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初二数学公开课. 授课人 : 陈杰. §8.5 分式方程. 授课人 : 陈杰. 2010 年 3 月 9 日. 教学目标 :. 1 、知道分式方程的意义;. 2 、会解可化为一元一次方程的分式方程;. 问题讨论 :. 1 、甲、乙两人加工同一种服装,乙每天比甲多加工一件,已知乙加工 24 件服装所用时间与甲加工 20 件服装所用时间相同。甲每天加工多少件服装 ?. 2 、一个两位数的个位数字是 4, 如果把个位数字与十位数字对调 , 那么所得的两位数与原来的两位数的比值是 7/4 , 原两位数字的十位数字是几 ?.
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初二数学公开课 授课人:陈杰
§8.5分式方程 授课人:陈杰 2010年3月9日
教学目标: 1、知道分式方程的意义; 2、会解可化为一元一次方程的分式方程;
问题讨论: 1、甲、乙两人加工同一种服装,乙每天比甲多加工一件,已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。甲每天加工多少件服装? 2、一个两位数的个位数字是4,如果把个位数字与十位数字对调,那么所得的两位数与原来的两位数的比值是7/4 ,原两位数字的十位数字是几? 3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树,一部分学生骑自行车出发40min后,另一部分学生乘汽车出发,结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车速度的3倍,求自行车的速度。
1、甲、乙两人加工同一种服装,乙每天比甲多加工一件,已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。甲每天加工多少件服装?1、甲、乙两人加工同一种服装,乙每天比甲多加工一件,已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。甲每天加工多少件服装? 20 x x+1 24 根据问题中的相等关系,得:
2、一个两位数的个位数字是4,如果把个位数字与十位数字对调,那么所得的两位数与原来的两位数的比值是 , 原两位数字的十位字是几? 原两位数 改变后的两位数 x 4 4 x 于是可得方程:
3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树,一部分学生骑自行车出发40min后,另一部分学生乘汽车出发,结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车速度的3倍,求自行车的速度。3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树,一部分学生骑自行车出发40min后,另一部分学生乘汽车出发,结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车速度的3倍,求自行车的速度。 3Xkm/h Xkm/h 根据时间的关系,汽车比自行车少用40分钟可以得到:
讨论 这些方程与一元一次方程有什么区别? 一元一次方程的未知数都在分子的位置上,而这些方程的未知数都在分母上。
定义 分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母x(x+1)可以得到一元一次方程:24x=20(x+1)在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母x(x+1)可以得到一元一次方程:24x=20(x+1) 解这个方程,得x=5 为判断这样求得的解是否是原方程的解,我们将x=5代入原方程左右两边检验: 左边 =右边 所以x=5是原方程的解
你知道了吗? 求分式方程的解,只要在方程的两边同乘各分式的最简公分母,有时就可以将分式方程转化成一元一次方程来解。
解:方程两边同乘x(x-2),得: 3(x-2)-2x=0 解这个方程,得: x=6 检验:将x=6代入原方程的左、右两边: 右边=0 左边=右边 所以x=6是原方程的解
做一做,你一定能行的! 解下列方程: 答案: (1)x=2 (2)x=15
本课小结: 本节课主要学习了分式方程的定义,并且还一起解了简单的分式方程。
课堂作业: 解下列方程: