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固体電子物性特論

固体電子物性特論. 第 4 回 石橋隆幸. 講義ファイルのダウンロード. http://mst.nagaokaut.ac.jp/~t_bashi/ppt/ppt2009.html. 授業のファイル（物質・材料系内からのみアクセス可） 固体電子物性特論 　第１回　結晶と逆格子　（ 2009.4.20 ） 固体電子物性特論 09-1.ppt 　第２回　フォノン　　（ 2009.4.27 ） 固体電子物性特論 09-2.ppt 　第３回　エネルギーバンド　（ 2008.5.1 ） 固体電子物性特論 09-3.ppt 　第４回　金属、半導体の電子分布　（ 2008.5.11 ）

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固体電子物性特論

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Presentation Transcript

  1. 固体電子物性特論 第4回 石橋隆幸

  2. 講義ファイルのダウンロード http://mst.nagaokaut.ac.jp/~t_bashi/ppt/ppt2009.html 授業のファイル（物質・材料系内からのみアクセス可） 固体電子物性特論 　第１回　結晶と逆格子　（2009.4.20）固体電子物性特論09-1.ppt 　第２回　フォノン　　（2009.4.27）固体電子物性特論09-2.ppt 　第３回　エネルギーバンド　（2008.5.1）固体電子物性特論09-3.ppt 　第４回　金属、半導体の電子分布　（2008.5.11） 　第５回　p-n接合　(2008.5.18) 　第６回　光学特性、磁気特性　(2008.5.25) 　第７回　超伝導 　(2008.6.1)

  3. 今日の内容 • エネルギーバンド • バンドの形成 • 状態密度 • フェルミ分布関数 • 金属のバンド • 半導体のバンド • 真性半導体 • 外因性半導体

  4. ブロッホ関数 n=1, 2, 3, N …. １次元の場合を考えてみる 周期ポテンシャル 波動関数 （周期的境界条件を考慮） 演習 波動関数を とすると はどのような関数になるか

  5. 金属、半導体、絶縁体 導電率 (conductivity) 抵抗率 (resistivity)

  6. エネルギーバンドの構造 金属の場合 電子が取りうる準位がある 許容帯 E 準位がない 禁制帯 電子が つまっている 許容帯

  7. エネルギーバンドの構造 半導体、絶縁体の場合 E 電子がない 許容帯 禁制帯の幅の大きさによって分類 例 Si : 1.1 eV 　ダイヤモンド : 5.6 eV 禁制帯 電子がつまっている 許容帯 半導体と絶縁体 おおよそ3 eVが目安

  8. 電子分布 どのように電子が分布するか 分布関数 電子が占める確率 状態密度関数 単位体積当たりの電子密度 分布関数と状態密度関数を掛け合わせたものが 電子分布を表す。

  9. フェルミディラック分布関数 フェルミエネルギー のとき

  10. 状態密度関数 統計量子力学より とdの間にある状態密度は 状態密度関数

  11. 金属の場合 とすると 58000Kの温度に相当 自由に動き回れる電子の もつエネルギーは フェルミエネルギー

  12. 半導体の場合 下側の許容帯は電子が詰まっている 電子・正孔対 正孔ができる フェルミレベルは 禁制帯の中 正孔、電子ともに動き回ることができる。 ただし有効質量が異なる

  13. バンドギャップと色 1.5 eV ダイヤ 5.6 eV ZnS 3.5 eV CdS 2.6 eV GaP 2.2 eV HgS 2.0 eV GaAs 1.5 eV Si 1.1 eV 2.0 eV 2.5 eV 3.0 eV 3.5 eV コニカミノルタのホームページより

  14. 半導体の色 diamond http://www.sei.co.jp/ Ge http://www.ii-vi.com/ • 透過光の色 • バンドギャップより低いエネルギーの光を全部通す • Eg>3.3eV：無色透明 • Eg=2.6eV：黄色 • Eg=2.3eV：橙色 • Eg=2.0eV：赤色 • Eg<1.7eV：不透明 • 反射光の色 ZnSe, ZnS http://www.ii-vi.com/ Si http://www.anstro.gov.au/ HgS www.lotzorox.com/cinn3b.JPG GaAs http://www.ii-vi.com/

  15. 真性半導体の電子分布 （不純物を添加していない） 電子 ボルツマン分布 正孔 は電子、正孔の有効質量

  16. 真性半導体の伝導帯の電子密度 伝導帯の電子に対する 実効状態密度

  17. 真性半導体の価電子帯のホール密度 価電子帯のホールに対する 実行状態密度

  18. 真性半導体の伝導帯の電子密度 伝導帯の電子に対する 実効状態密度 価電子帯のホールに対する 実行状態密度 半導体中の伝導体の電子と価電子帯の正孔の密度は 実効状態密度と温度およびフェルミ準位で決まる。

  19. 演習 この積分を実行して、 を導きなさい。 ヒント 変数変換

  20. 真性キャリア密度 真性半導体ではn=pなので 真性キャリア密度は 電子、正孔の有効質量、温度、バンドギャップで決まる また

  21. アレニウスの式 活性化エネルギー 化学反応など熱活性に 関する多くの現象に 見られる関係

  22. 真性フェルミ準位 のとき なので フェルミ準位はバンドギャップの中央

  23. 外因性半導体 Ｓi結晶に 5つの価電子を持つPやAsを添加した場合 5つの電子のうち4つは共有結合に使われ、１つ余る。 この電子は伝導電子となる。 3つの価電子を持つBなどを添加した場合、共有結合に使われる電子が一つ足りない。 これが正孔となる。 n型 ドナー n型半導体 p型 アクセプタ p型半導体

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