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青岛滨海学院

第六章 控制测量. 青岛滨海学院. 主讲：. 6 ． 1 控制测量概述 6 ． 2 导线测量的外业工作 6 ． 3 导线测量的内业工作 6 ． 4 交会测量 6 ． 5 三四等水准测量 6 ． 6 三角高程测量 6 ． 7 全站仪导线测量 6 ． 8 全球定位系统 gps 简介. 第六章 控制测量. 第六章 控制测量. 学习目标 ： 通过学习，使学生了解控制测量的布网原则、精度等级；掌握导线的布设形式、外业测量方法和内业计算；初步掌握控制点加密的方法；熟悉三、四等水准测量的实施要点。.

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  1. 第六章 控制测量 青岛滨海学院 主讲：

  2. 6．1控制测量概述6．2导线测量的外业工作6．3导线测量的内业工作6．4交会测量6．5三四等水准测量6．6三角高程测量6．7全站仪导线测量6．8全球定位系统gps简介 第六章 控制测量

  3. 第六章 控制测量 • 学习目标：通过学习，使学生了解控制测量的布网原则、精度等级；掌握导线的布设形式、外业测量方法和内业计算；初步掌握控制点加密的方法；熟悉三、四等水准测量的实施要点。

  4. 6．1控制测量概述6．2导线测量的外业工作6．3导线测量的内业工作6．4交会测量6．5三四等水准测量6．6三角高程测量6．7全站仪导线测量6．8全球定位系统gps简介 第六章 控制测量

  5. 测量过程中，不可避免地会产生误差，因此必须采取正确的测量程序和方法，即遵循“由高级到低级，由整体到局部，先控制后碎部”的原则进行测量作业，以防止误差的积累并加快测量作业的速度。由于控制点数量少，并且使用较精密的仪器和方法测定，所以易于保证较高的精度。而碎部点测量的精度虽较控制点低，但由于各碎部点是根据较高精度的控制点测定的，它们之间是独立的，因此误差不会积累，其精度也可保证。

  6. 1、防止误差的积累 2、保证较高的精度 3、加快测量作业的速度 采用控制测量的目的：

  7. 6.1 控制测量概述 城市控制测量 一、平面控制测量 （一）任务和方法 测定控制点的平面位置x，y 三角测量，导线测量，GPS卫星定位 （二）平面控制网等级 1、二，三，四等三角测量和 导线测量 2、一，二级小三角测量和 一，二，三级导线测量 3、图根三角和导线测量

  8. 二、高程控制测量 （一）任务和方法 测定控制点的高程H，水准测量，三角高程测量 （二）高程控制网等级 1、二，三，四等水准测量 2、图根水准测量，三角高程测量。

  9. 6．1控制测量概述6．2导线测量的外业工作6．3导线测量的内业工作6．4交会测量6．5三四等水准测量6．6三角高程测量6．7全站仪导线测量6．8全球定位系统gps简介 第六章 控制测量

  10. 导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所观测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所观测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。 计算的目的 ①求得各导线点的平面坐标x、y ②检核导线外业测量成果的精度

  11. 思路： ①由水平角观测值β，计算方位角α； ②由方位角α、边长D，计算坐标 增量ΔX 、 ΔY； ③由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。 （计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）

  12. 6.2 导线测量的外业工作 一、概述 （一）定义： 导线：相邻控制点连成直线而构成折线。 导线测量： 测量导线的边长和水平角，计算各导线点的坐标 导线种类：钢尺量距导线和光电测距导线。 （二）导线形式 1、附合导线： 布设在两个已知点间导线。 2、闭合导线： 起终于同一已知点的导线。 3、支导线： 从两个已知点延伸出来的导线。

  13. 二、导线测量的外业工作 1、踏勘选点及建立标志 2、测量导线边长 图根导线：钢尺往返测量，相对误差1：3000 光电测距，测距中误差±15mm 3、测量导线水平角 图根导线：DJ6一测回， 上，下半测回角差36＂

  14. 选好点后，应埋设标志 永久性标志 (3).实地选点(4).建立标志

  15. 木桩 泥土地 水泥地、岩石 凿刻 油漆不易剥落处 红油漆标志 临时性标志图 临时性标志 沙石路、沥青、 砖石缝 大铁钉

  16. 6．1控制测量概述6．2导线测量的外业工作6．3导线测量的内业工作6．4交会测量6．5三四等水准测量6．6三角高程测量6．7全站仪导线测量6．8全球定位系统gps简介 第六章 控制测量

  17. 6.3 导线测量的内业工作 一、附合导线计算 第一种讲解方法 基本思想： 已知：附合导线AB123CD，观测5个水平角βi， 4条水平距Di。 求：1，2，3点坐标

