Wykład 10

1. Wykład 10 Wstęp do fizyki kwantowej

2. Gdy badamy fizykę mikroświata: • wiele wielkości fizycznych okazuje się nie być ciągłymi (kwantyzacja); • trzeba odejść od przybliżeni punktu materialnego  mechanika falowa; • zasada nieoznaczoności  brak determinizmu, fizyka probabilistyczna, gdzie jest cząstka?; • zasada korespondencji  nie burzymy zasad fizyki klasycznej, odkrywamy nową. • Brak dyssypacji (strat) energii.

3. Kwantyzacja, korpuskuły. • ładunku elektrycznego  ładunek elementarny, • materii  cząstki elementarne, atomy, cząsteczki, • energii  kwanty światła, drgania własne, • fal  kwanty fali elektromagnetycznej (fotony), fali mechanicznej (fonony) • momentu pędu  spin, • moment magnetyczny  magneton. • Rola liczb naturalnych!

4. Wiele zjawisk fizyki klasycznej wskazuje na kwantowy (korpuskularny) charakter. • model gazu doskonałego  cząsteczki; • chemia, prawo stałych stosunków wagowych  atomy, liczba Avogadro; • chemia, pojęcie wartościowości  ładunek elementarny; • promieniowanie „ciała czarnego”  stała Plancka???

5. Zagadkowe promieniowanie ciała czarnego • uniwersalne widmo, zależne jedynie od temperatury ciała. • nie daje się opisać żadnym klasycznym modelem.

6. Promieniowanie „ciała doskonale czarnego” • wzór Plancka • stała Plancka, h, zagadkowa stała fizyczna.

7. Efekt fotoelektryczny • światło jest falą elektromagnetyczną (Maxwell), ale wykazuje pewne własności korpuskularne („wiatrak” świetlny  pęd). • Czy światło może być skwantowane? Równania Maxwella na to nie wskazują!!! • Doświadczenie Einsteina

8. Doświadczenie Einsteina.efekt fotoelektryczny • światło jest zbiorem fotonów (paczki falowej) • energia pojedynczego fononu zależy od częstości (koloru, długości fali) • stała Plancka znana z promieniowania ciała czarnego. • zaczynamy rozumieć promieniowanie ciała czarnego. jeden kwant światła na jeden elektron

9. Świecenie charakterystyczne • materia skondensowana  ciągłe widmo świecenia (promieniowanie ciała czarnego); • rozrzedzone gazy (izolowane atomy)  charakterystyczne widma prążkowe (emisji i absorpcji) W atomach istnieją dyskretne (skwantowane) poziomy energetyczne. Przejścia pomiędzy poziomami wiążą się z emisją lub absorpcją kwantu światła

10. Rozgrzane gazy świecą tylko charakterystycznymi kolorami (częstościami, emitują kwanty o określonych energiach)

11. Widmo charakterystyczne wodoru energia

12. Widmo atomów wodoru Ejonizacji E4=-Ry/16 • Skomplikowane widmo daje się opisać prostym wzorem: • n – energetyczna liczba kwantowa, • Stała Rydberga [1/m] E3=-Ry/9 seria Lymana E2=-Ry/4 seria Balmera seria Pashena E1=-Ry

13. Model atomu Bohra

14. Moment pędu, L

15. Niech rzut momentu pędu będzie skwantowany.Dwie liczby kwantowe, l i m

16. Model atomu Bohra • Postulat: niech moment pędu będzie skwantowany • model planetarny • daje dobre wyrażenie na poziomy energetyczne. • potrafimy wyjaśnić widmo świecenia. • dobry promień Bohra (rozmiar atomu) • Główna (energetyczna) liczba kwantowa, n.

17. Liczby kwantowe, funkcja falowa • Do opisu obiektów kwantowych (stanów kwantowych cząstek) możemy używać liczb całkowitych! • Innym sposobem opisu jest funkcja gęstości prawdopodobieństwa, lub funkcja falowa

18. Inne funkcje falowe

19. Cztery liczby kwantowe elektronu w polu sił centralnych (w atomie). Ograniczenia momentu pędu podobne jak u Keplera

20. Rodzaje cząstek (kwantów)Fermiony i bozony • Fermiony – cegiełki materii. • Bozony – cząstki przenoszące oddziaływania: • foton, kwant światła (fali elektromagnetycznej) przenosi oddziaływanie elektromagnetyczne; • fonon – fala mechaniczna w kryształach;

21. Zasada Pauliego (dla fermionów) • tylko jeden fermion (elektron) w jednym stanie kwantowym, • Statystyka Fermiego-Diraca. • Okresowy układ pierwiastków.

22. Statystyka Fermiego-Diraca

23. Zasada Pauliego Okresowy układ pierwiastków

24. Jaki jest swobodny elektron? • punkt materialny czy chmura gęstości? • cząstka czy fala? Interferencja na dwu szczelinach: elektron jest falą!!! De Broigle, 1925 Thompson

25. Gdzie jest cząstka? • probabilistyczna natura mikroświata • brak determinizmu w przyrodzie!!! • nic nie jest pewne; • czy to jest miejsce na ludzka wolę?

26. Ten sam elektron przechodzi przez obie szczeliny !!!

27. Fala De Broigla • długość fali zależy jedynie od pędu • cząstka czy fala? • gdzie jest elektron?

29. Paczki falowe paczka falowa – pakiet fal płaskich

30. Paczka falowa, zasada nieoznaczoności!!! • łączy własności korpuskularne i falowe. • nieoznaczoność pędu i położenia, • nieoznaczoność energii i czasu. Jak obserwować (mierzyć) mikroswiat?

31. Zasada nieoznaczoności • wielkości fizyczne nie są dobrze określone, • najsubtelniejszy pomiar oznacza oddziaływanie badanej mikroczastki z innymi mikroczastkami. • każdy pomiar stanu musi niszczyć stan mikrocząstki.

32. Równanie falowe • Stan opisany jest funkcją y(r,t), • wielkości fizyczne opisane są operatorami działającymi na funkcje stanu, • równanie, odpowiednik równaina Newtona, jest równaniem różniczkowym, liniowym (zasada superpozycji). • równanie różniczkowe, liniowe może mieć wiele rozwiązań (stanów stacjonarnych) • kombinacja liniowa rozwiązań też jest rozwiązaniem (stany niestacjonarne)

33. Równanie falowe Schroedingera • Równanie Newtona • Równaine Hamiltona • Równanie Schroedingera gęstość prawdopodobieństwa