带电粒子在复合场中的运动

1. 带电粒子在复合场中的运动 洛阳八中 伏忠于

2. 专题分析 带电粒子在复合场中的运动问题几乎成为历年高考的必考内容，且多以多过程的综合计算题为主，分值较高，能够突出高考的命题要求，即以能力测试为主导，考查考生对所学相关课程基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析解决问题的能力；该专题涉及的实际应用问题较多，例如磁流体发电机、磁流量计、回旋加速器、质谱仪、汤姆生测电子、霍尔效应等，能充分体现高考试题要重视理论联系实际，关注科学技术、社会经济和生态环境的协调发展，重视对学生科学素养考查的要求。

3. 热点展示 • 带电粒子在电场（加速、偏转）、磁场中运动的组合及模型的规律、特点； • 带电粒子在复合场中直线运动特点及应用； • 带电粒子在复合场中匀速圆周运动的特点及应用； • 带电粒子在复合场中的曲线运动及处理技巧； • 带电粒子在复合场中运动的几个典型实例；

4. 典型问题点拨（1） • 一、复合场中带电粒子的直线运动问题 • 方法点拨： • （1）牢牢抓住带电粒子作直线运动的条件 • （2）利用牛顿运动定律和平衡条件建立方程 典型例题： 2006年高考理综全国Ⅰ25 2006年高考理综全国Ⅰ17 2005年高考理综全国Ⅱ24 2006年重庆卷24 2005年上海卷23

5. a O O’ b 17（2006年高考理综全国Ⅰ）图1所示，为一“滤速器” 的示意图，ab为水平放置的平行金属板，一束具有各种不 同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b之间，为了选 取特定速率的点子，可以在ab间加上电压，并沿垂直于纸 面的方向加一匀强磁场，使所选电子能够沿水平直线OO’ 运动，由O’射出，不计重力作用，可能达到上述目的的办 法是: A. a板电势必b板电势高，磁场方向垂直于纸面向里 B. a板电势必b板电势低，磁场方向垂直于纸面向里 C. a板电势必b板电势高，磁场方向垂直于纸面向外 D. a板电势必b板电势低，磁场方向垂直于纸面向外

6. 24（2005年高考理综全国Ⅱ）在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系oxyz（z轴正方向竖直上），如图2所示，已知电场方向沿z轴正方向，场强大小是E，磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度大小是B，重力加速度为g，问：一质量为m、电荷量为q的从原点出发的质点能否在坐标轴x、y、z上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系？若不能，说明理由。24（2005年高考理综全国Ⅱ）在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系oxyz（z轴正方向竖直上），如图2所示，已知电场方向沿z轴正方向，场强大小是E，磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度大小是B，重力加速度为g，问：一质量为m、电荷量为q的从原点出发的质点能否在坐标轴x、y、z上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系？若不能，说明理由。 z y O x

7. 典型问题点拨（2） • 二、复合场中带电粒子的匀速圆周运动问题 • 方法点拨： • 1、受力分析弄清向心力的来源； • 2、确定圆心画出轨迹确定物理过程； 典型例题： 2006年天津高考理综Ⅰ 2005年高考理综全国Ⅲ 2004年全国高考理综卷四24

8. C y x O A B • 例题3在以坐标原点O为圆心，半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图3所示，一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x轴方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y轴方向飞出，（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B’，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°，求磁感应强度B’多大？此次粒子在磁场中运动时间t是多少？

9. 1（2006年全国）　如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。1（2006年全国）　如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。 （1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势至少应大于多少？ （2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。 倍（ A ＋ ＋ ε d － － B

17. 典型问题点拨（3） • 三、复合场中带电粒子的一般曲线运动 • 方法点拨： • 1、运动的合成和分解的方法分析运动情况 • 2、用能量的观点建立方程求解 典型例题： 2004年北京高考理综21 2004年北京高考理综25

18. 典型问题点拨（4） • 四、有边界复合场中的临界问题和跨区域问题 • 方法点拨： • 1、分析物理过程是解决问题的前提 • 2、认真处理物理过程间的衔接点 • 3、画出临界轨迹非常必要 典型例题： 2004年全国高考理综24 2006年全国高考理综25 2004年天津卷23典型例题

19. A B v θ C D d l • 如图所示，在真空环境下的纸平面内，一带电粒子以某一速度作直线运动，一段时间后进入以垂直于纸面向外的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两块平行的金属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间竟偏转后恰能从下极板边缘飞出，已知带电粒子的质量为m，电量为q，其重力不计，粒子进入磁场前的速度大小为v，方向与带电金属板成θ=60°角，匀强磁场的磁感应强度为B，带电金属板板长为l,板间距为d，试解答： • （1）上金属板带什么电？ • （2）两极板间电压U为多少？ • （3）圆形磁场区域的最小面积多大？

20. v B v A θ O

22. （2005年全国）如图所示，在x<0与x>0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸而向里，且B1>B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒了经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件?（2005年全国）如图所示，在x<0与x>0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸而向里，且B1>B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒了经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件?

23. 典型问题点拨（5） • 五、联系实际的技术应用问题 • 方法点拨： • 1、质谱仪、磁流体发电机、磁流量计、霍尔效应等 • 2、结合具体问题，建立物理模型求解 典型例题： 2004年天津高考理综24 2005年天津高考理综25

26. 谢谢大家！