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FACTORIZACIÓN

FACTORIZACIÓN. Primera Parte. Harold Leiva Miranda. ¿Qué necesitas para aprender a Factorizar?. Debes saber multiplicar polinomios. ax. ). ax. (. (. -4y. +x 3. -4y. 2x. ). +x 3. 2x. 2x. 2x. +. 3y 2. 3y 2. 3y 2. . . . . . . . +3x 3 y 2. 2ax 2. - 8xy. + 2x 4.

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  1. FACTORIZACIÓN Primera Parte Harold Leiva Miranda

  2. ¿Qué necesitas para aprender a Factorizar? Debes saber multiplicar polinomios ax ) ax ( ( -4y +x3 -4y 2x ) +x3 2x 2x 2x + 3y2 3y2 3y2        +3x3y2 2ax2 - 8xy + 2x4 +3axy2 -12y3 2ax2 - 8xy + 2x4 + 3axy2 - 12y3 + 3x3y2 H.L.M.

  3. Debes saber Potencias: ¿Qué significa cada número en la Potencia? M M M M M M M …  M Mn = n Veces Multiplicar Potencias = 12abx9 ax2 bx7 6bx7 = 2  6 2ax2  Dividir Potencias : 6bx7 = 2ax2 = H.L.M.

  4. ¿Qué significa Factorizar? Escribir una expresión Algebraica como multiplicación de factores Simples. FACTOR COMÚN MONOMIO: • Factorizar Números: ( 2 ay2 + 3bx7 ) 2 4ay2 6bx7 = + Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios ! ! M.C.D. Divisores del 4: 1, 2, 4 Divisores del 6: 1, 2, 3, 6 H.L.M.

  5. FACTOR COMÚN MONOMIO: • Factorizar Números: Fracciones ( 2 ay2 + 3bx7 ) 2 4ay2 6bx7 = + __ __ __ 25 15 5 Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios ! ! M.C.D. Divisores del 4: 1, 2, 4 Numeradores Divisores del 6: 1, 2, 3, 6 Divisores del 15: 1, 3, 5,15 Denominadores Divisores del 25: 1, 5, 25 H.L.M.

  6. FACTOR COMÚN MONOMIO: • Factorizar letras: ( y+ x4 ) x3y2 yx7 = + x3 y ! Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios ! M.C.D.: Corresponde al de menor exponente H.L.M.

  7. FACTOR COMÚN POLINOMIO: Muy parecido al anterior pero ahora factorizaremos por un polinomio y(x + 2y)7 = y+ (x + 2y)4 (x + 2y)3y2 + (x + 2y)3 y Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios ! ! M.C.D.: Corresponde al de menor exponente H.L.M.

  8. COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO Ejemplo 1: Otra Forma de entender lo mismo 12x3a7 = 24a5x2 18a3x4 + + También significa a x x a a a 18 a a a x x x x 24 a a a a x 12 x x a a a a 6 a3 x2 Un Número que divida a todos m.c.d De los términos sacamos a3 De los términos sacamos x2 El Más Grande 3x2 + 4a2 + 2xa4 Observa que la expresión del paréntesis no se puede seguir FACTORIZANDO H.L.M.

  9. COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO Ejemplo 2: 6(y + x)2(a - b)7 = 12(a - b)3(x + y)4 + 6 (a - b)3 (y + x)2 2(x + y)2 + (a – b)4 H.L.M.

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