1 / 21

梯形的性质

梯形的性质. 城东中学 杜小秀. 回顾. 矩形. 一组邻边相等. 一个角是直角. 一个角是 直角. 正方形. 两组对边分别平行. 四边形. 菱形. 一组邻边 相等. 平行四边形. 观察. 图形中有你熟悉的图形吗？. 它们有什么共同特点？. 识记. 定义 : 只有 一组对边平行的四边形叫做梯形。. (1) 平行的两边叫做 梯形的底. 上底. 注意： 较短的底叫做上底， 较长的底叫做下底 ;. 腰. 腰. 高. (2) 不平行的两边叫做 梯形的腰. 下底.

myra
Télécharger la présentation

梯形的性质

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 梯形的性质 城东中学 杜小秀

  2. 回顾 矩形 一组邻边相等 一个角是直角 一个角是 直角 正方形 两组对边分别平行 四边形 菱形 一组邻边 相等 平行四边形

  3. 观察 图形中有你熟悉的图形吗？ 它们有什么共同特点？

  4. 识记 定义:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 (1)平行的两边叫做梯形的底 上底 注意：较短的底叫做上底， 较长的底叫做下底; 腰 腰 高 (2)不平行的两边叫做梯形的腰 下底 (3)夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高

  5. 知识脉络 矩形 一组邻边相等 一个角是直角 一个角是 直角 正方形 两组对边分别平行 四边形 菱形 一组邻边 相等 平行四边形 等腰 梯形 两腰相等 直角梯形 有一个角是直角 只有一组对边平行 梯形

  6. 探究活动一: 探究目标：通过折纸或剪拼矩形纸，制作常见的梯形并展示 (重点是制作直角梯形和等腰梯形这两类特殊梯形) 实验操作：学生合作、借助课前准备的矩形A4纸片进行 展示交流： （1）悬挂展示，并说明所制作的是什么梯形？(依据定义) （2）小组代表介绍制作过程(感性认识)。 （3）学生观察，发现直角梯形的特征(观察发现)。

  7. 探究活动二: 探究目标：等腰梯形有哪些特殊性质？ 实验操作：借助活动一中的等腰梯形展开； 展示交流：（预设辅助演示） （1）学生汇报自己折纸或剪拼得到等腰梯形的过程； （2）学生观察，探索等腰梯形的性质； （3）教师引导，学生概括；

  8. 操作验证:

  9. 归纳结论 等腰梯形的性质 等腰梯形是轴对称图形 对称性 对边 等腰梯形两底平行，两腰相等 对角 等腰梯形同一底边上的两个内角相等 对角线 等腰梯形的两条对角线相等

  10. A D E B C D A B C D C A B 1、如图，在等腰梯形中，AD∥BC，AB=CD， ∠B=70°，∠A=，∠C=，∠D=。 110° 70° 110° 2、如图：梯形ABCD，AB∥CD，AD=BC， ∠A＝60°，DB⊥AD， 那么∠DBC=，∠C=。 30° 120° 3、如图，延长等腰梯形ABCD的两 腰BA与CD，相交于点E。试说明 △EBC和△EAD都是等腰三角形。

  11. D C A B 例2、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA。 已知AB=8，DC=5，DA=6，求△CEB的周长 E

  12. D C A B 例2、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA。 已知AB=8，DC=5，DA=6，求△CEB的周长

  13. D C A B 例2、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA。 已知AB=8，DC=5，DA=6，求△CEB的周长 E 解：在等腰梯形ABCD中，CB＝DA＝6． 又∵　AB∥DC， CE∥DA， ∴ 四边形AECD是平行四边形， ∴ CE＝DA＝CB＝6， AE＝DC＝5 (平行四边形的对边相等)， ∴ EB＝AB - AE＝8 - 5＝3． 于是△CEB的周长为 CE+EB+BC＝6+3+6＝15．

  14. D C B A D C B A 改编1：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=60°. 已知DC=5，DA=6，求等腰梯形ABCD的周长. 改编2：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，已知DC=2， AB=8， AD=5，求等腰梯形ABCD的面积 .

  15. D C B A D C B A 改编1：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=60°. 已知DC=5，DA=6，求等腰梯形ABCD的周长. 改编2：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，已知DC=2， AB=8， AD=5，求等腰梯形ABCD的面积 .

  16. 收获方法 3、（等腰）梯形常用的辅助线添法 作高 延长两腰 平移一腰 平移对角线 连结对角线 4、转化思想 借助添加辅助线将梯形问题转化为平行四边形和三角形的问题；将复杂问题转化为简单问题；将未知转化为已知求解。

  17. A D C B 作业布置： 1、课本：P页第1、2题 2、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD 求证：∠B=∠C 我要创造： 先准备四根细木棒，长度分别为7cm、9cm、13cm、14cm 请你动手实践，探索这四根细木棒能否拼出一个梯形。 如果能，请说出你的理由。

  18. A D B C 例题 性质应用　 例1、如图，延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD，相交于点E.求证:△EBC和△EAD都是等腰三角形. 证明:∵四边形ABCD是等腰梯形, E ∴∠B＝∠C, ∴△EBC是等腰三角形. ∵AD∥BC， 1 2 ∴∠1=∠B ∠2=∠C ∴∠1＝∠2. ∴△EAD是等腰三角形. 延长两腰是等腰梯形常用的辅助线。

  19. 归纳总结： 梯形问题中经常用到的辅助线 如图示:

  20. A D D C B C A E B D C A B 1、如图，在等腰梯形中，AD∥BC，AB=CD，∠B= ， ∠A=，∠C=，∠D=。 2、如图：梯形ABCD，AB∥CD，AD=BC，∠A＝ ， DB⊥AD，那么∠DBC=，∠C=。 转化的思想 验证“等腰梯形同一底上的两个内角相等” 3、如图：已知，等腰梯形ABCD，AB∥CD， CE∥AD，AD=BC，试说明∠A=∠B。 （第2题） （第3题） （第1题）

  21. 再 见

More Related