  18. 方法：要得到1，2，3点坐标必要观测量是3个水平角和3条水平距，即t=3+3=6，总共观测量n=5+4=9，方法：要得到1，2，3点坐标必要观测量是3个水平角和3条水平距，即t=3+3=6，总共观测量n=5+4=9， 多余观测量r=n-t=9-6=3。 这样会产生三个闭合差： 方位角闭合差fβ，纵横坐标闭合差fx和fy。

  19. 1、方位角闭合差fβ fβ=αCD（推算）-αCD（已知） =（αAB+Σβ左-n×180°）-αCD 消除方法：对角度加改正数

  20. C' f f x C C' f y f 3' D 2' A C 1' 3 2 1 B 2、纵横坐标增量闭合差fx和fy

  21. 消除方法：对增量加改正数

  22. 计算步骤： 【例题】已知：附合导线AB1234CD， 已知数据和观测数据列入表中。 试求：1，2，3，4点坐标

  23. 附合导线计算表 237 59 30 +6 2507.687 1215.630 99 01 00 99 01 06 +45 -43 157 00 30 225.85 -207.911 +88.210 +6 2299.821 1303.797 167 45 36 167 45 42 -26 +28 144 46 18 139.03 -113.568 +80.198 +6 2186.281 1383.969 123 11 24 123 11 30 +35 -33 172.57 +6 +6.133 +172.461 89 57 48 2192.449 1556.397 189 20 42 189 20 36 +20 -19 +6 97 18 30 100.07 -12.730 +99.257 2179.739 1655.635 179 59 18 179 59 24 +21 -19 2166.741 1207.911 +6 129 27 30 97 17 54 102.48 -13.019 +101.650 129 27 24 46 45 24 Σ 3、计算坐标方位角闭合差并改正 1、绘制略图，标注起始数据和观测数据 7、计算各增量改正数 4、计算改正后观测角并推算各边坐标方位角 5、计算坐标增量及增量闭合差 8、计算各点坐标 6、计算相对闭合差 2、将数据填入表格

  24. 一、附合导线计算思路和步骤 第二种讲解方法 A B DB1 S 1 D12 D D23 fy D34 D4C fβ 3 2 4 C fx f 2. 产生坐标闭合差fX和 fY 纵坐标增量闭合差fX = XC（推算）′-XC（已知）=XB +ΣΔX-XC 横坐标增量闭合差fY = YC（推算）′-YC（已知）=YB +ΣΔY-YC 1. 产生方位角闭合差fβ: fβ= αCD（推算）′-αCD（已知） =αAB +Σβ左-n×180-αCD 消除方法：改正增量ΔX、ΔY 消除方法：改正观测角度

  25. 1．计算方位角闭合差fβ及调整 (1)计算方位角闭合差 fβ=αAB +Σβ左-n×180-αCD =237°59′30″+888°45′18″-6×180-46°45′24″ =-36″ (2) 计算允许值

  26. （3）计算角度改正数 计算检核1：ΣVβ= - fβ=36″ 调整原则：符号相反；平均分配 （4）计算改正后的角度 βi=βi观 + Vβ

  27. 2、计算各边方位角 αi+1=αi+βi -180° 计算检核2：αCD（推算）=αCD（已知） 3、计算坐标增量闭合差及调整 （2）纵横坐标增量闭合差fX fY计算 fX = XB+ΣΔX- XC= 2507.687+（-341.095）- 2166.741 = - 0.149米 fY = YB+ΣΔY- YC=1215.630+541.776-1757.266 =0.140米 （1）坐标增量的计算 ΔXi=Di×Cosαi ΔYi=Di×Sinαi

  28. 导线全长闭合差 全长相对闭合差

  29. （3）计算增量改正数 调整原则：符号相反；按边长成比例分配 计算检核3： ΣVΔ Xi=-fX=0.149米 ΣVΔ Yi=-fY=-0.140米

  30. 4、 计算各点坐标 Xi+1= Xi+Δ Xi+VΔ Xi Yi+1= Yi+Δ Yi+VΔ Yi 计算检核4： XC（推算） = XC（已知） YC（推算） = YC（已知）

  31. 练习题： A D 1453830 1580000 1141700 1351130 3 1465930 79.84m 89.64m 2 B C 82.17m 77.18m 1 XB=640.93m Xc=589.96m YB=1068.44m Yc=1307.87m AB的方位角224°03′00″ CD的方位角24°09′00″

