Statistiques en 3 ème M-S

1. Statistiques en 3ème M-S Contenu disciplinaire : Séries statistiques à un caractère : paramètres de position, de dispersion. Séries statistiques à deux caractères : Tableau à deux entrées, distributions marginales, fréquences marginales - paramètres de position et de dispersion des distributions marginales. Nuage de points, point moyen.

2. Aptitudes à développer Résumer une série statistique à un caractère et déterminer ses paramètres de position et de dispersion. Interpréter une distribution normale. Organiser une série statistique à deux caractères dans un tableau à deux entrées et déterminer ses distributions marginales ainsi que leurs paramètres de position et de dispersion. Représenter à l’aide d’un nuage de points une série statistique à deux caractères et déterminer son point moyen.

3. L’étude des séries statistiques se fera sur des exemples puisés dans l’environnement de l’apprenant. On initiera l’apprenant à faire des raisonnements statistiques pour interpréter les résultats.

4. Les élèves résolvent des problèmes dans des situations mathématiques ou en rapport avec l’environnement. En particulier , ils résolvent des problèmes puisés dans des situations réelles menant à un modèle tatistique ou probabiliste

5. Statistiques en 4ème M-S Contenu disciplinaire : Séries statistiques à deux caractères Ajustements affines (méthode des moindres carrés, méthode de Mayer), droites de régression, corrélation linéaire, coefficient de corrélation linéaire, covariance. Exemples d’ajustements non affines.

6. Aptitudes à développer Déterminer et tracer une droite de régression. Calculer la covariance d’une série statistique double. Calculer le coefficient de corrélation linéaire et interpréter le résultat

7. L’étude des séries statistiques se fera sur des exemples puisés dans l’environnement de l’apprenant. On initiera l’apprenant à faire des raisonnements statistiques pour interpréter les résultats.

8. Les élèves résolvent des problèmes dans des situations mathématiques ou en rapport avec l’environnement. En particulier, ils résolvent des problèmes puisés dans des situations réelles menant à un modèle statistique ou probabiliste

9. Paramètres de position et dedispersion

10. Son effectif est Son étendue est Sa moyenne est Sa variance est Son écart type est Sa médiane est Son 1er quartile est Son 3ème quartile est Son écart interquartile est 17 16 9 24 4.89 9 5 13 8 On considère la série1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17

11. Son effectif est Son étendue est Sa moyenne est Sa variance est Son écart type est Sa médiane est Son 1er quartile est Son 3ème quartile est Son écart interquartile est 17 29 11 71.29 8.44 9 5 13 8 On considère la série1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17 On considère la série1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-25-27-30 17 16 9 24 4.89 9 5 13 8

12. 2ème application

13. Les loyers mensuels de 80 appartements d’un ensemble d’ immeubles est réparti comme suit : [150 , 200[ Classe modale : Polygone des effectifs cumulés croissants ? Médiane ? Quartiles ?

14. Les loyers mensuels de 80 appartements d’un ensemble d’ immeubles est réparti comme suit : [150 , 200[ Classe modale :

15.  21 • Me  40 • 200  47 Médiane : Me = 186.538

16. 100  0 Q1  20 150  21 Quartile Q1 : Q1 = 147.619

17. 200  47 Q3  60 250  62 Quartile Q3 : Q3 = 243.333

18. 200  47 Q3  60 250  62 Quartile Q3 : Me = 186.538 Q1 = 147.619 Q3 = 243.333

19. 2ème application bis

20. Les loyers mensuels de 80 appartements d’un ensemble d’ immeubles est réparti comme suit : Classe modale: [100,140[ histogramme

21. Comparaison de deux séries

22. Personnes traitées pour toxicomanie dans certains pays d’Europe. X : nombre de personnes traitées en 2001 Y : âge moyen des personnes

23. Personnes traitées pour toxicomanie dans certains pays d’Europe. X : nombre de personnes traitées en 2001 Y : âge moyen des personnes

24. Comparaison des variables x et y: Écart type relatif Écart type relatif de x : Écart type relatif de y :

25. Écart interquartile relatif

26. Écart interquartile relatif de x et y:

27. Comparaison des variables x et y: Écart type relatif Écart interquartile relatif

28. Loi normale

29. On a réalisé une étude statistique sur la durée des communications d'un standard téléphonique.

30. On a réalisé une étude statistique sur la durée des communications d'un standard téléphonique.

31. On a réalisé une étude statistique sur la durée des communications d'un standard téléphonique.

32. On a réalisé une étude statistique sur la durée des communications d'un standard téléphonique.

33. 65% des effectifs sont dans l’intervalle

34. 96% des effectifs sont dans l’intervalle

35. 99% des effectifs sont dans l’intervalle

36. La série x est normale ( ou gaussienne ) 65% des effectifs sont dans l’intervalle 96% des effectifs sont dans l’intervalle 0.99% des effectifs sont dans l’intervalle

37. Double entrée

38. On a relevé le prix de vente Y ( en milliers de dinars) de 50 voitures de même puissance , et de modèles comparables, en fonction de leur âge X (en années) depuis leur première mise en circulation. On a obtenu le tableau suivant :

39. distributions marginales des variables X et Y:

40. distributions marginales des variables X et Y:

41. distributions marginales des variables X et Y:

42. âge moyen et le prix moyen des voitures vendues?

43. âge moyen et le prix moyen des voitures vendues?

44. âge moyen et le prix moyen des voitures vendues?

45. âge moyen et le prix moyen des voitures vendues?

46. écarts types de X et de Y ?

47. écarts types de X et de Y ?

48. écarts types de X et de Y ?

49. écarts types de X et de Y ?

50. covariance du couple ( X , Y)?