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绝对值不等式的解法

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绝对值不等式的解法

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  1. 绝对值不等式的解法 吉林一中 李大搏

  2. 1 A B C 2 学 习 目 标 能够利用换元化归思想解含绝对值的不等式 理解绝对值的几何意义,以及不等式的解集、方程 的根与函数的图像之间的关系,并能利用数形结合 思想解含绝对值的不等式 能够利用分类整合思想解含绝对值不等式 独立思考,合作探究,积极主动,用极度的热情投入学 习,享受成功的快乐

  3. 我们经常会在食品的外包装袋上看见这样的字样: “质量 ”,你能解释它的含义吗?如何用数 学语言来描述? 设每包这种食品的质量为m,则有 创 设 情 境

  4. 绝对值不等式的解法 吉林一中 李大搏

  5. 预 习 成 果 龙之骨小组 丁怡宁

  6. 自 主 探 究 解: 方法一: 设X=m-500,则原不等式转化为 于是,有 ,即 所以, 为所求不等式的解集 解不等式 换 元 化 归

  7. 预 习 成 果 马戏团小组 郝天溦

  8. 自 主 探 究 解: 方法一: 设X=m-500,则原不等式转化为 于是,有 ,即 所以, 为所求不等式的解集 所以, 为所求不等式的解集 解不等式 换 元 化 归 方法二: 原不等式的解集为数轴上到坐标为500的点的距 离不大于5的点的集合,如图所示, 数 形 结 合 O 495 500 505

  9. 变 式 引 申 即原不等式的解集为 如何利用绝对值的几何意义解不等式 解: -1 1 -3 -2 O 2 数轴上坐标为-2和1的两点之间的距离为3, 关键是在数轴上找出与坐标为-2和1的两点的距离和 等于-5的点, 即为坐标为-3和2的点 而位于坐标为-3的点的左边或坐标为2的点右边的任 何一点到坐标为-2和1的两点的距离之和都大于5

  10. 合 作 探 究 解不等式

  11. 或 解得, 或 或 取并集得:原不等式的解集为 合 作 探 究 解不等式 解: 原不等式可化为 或 或 即

  12. 其图像为 y 函数的零点为-2, 由图像可知: 当 时, 即原不等式成立 O -2 -1 1 x 所以,原不等式的解集为 -3 合 作 探 究 解不等式 解: 设

  13. 其图像与直线y=5的交点的横坐 标为-2, y y=5 由图像可知: 当 时, 2 所以,原不等式的解集为 -2 -1 O 1 x 合 作 探 究 解不等式 解: 设 其图像为

  14. 1.解不等式: 2.解不等式: 3.如果关于 的不等式 的解集是实数集R,求实数 的取值范围 巩 固 提 升 展示小组 展示位置 谦佰度小组 侧黑板 侧黑板 EAGLE小组 侧黑板 马戏团小组 展示要求:各小组讨论解题方法,展示小组选派代表将解题 过程展示在黑板指定位置,同组或其他小组有不同见 解,可以加以补充

  15. 应用 解含单绝对值的不等式 应用 总 结 提 升 换元化归 绝 对 值 不 等 式 的 解 法 解含单绝对值的不等式 利用几何意义 解含双绝对值且x的系数 相等的不等式 数形结合 利用函数图象 一般方法 分类整合

  16. 布 置 作 业 【基础训练】教材P20——7(2),8(3),9 【点击高考】 1.(2010 福建理)已知函数 (Ⅰ)若不等式 的解集为 ,求实数 的值 (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若 对一切实数 恒 成立,求实数 的值 2.(2011 课标全国理)设函数 其中 (Ⅰ)当 时,求不等式 的解集 (Ⅱ)若不等式 的解集为 ,求实数 的值

  17. 拓 展 延 伸 你能总结出哪些去掉 绝对值的方法?

  18. 谢谢大家!