责任准备金

1. 责任准备金

2. 净责任准备金 （受益责任准备金） 前瞻亏损 保费差公式 缴清保费公式 过去法公式 Net premium reserve (Benefit reserves) Prospective loss Premium-difference formula Paid-up insurance formula Retrospective formula 本章中英文单词对照

3. 课程结构 责任准备金的概念 净责任准备金的厘定 责任准备金 净责任准备金递推公式 费用责任准备金 修正责任准备金

4. 例6.1 • 保险公司发行一种3年定期保单，死亡年末给付1万元，年实质利率5%，假设有100个岁的人投保，这群人的生存状况如下 • （1）根据净均衡原理厘定趸缴净保费和3年期均衡净保费； • （2）在趸缴保费场合，分析各年资金流动的状况； • （3）在净均衡保费场合，分析各年资金流动的状况。

5. （1）保费计算 • 趸缴净保费 • 均衡净保费

6. （2）趸缴保费场合资金流分析 • 通过这个资金流分析，可以很清楚地知道在趸缴保费场合，保险是一种先收保费后履行赔付义务的特殊商品。被保险人在保单发行日一次性缴纳了所有的保费，未来各年对于保险人而言就只有责任而不再有保费收入了。为了有效地履行对被保险人的承诺，保险人需要很好地管理这笔预付保费，让它逐渐填补各年的收支缺口。

7. （3）净均衡保费场合资金流分析 • 通过这个资金流分析，可以很清楚地知道即使是在净均衡保费场合，当期支付的保费也并不等于当期的赔付支出。这是由于死亡事故并不是每年均衡发生的，由于人类的生存规律，死亡概率通常呈现出随剩余寿命递增的趋势，所以在净均衡保费场合，依然是前期保费收入多于赔付支出，后期保费收入少于赔付支出。基于这种情况，保险公司依然要严格管理前期的剩余保费，用前期的基金余额填补以后各年的收支缺口。

8. 课程结构 责任准备金的概念 净责任准备金的厘定 责任准备金 净责任准备金递推公式 费用责任准备金 修正责任准备金

9. 责任准备金产生的原因 • 净均衡原理，保证了以保单发行日为参照点，保险公司的未来保费收入精算现值和未来保险赔付的精算现值相等。 • 但除了保单发行日以外，以保障期内任意某个时刻为参照点，未来收支的现时值都有可能不平衡，通常未来赔付责任要比未来保费收入的精算现值大，这种收支缺口就是责任准备金产生的原因。 责任准备金 未来 责任 未来 收入 未来 责任 差值 未来 收入 0 t w

10. 净责任准备金的定义 • 定义： • 保险公司在任意时刻对每个仍在保障范围内的被保险人的未尽责任现时值，就称为净责任准备金。 • 或者说是每个现存被保险人将来的受益现值，所以也称为受益责任准备金。 • 实质 • 责任准备金是现存被保险人未来受益与未来缴费现时值之差。

11. 责任准备金的重要意义 • 保证寿险公司的偿付能力 • 责任准备金是寿险公司最为重要的负债，一般占所有负债的80％到90％，和总资产的比例也可能超过80％。 • 寿险业务的长期性和不确定性要求保险公司为未来的给付责任积累起足够的资产，所以寿险负债评估是精算部最重要的工作之一。其中责任准备金的评估是该项工作的核心

12. 责任准备金的作用 • 保证保单所有人的利益 • 监管机构原则上应该代表保单所有人的利益，所以会要求保险公司持有和责任准备金相当的资产以保证偿付能力。 • 责任准备金是在清算假设下进行的评估，要理解这句话，可以考虑下述问题：如果在这个时刻保险公司破产，那么有效保单应该得到多少利益？这个问题没有唯一正确的答案，责任准备金给出的是比较合理的答案。

13. 课程结构 责任准备金的概念 净责任准备金的厘定 责任准备金 净责任准备金递推公式 费用责任准备金 修正责任准备金

14. 责任准备金的厘定 • 方法一：将来法 • 我们通常把保险人未来赔付责任与未来保费收入的现时值之差称为保险人的前瞻亏损（prospective loss） • 用前瞻亏损思想厘定责任准备金的方法成为前瞻法（将来法）

