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匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移与时间的关系. 复习导入. 匀变速直线运动的速度公式：. V=v 0 +at. 问： v—t 图象中 1 、 2 、 3 三条图线各表示物体做什么运动 ？. v. 2. V 2. 图线 1 是初速度为零的匀加速直线运动. 1. V 1. 图线 2 是初速度为 V 1 的匀加速直线运动. 3. 图线 3 是初速度为 V 2 的匀减速直线运动. 0. t. 新课教学. 一、匀速直线运动的位移. 请同学们动手画出物体做匀速直线运动的 v—t 图象，并结合自己所画的图象，求出图线与 t 轴（初、末时刻）围成的矩形面积 S 。. 公式法.

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Presentation Transcript

  1. 匀变速直线运动的位移与时间的关系

  2. 复习导入 匀变速直线运动的速度公式： V=v0+at 问：v—t图象中1、2、3三条图线各表示物体做什么运动？ v 2 V2 图线1是初速度为零的匀加速直线运动 1 V1 图线2是初速度为V1的匀加速直线运动 3 图线3是初速度为V2的匀减速直线运动 0 t

  3. 新课教学 一、匀速直线运动的位移 请同学们动手画出物体做匀速直线运动的v—t图象，并结合自己所画的图象，求出图线与t轴（初、末时刻）围成的矩形面积S。 公式法 x=vt 结论： 对于匀速直线运动，物体的位移对应着v – t 图象中一块矩形的面积。 图象法 说明：△x=x2-x1,若x1=0,则△x=x2-x1=x 面积正好是 v t v S t

  4. 甲 在v-t图象中位移的方向的表示 矩形面积在t轴上方时,表示位移 的方向为正方向,位移为正值。 v/m·s-1 10 矩形面积在t轴下方时，表示位移的方向为负方向，位移为负值。 8 6 4 2 1 2 3 4 5 6 t/s 0 -2 乙 -4 X甲 >0 正方向 X X乙 <0

  5. 二.匀变速直线运动的位移 v v v v t v0 t t t 1、根据对比提出猜想 S s ？ 斜率k表示? 加速度a 斜率k表示? 加速度a 面积S可以表示位移x吗？ 面积s表示位移x

  6. 思考与讨论 下面是某一物体在0~0.5s内做匀加速直线运动的情况（见下表），表中“速度”一行是物体在0、1、2……5几个位置的瞬时速度。

  7. 思考与讨论 以下是关于这个问题的讨论。 讨论：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算这一物体从位置0到位置5的位移？ 答：能。可以用下面的办法估算： x＝0.4×0.1＋0.6×0.1＋0.8×0.1＋1.2×0.1＋1.4×0.1＝ …… 提示：我们在学习瞬时速度时用某一小段时间内的平均速度粗略地表示这 段时间内某一时刻的瞬时速度，反过来呢？

  8. 思考与讨论 如果要提高估算的精确程度，有什么方法？请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取1 s，而是取得更小些，比如0.1 s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.01 s、0.001 s …… 误差又会怎样？

  9. v v v v v0 t t t t1 t3 t2 t t4 t6 t2 t3 t5 t1 t7 t t 0 0 2、运用数学思想得出结论 面积 ？ 假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？ 匀变速直线运动的位移 较精确地表示位移 粗略地表示位移

  10. v/m/s 0 t t/s 从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移 匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示 结论 v v0 下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式。

  11. 代入各物理量得： 得： 收获 下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式。 由图可知：梯形OABC的面积 S梯形=（OC+AB）×OA/2 又v=v0+at 由x= v t得： 匀变速运动的平均速度公式：v=(v0+v)/2

  12. 二.匀变速直线运动的位移 1.位移公式： 2.对位移公式的理解: ⑴反映了位移随时间的变化规律. (2)公式适用匀变速直线运动. （3）因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.

  13. (4)若v0=0,则x= (5)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来. (6)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位)

  14. 课堂探究 例1： 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图2—3—6所示．试求出它在前2 s内的位移_________，后2 s内的位移_________，前4s内的位移_________． 5m -5m 0 正方向 5m -5m 0

  15. 课堂探究 由 得： 例2：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？ 【思考】 1、汽车做什么运动？ 2、哪些量已知，要求什么量？作出运动过程示意图。 3、如何求解？ 解：以汽车运动的初速度v0的方向为正方向 先用字母代表物理量进行运算

  16. 评析：1.使用速度公式和位移公式应先规定正方向.评析：1.使用速度公式和位移公式应先规定正方向. 2.一般地取初速度方向为正（若初速度为零，一般规定运动方向为正方向）.若为加速运动，a取正值；若为减速运动，a取负值.

  17. 课堂探究 解:以汽车初速方向为正方向 由 得运动时间 所以由 所以由 知车的位移 知车的位移 例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？ 正确解答：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。 说明刹车后7 .5s汽车停止运动。 刹车问题! 评析：在应用位移公式解决实际问题时，要具体问题具体分析。

  18. 课堂训练 解：选取初速度方向为正方向.因快艇做 匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律 2、一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6 m/s.求这艘快艇在8 s末的速度和8 s内经过的位移. 代入数据，可得快艇在8 s末的速度为 vt=v0+at=（6+2×8）m/s=22 m/s 快艇在8 s内发生的位移为 =（6×8+ x2×82） m=112 m 即这艘快艇在8 s末的速度为22 m/s，8 s内经过的位移是112 m.

  19. 知识点小结 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、匀速直线运动的位移1、位移公式：x=v·t2、从v—t图像看位移结论：v－t图线下面矩形的面积表示 匀速直线运动物体的位移。 二、匀变速直线运动的位移 1、位移的公式：x 2、从v—t图像看位移结论： v—t图线下梯形的面积表示匀变速直线运动物体的位移。

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