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Systemsicherheit I Übung 5

Systemsicherheit I Übung 5. André Adelsbach Chair for Network- and Data-Security Horst Görtz Institute Bochum, Germany. Aufgabe 1. K 1,3. D1. K 1,2. D3. K 1,1. D2. K 3,3. K 1,3. K 3,2. Calculate Media Key Record. K 3,1. K 2,2. K 2,3. K 2,1. K 1,2. Column: 1. K 1,1.

miriam
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Systemsicherheit I Übung 5

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Presentation Transcript

  1. Systemsicherheit IÜbung 5 André Adelsbach Chair for Network- and Data-Security Horst Görtz Institute Bochum, Germany

  2. Aufgabe 1 K1,3 D1 K1,2 D3 K1,1 D2 K3,3 K1,3 K3,2 Calculate Media Key Record K3,1 K2,2 K2,3 K2,1 K1,2 Column: 1 K1,1 K1,1{0x00000000} K1,2{MK} K1,3{0x00000000} a) Wie viele CMKR/CCMKR werden benötigti) wenn Geräte einer Ebene entschlüsseln können sollen ?  Ein CMKR der entsprechenden Spalte genügt ! Systemsicherheit I, Übung 05

  3. Aufgabe 1 K1,3 K2,2 D1 K1,2 D3 K1,1 D2 K3,3 K3,2 CMKR CCMKR K3,1 K2,2 K2,3 K2,1 K1,2 SK1{Column: 2} Column: 1 SK1{K2,1{0x00…}} K1,1{0x00000000} SK1{K2,2{MK}} K1,2{SK1} SK1{K2,3{0x00…}} K1,3{0x00000000} a) Wie viele CMKR/CCMKR werden benötigtii) wenn Geräte einer Geraden entschlüsseln können sollen ?  Ein CMKR und ein CCMKR der entsprechenden Spalten genügen ! Systemsicherheit I, Übung 05

  4. Aufgabe 1 CCMKR K1,3 SK1{Column: 2} K2,2 D1 SK1{K2,1{0x00…}} K1,2 D3 SK1{K2,2{SK2}} SK1{K2,3{0x00…}} K1,1 D2 K3,3 K3,2 CCMKR CMKR K3,1 K2,2 K2,3 K2,1 K1,2 K3,1 SK2{Column: 3} Column: 1 K1,1{0x00000000} SK2{K3,1{MK}} SK2{K3,2{0x00…}} K1,2{SK1} SK2{K3,3{0x00…}} K1,3{0x00000000} a) Wie viele CMKR/CCMKR werden benötigtiii) wenn ein einzelnes Gerät (=Punkt) entschlüsseln können soll ?  Ein CMKR und zwei CCMKR der entsprechenden Spalten genügen ! Systemsicherheit I, Übung 05

  5. Aufgabe 1 K1,3 K2,1 K2,2 D1 K1,2 D3 K1,1 D2 K3,3 K3,2 CMKR CCMKR K3,1 K2,2 K2,3 K2,1 K1,2 Column: 1 SK1{Column: 2} K1,1{0x00000000} SK1{K2,1{0x00…}} K1,2{SK1} SK1{K2,2{MK}} SK1{K2,3{0x00…}} K1,3{0x00000000} b) Wie viele CMKR/CCMKR werden benötigtwenn Geräte auf 2 parallelen Geraden entschlüsseln können sollen ? SK1{K2,1{MK}}  Ein CMKR und ein CCMKR der entsprechenden Spalten genügen ! Systemsicherheit I, Übung 05

  6. Aufgabe 2 6 • Geg.: CPPM-Schlüsseltabelle mit 3 Spalten und 4 Zeilen 3*4 = 12 Schlüssel 43 = 64 mögliche Schlüsselkombinationen (Geräte) • Entsprechender Complete Subtree Baum benötigt n=64 Blätter!  Höhe = log2(n) = 6 Anz. aller Schlüssel = Anzahl Knoten = 127 Jedes einzelne Gerät speichert log2(n) + 1 = 7 Schlüssel (Pfad von der Wurzel zu seinem Blatt Systemsicherheit I, Übung 05

  7. Aufgabe 2 b) Vergleich CPPM vs. Complete Subtree 6 Systemsicherheit I, Übung 05

  8. Aufgabe 3 • Complete Subtree mit asymmetrischer Kryptographie • Broadcast Center (BC) benötigt gesamtessymmetrisches Schlüsselmaterial • Problem, fallsviele Parteien Schlüsseltexte generieren, diese aber nicht vertraut sind • Beispiel: BC kann/möchte nicht alles selbst verschlüsseln(Bsp.: Astra = BC; Pay-TV Sender generieren Schlüsseltexte)  BC kann Sendern aber auch keine symmetrischen Schlüssel geben Systemsicherheit I, Übung 05

  9. Aufgabe 3 (sk1, pk1) (sk2, pk2) (sk3,pk3) • Complete Subtree mit asymmetrischer Kryptographie • Lösung: Broadcast Center (BC) generiert Schlüsselpaare (sk, pk) • Empfängergeräte erhalten sk auf Pfad von Wurzel zu Blatt • Sender erhalten alle öffentlichen Schlüssel pk • Probleme bei Subset-Difference (nur zur Information!): • Schlüssel werden durch Hashing aus Labels berechnet aufwändiger (Hashing liefert PRNs für Schlüsselerzeugung) • Anzahl der public-keys ist linear in Anzahl der Subsets kurze Repräsentation mittels Hierarchical Identity-based Encryption Systemsicherheit I, Übung 05

  10. Aufgabe 3 b) Complete Subtree mit m-ären Bäumen (Bsp: n=16) m = 4 + Schlüsselanzahl: 21 - Schlüsselanzahl: 31 + Schlüssel pro Gerät: logm(n)=3 - Schlüssel pro Gerät: log2(n)=5 + Revocation:Headerlänge (worst-case): Maximum für r = n/2  Header enthält r = 16/2 = 8 Kryptogramme des Session Keys - Revocation:Headerlänge (worst-case):Maximum für r = n/m  Header enthält (n/m)*(m-1) = 12 Kryptogramme des Session Keys Systemsicherheit I, Übung 05

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