15. 净责任准备金的确定原理（终身寿险） • 前瞻亏损（prospective loss） • 其中：U为（x+t）的剩余寿命，J 为（x+t）的整值剩余寿命

16. 净责任准备金的确定 • 前瞻亏损的期望即该时刻的净责任准备金 • 用这种原理确定责任准备金的方法称为前瞻方法

17. 例6.2 • 设保险公司发行某保单，被保险人的整值剩余寿命K的概率函数为 • 该保单在被保险人死亡年末给付1，年利率6%。根据净均衡保费原则确定： （1）在趸缴保费场合，确定在各年期末责任准备金。 （2）在净均衡保费场合，确定在各年期末责任准备金。

18. 案例2解答 • 趸缴场合净责任准备金

19. 案例2解答 • 期缴场合净责任准备金

20. 前瞻亏损方差

21. 例6.3 • 已知： • 利用前瞻方法确定完全连续终身寿险在未来任意时刻t的净责任准备金及前瞻损失的方差

22. 例6.3答案

23. 例6.4 • 已知 • 利率按6％计算 • 求：

24. 例6.4答案

25. 例6.4答案

26. 例6.4答案

27. （1）终身寿险，终身缴费场合

28. （2）n年定期寿险，n年缴费场合

29. （3）n年两全保险，n年缴费场合

30. （4）h次缴费终身寿险场合

31. （5） h次缴费n年定期两全保险场合

32. （6）m年延期缴费终身生存年金场合

33. 责任准备金的其它确定方法 • 保费差公式（premium-difference formula） • 责任准备金等于剩余缴费期内保费差的精算现值。 • 缴清保险公式（paid-up insurance formula） • 责任准备金等于部分受益的精算现值。 • 后顾方法（retrospective method） • 责任准备金是已付保费积累值与保险成本积累值（accumulated cost of insurance）之差。

34. 保费差公式推导 • 以完全连续终身寿险为例

35. 缴清保费公式推导 • 以完全连续n年定期两全保险为例

36. 后顾方法推导 • 以完全连续n年定期两全保险为例

37. 后顾方法推导

38. 应用前瞻公式和后顾公式的原则 • 在保障时间超出缴费期的场合，前瞻公式更为便利。 • 在尚未提供受益的递延期内，后顾公式更为方便。

39. 例6.5 • 一种完全离散的保额为1000的3年期两全保险，已知： （1）i=6% (2) (3) • 计算

40. 例6.5答案 • 由后顾公式：

41. 例6.6 • 已知： • 计算：

42. 例6.6答案 • 后顾法

43. 其它公式

44. 例6.7 • 计算在哪些时刻有 • 已知：

45. 例6.7答案

46. 课程结构 责任准备金的概念 净责任准备金的厘定 责任准备金 净责任准备金递推公式 费用责任准备金 修正责任准备金

47. 责任准备金的含义 • 以完全离散终身寿险为例 • 解释：责任准备金为未来的保险责任的现时值减去未来保费收入的现时值。

48. 递推公式（一） • 解释 • 为第年死亡受益， 为第年初缴付保费。则第h－1年为每个现存的被保险人准备的责任准备金加上每个现存的被保险人缴付的保费积累到年末正好可以为每个在这一年内死亡的被保险人提供 元的死亡赔付，并为在该年末存活的每位被保险人准备 元责任准备金。

49. 递推公式二 • 解释 • 称为风险净值，是指一旦这一年中有死亡发生，死亡受益超过责任准备金部分的数额。 • 该递推公式说明每一位年初存活的被保险人所缴保费及年初所缴保费与年初责任准备金所产生的利息之和有两个用途：一是弥补年末责任准备金与年初责任准备金的差值；二是弥补该年死亡发生时而产生的风险净值。

50. 例6.8 • 买了一份完全离散的终身寿险，65岁以前死亡年末赔付为1000，65岁之后死亡赔付为500，缴费期为20年，年缴净均衡保费15.86。已知： • 计算第19年末的净责任准备金。