  32. A D B 3 4 125.36m 156.25m 116.44m 114.63m 2 98.76m 练习题： 前进方向 C 1

  33. 基本上同附合导线，不同的公式有 1、计算角度闭合差fβ 其中n——多边形的边数 2、计算fx fy fx=ΣΔX fy=ΣΔY 二、闭合导线的计算

  34. 【例题】已知：五边形的闭合导线12345， 起始点坐标X1Y1， 起始边的方位角α12， 观测5个水平角， 测量5条边长。 所有数据列入表中。 求：2，3，4，5点坐标 x 2 263.40m 3 108°27′18″ 84°10′18″ 201.60m 241.00m 335°24′00″ 121°27′02″ 1 x1＝1600m y1＝2500m 135°49′11″ 4 231.40m 90°07′01″ 200.40m 5

  35. x 2 263.40m 3 108°27′18″ 84°10′18″ 201.60m 241.00m 335°24′00″ 121°27′02″ x1＝1600.00m y1＝2500.00m 1 135°49′11″ 4 231.40m 90°07′01″ 200.40m 5

  36. 闭合导线计算表 +5 +2 -10 +183.30 108 27 18 108 27 08 335 24 00 201.60 -83.92 1600.00 2500.00 +7 +2 -10 -28.21 -261.89 84 10 08 263.40 263 51 08 84 10 18 1783.35 2416.10 +7 +2 -235.75 +50.02 -10 135 49 01 1755.21 168 01 16 241.00 135 49 11 +1 +5 2154.23 -10 -111.59 +166.46 90 06 51 123 50 17 200.40 1519.53 90 07 01 +2 2204.27 +6 +129.24 -10 121 26 52 33 57 08 231.40 +191.95 121 27 02 1407.99 2370.74 335 24 00 2500.00 1600.00 Σ 1、绘制略图，标注起始数据和观测数据 3、计算坐标方位角闭合差并改正 7、计算各增量改正数 4、计算改正后观测角并推算各边坐标方位角 5、计算坐标增量及增量闭合差 8、计算各点坐标 6、计算相对闭合差 2、将数据填入表格

  37. 6．1控制测量概述6．2导线测量的外业工作6．3导线测量的内业工作6．4交会测量6．5三四等水准测量6．6三角高程测量6．7全站仪导线测量6．8全球定位系统gps简介 第六章 控制测量

  38. 6.4 交会测量 一、测角前方交会 （一）定义：在已知控制点AB上分别观测 水平角α，β，求得待定P点的坐标 称为测角前方交会。 （二）计算公式

  39. （三）注意事项 1、ABP编号逆时针方向 2、为了防止错误提高精度， 一般观测两个三角形，取P点坐标平均值。 3、当三角形中α=β=35°15‘52“时， P点误差最小。一般要求30°≤γ≤120° 4、cotα和cotβ有效数字保留8-10位数。 【例题】已知：控制点ABC，观测四个水平角α1β1 α2 β2，试求xP yP 解：

  40. 1、由三角形ABP中

  41. 2、由三角形BCP中 3、平均值

  42. 二、测角后方交会 （一）定义：已知控制点ABC，在待定点P上观测水平角α，β，求得P点坐标，称为测角后方交会。

  43. （二）计算公式 1、计算三角形ABC的各边方位角 αAB，αBC，αCA 2、计算三角形内角 ∠A=αAB–αAC， ∠B=αBC–αBA， ∠C=αCA–αCB， 计算检核：∠A+∠B+∠C=180° 3、计算P点上的第三个角度γ γ=360°-（α+β）

  44. 4、计算ABC各点的权 5、计算P点坐标

  45. （三）注意事项 1、ABC逆时针方向编号， ∠APB=γ ∠BPC=α ∠CPA=β 2、为了防止错误，提高精度， 再观测一个已知点D的角度θ。 3、当ΔABC是等边三角形，且P点在中心时， P点误差最小。 4、三角函数有效数字保留8-10位。

  46. 5、危险圆的定义： ΔABC的外接圆称为危险圆， 当P点位于危险圆上，坐标无解。

  47. 【例题】已知：控制点ABC的坐标，在P点观测水平角 α=118°58＇18＂，β=204°37＇22＂ 求：XP YP 解： 1、计算ΔABC各边方位角 αAB=348°57‘35.6“， αBC=328°00＇26.1＂ αCA=161°14＇02.4＂， 2、计算∠A，∠B，∠C ∠A=αAB–αAC =7°43＇33.2＂ ∠B=αBC–αBA =159°02＇50.5＂ ∠C=αCA–αCB =13°13＇36.3＂ 计算检核：∠A+∠B+∠C=180°00＇00＂

  48. 3、计算γ角 γ=360°-（α+β）=36°24＇20＂ 4、计算PA PB PC 5、计算XP YP

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