται με μηδενισμο ολων των ff.