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28.1 锐角三角函数（第 2 课时）

义务教育课程标准实验教科书. 九年级 下册. 28.1 锐角三角函数（第 2 课时）. 人民教育出版社. 上集回顾. B. 斜边. ∠A 的 对边. ∠A 的对边. sinA. 斜边. A. C. ∠A 的 邻边. 探究. B. 斜边 c. 对边 a. A. C. 邻边 b. 情 境 探 究. 如图，在 Rt△ ABC 中，∠ C ＝ 90° ，当锐角 A 确定时，∠ A 的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？.

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28.1 锐角三角函数（第 2 课时）

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Presentation Transcript

  1. 义务教育课程标准实验教科书 九年级 下册 28.1 锐角三角函数（第2课时） 人民教育出版社

  2. 上集回顾 B 斜边 ∠A的对边 ∠A的对边 sinA 斜边 A C ∠A的邻边

  3. 探究 B 斜边c 对边a A C 邻边b 情 境 探 究 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？ 当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cosA，即 把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．

  4. 例 题 示 范 例1：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求coaA、tanA、cosB和tanB的值

  5. B 6 C A 例 题 示 范 例2 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝ ，求 cosA、tanB的值． 解：∵ 又

  6. 例４、已知∠A为锐角，sinA＝ ，求cosA、tanA的值。 例３、在△ABC中，AB=AC＝4，BC=6，求∠B的三角函数值。

  7. C 12 B A 13 练 习 1. 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值． 解：由勾股定理

  8. B A C B A C 2. 在Rt△ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？ 解：设各边长分别为a、b、c，∠A的三个三角函数分别为 则扩大2倍后三边分别为2a、2b、2c

  9. 3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，tanA＝ ， 求：sinA、cosB的值． B 解： A C 8

  10. （1）Rt△ABC中，∠C=900，sinA=,则cosA =_______. tanA＝. （2）Rt△ABC中，∠C＝900，若AC∶AB＝1∶3， 则tanA＝. （3）如图，在△ABC中，若∠ACB＝900，且CD⊥AB于D，用线段的比表示∠а的余弦值：___________。

  11. 试一试： B D C A ( ) ( ) CD CD (2) tanB= (1) tanA = = = ( ) ( ) BC AC 下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D。指出∠A和∠B的对边、邻边。 BC AD AC BD

  12. 如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC的高，且BF=4，AC=3，求tan∠BAD的值如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC的高，且BF=4，AC=3，求tan∠BAD的值

  13. 小结 回顾 a b a = = = sinA= cosA= tanA= c c b 及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！ 在Rt△ABC中

  14. 定义中应该注意的几个问题: 回味 无穷 1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。 2、sinA、 cosA、tanA是一个比值（数值）。 3、sinA、 cosA 、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。

  15. 中考语录 中考是一场跳高比赛，取胜关键在于你起跳时对大地用力多少! 结束寄语 业精于勤而荒于嬉

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