1 / 29

Hipotézisvizsgálat

Hipotézisvizsgálat. Dr. Varga Beatrix egy. docens. A hipotézisvizsgálat alkalmazása I. Van egy eldöntendő kérdés: Az egyetemi hallgatók IQ-ja nagyobb-e az átlagosnál? Hatásos-e a reklámtevékenység? A sokasági eloszlás normális-e? Az átlagos várakozási idő több-e negyed óránál?.

mollie-rhodes
Télécharger la présentation

Hipotézisvizsgálat

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Hipotézisvizsgálat Dr. Varga Beatrix egy. docens

  2. A hipotézisvizsgálat alkalmazása I. Van egy eldöntendő kérdés: • Az egyetemi hallgatók IQ-ja nagyobb-e az átlagosnál? • Hatásos-e a reklámtevékenység? • A sokasági eloszlás normális-e? • Az átlagos várakozási idő több-e negyed óránál?

  3. A hipotézisvizsgálat alkalmazása II. Felállítunk válaszként egy állítást: • nagyobb ↔ nem nagyobb • hatásos ↔ nem hatásos • normálisnak tekinthető ↔ nem tekinthető normálisnak • negyed óránál több ↔ nem több

  4. A hipotézisvizsgálat alkalmazása III. Vizsgálat, kísérletek A állítás igaz, tehát B hamis Döntés: A állítás hamis, tehát B igaz

  5. Alapfogalmak I. Hipotézisvizsgálat célja: A sokaságra vonatkozó valamely állítás helyességének ellenőrzése a mintából származó információk alapján Hipotézis: A sokaságra vonatkozó állítás, feltételezés Statisztikai próba: (döntési szabály) A hipotézisvizsgáló eljárás

  6. Alapfogalmak II. • Nullhipotézis H0 Aminek az elfogadásáról, ill. vissza-utasításáról döntünk. • Alternatív hipotézis H1 A nullhipotézissel egymást kizáró állítások.

  7. Hipotézisvizsgálat során elkövethető hibák

  8. Szignifikanciaszint: α • az elsőfajú hiba elkövetésének kockázata • megadja, hogy következtetésünk mekkora valószínűséggel érvényes • csökkentése szűkíti a visszautasítási tartományt, növeli az elfogadási tartományt, növeli a másodfajú hiba esélyét

  9. A statisztikai próba kiválasztása

  10. A hipotézis vizsgálat lépései • A nullhipotézis H0és az alternatívhipotézis H1felállítása • A próbafüggvény kiválasztása, és aktuális értékének meghatározása a minta a lapján. • A szignifikanciaszint megválasztása • A próbafüggvény kritikus értékének meghatározása az eloszlástáblázatból. • A visszautasítási és elfogadási tartomány meghatározása. • Döntéshozás

  11. Paraméteres hipotézisvizsgálatok I. Egymintás próbák

  12. Hipotézis vizsgálat • Null hipotézis: H0 :  = 0 • Alternatívhipotézis: H1 : 0 0 0 Kétoldalú próba Egyoldalú próba

  13. Várható értékre vonatkozó hipotézisvizsgálat H0 : μ = m0 1.) alapsokaság normál eloszlású, σ ismert mintanagyság tetszőleges 2.)alapsokaság normál eloszlású, σ nem ismert, n  100 3.)σ nem ismert, n  100, alapsokaság tetszőleges eloszlású

  14. Arányra vonatkozó hipotézisvizsgálat H0 : P = P0Feltétel: nagy minta! Szórásra vonatkozó hipotézisvizsgálat H0 : σ = σ0Feltétel: normáleloszlás!

  15. Példa1. Egy 250 g kávét csomagoló gép működésének ellenőrzéséhez 100 elemű véletlen mintát vettek. Korábbi felmérések alapján feltételezhetjük, hogy a töltőtömeg normális eloszlást követ.

  16. a) Elfogadható-e a minta alapján, hogy az átlagos töltőtömeg 250g ( = 1 %) b) Elfogadható-e a minta alapján, hogy az átlagos töltőtömeg kisebb, mint 250g ( = 1 %) c) Elfogadható-e a minta alapján, hogy a 250g-nál kisebb töltőtömegű csomagok aránya eléri a 60%-ot? d) Elfogadható-e a minta alapján, hogy a töltőtömeg szórása nagyobb 5g-nál? e) Milyen szignifikancia-szinten fogadható el, hogy a töltőtömeg szórása nagyobb 5g-nál? f) Elfogadható-e a minta alapján, hogy a töltőtömeg szórása legfeljebb 5g?

  17. Paraméteres hipotézisvizsgálatok II. Kétmintás próbák

  18. Két sokaság várható értékének különbségére vonatkozó hipotézis-vizsgálat H0 : μ1 – μ2 = δ Minta 1 Minta 2 Elemszámm n Adatokx11, x12, ..., x1mx21, x22, ..., x2n Mintaátlag Mintabeli szórás- négyzet • Mindkét sokaság normál eloszlású, és kis minta (feltétel a szórások egyezősége) b) Mindkét sokaságból nagy minta

  19. Két sokasági arány különbségére vonatkozó hipotézisvizsgálat H0 : P1 – P2 = ε minta 1 minta 2 Minta elemszám mn Mintabeli arány Mintabeli szórás aholq1 = 1 - p1q2 = 1 - p2 Feltétel: a nagy minták

  20. Szórások egyezőségére vonatkozó hipotézisvizsgálat H0 : 1 = 2 Feltétel: normál alapeloszlású sokaságok

  21. Tervezik egy új töltőgép beszerzését, mely a műszaki leírás szerint kisebb szórással, pon-tosabban termel. A próbaüzem során azon-ban azt tapasztalták, hogy az új gépen töltött 150 db kávécsomag összes töltőtömege 37,65 kg; Σx2= 9.454.322. • A minta alapján elfogadjuk-e a fenti állítást? • Milyen szignifikancia-szinten fogadjuk el azt az állítást, hogy az új gépen az átlagos töltősúly legalább 7g-mal több?

  22. Elfogadható-e α=2%-os szignifikancia-szinten, az a feltételezés, hogy az új gépen a 250g-nál kisebb tömegű csomagok aránya legfeljebb 10%-kal kevesebb, ha a megvizsgált 150 kávécsomagból 105-nek volt a tömege az előírt 250 g-nál kevesebb?

  23. Köszönöm a figyelmet!

More Related