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Esercitazione 5

Esercitazione 5. Corso di Elaborazione e Trasmissione delle Immagini Pisa, 27 ottobre 2004. Argomenti proposti. Legge di Weber Modifica del contrasto Equalizzazione dell’istogramma; Individuazione dei contorni Operatore gradiente. Legge di Weber. D I/I. I. I+ D I. 0.02. I.

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Esercitazione 5

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Presentation Transcript

  1. Esercitazione 5 Corso di Elaborazione e Trasmissione delle Immagini Pisa, 27 ottobre 2004

  2. Argomenti proposti • Legge di Weber • Modifica del contrasto • Equalizzazione dell’istogramma; Individuazione dei contorni • Operatore gradiente

  3. Legge di Weber DI/I I I+DI 0.02 I

  4. Modifica del contrasto Sistema non lineare Invariante alla traslazione Privo di memoria u Trasformazioni puntuali Caratteristica ingresso-uscita a

  5. Istogramma di una immagine h(l) 8192 4096 4096 128 l 0 191 255 128 Istogramma normalizzato 16384 pixel Massa di probabilità

  6. Istogramma cumulato 16384 8192 4096 l 0 191 255 128 Istogramma cumulato normalizzato 16384 pixel Distribuzione di probabilità

  7. Contrasto

  8. Equalizzazione dell’istogramma Teorema fondamentale (trasformazioni monotone) fU(u)du fA(a)da

  9. Equalizzazione dell’istogramma FU(u) fU(u) Se vogliamo che U sia uniformemente distribuita nell’intervallo (0,1) 1 1 u u 1 1 u la trasformazione è 1 FU 1

  10. Gradiente una funzione Campo vettoriale: il modulo individua la massima pendenza nel punto P(x,y), la direzione è quella associata alla massima pendenza. Ortogonale alla direzione della tangente alla curva di livello nel punto P.

  11. Derivata direzionale La derivata è massima nella direzione del gradiente

  12. Derivate parziali: approssimazione con rapporto incrementale Differenze finite

  13. 1 0 t Estrazione di contorni tramite operatori gradiente Mappa dei contorni La soglia t è applicata a ciascun elemento della matrice. Viene assegnato “1” ai punti riconosciuti come contorno Approssimazione alle differenze finite delle derivate parziali di f[m,n] La soglia t viene scelta attribuendo la qualifica di “contorno” ad una percentuale fissata di punti ordinati per modulo del gradiente sulla base dell’istogramma cumulativo del modulo del gradiente.

  14. 1 0 t Estrazione di contorni tramite operatori gradiente (con modulo approssimato) Mappa dei contorni La soglia t è applicata a ciascun elemento della matrice. Viene assegnato “1” ai punti riconosciuti come contorno Approssimazione alle differenze finite delle derivate parziali di f[m,n]

  15. 1 0 t : : : : Estrazione di contorni tramite compass operators Mappa dei contorni Approssimazione alle differenze finite delle derivate direzionali (compass operators) di f[m,n]

  16. Origine assi Esempi di maschere per il calcolo del gradiente Roberts Smoothed Sobel Isotropic

  17. Scelta della soglia t (con l’istogramma cumulativo del modulo del gradiente) Perc Percentuale sul numero totale di pixel dell’immagine Soglia t g (modulo del gradiente) in ascissa

  18. Scelta della soglia t (con l’istogramma del modulo del gradiente) Numero di campioni in ordinata g (modulo del gradiente) in ascissa Soglia t

  19. Esempio (estrazione dei contorni senza approssimazione del modulo del gradiente) g1(m,n) g2(m,n) f(m,n) g(m,n) e(m,n)

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