Remplacement Moléculaire

1. Remplacement Moléculaire Utilisation d’un modèle de structure connue pour la détermination d’une structure inconnue

2. Généralités • Méthodes de résolution de structure: • Les méthodes directes « ab initio » • analyse statistique des intensités mesurées • La fonction de Patterson • sommation de Fourier basée sur les observables • La méthode du Remplacement Moleculaire (RM) • utilisation d’un modèle par homologie • La méthode de remplacement isomorphe mulitple (MIR) • introduction d’atomes lourds qui servent comme marqueur • L’utilisation du signal anomal multiple (MAD) • un atome lourd donne une diffusion anomale et SAD, SIRAS, MIRAS, … • Règles communément admises pour le Remplacement Moléculaire: • 30% d’identité de séquence minimum (RMSD < 2Å) • Le modèle couvre 50% de la structure

3. Généralités • Nombre total de repliements: 1000 < N < 2000 • Modèles pour le remplacement moléculaire • Remplacement moléculaire: But: Trouver l’orientation du modèle afin d’en extraire les phases calculées et les combiner avec les données observées: 2006 H.M. Berman et al. / FEBS Letters 587 (2013) 1036-1045 F. Long et al. / Acta Cryst D (2008) 125-132

4. Patterson et Maximum de vraisemblance • Deux types de Remplacement Moléculaire : • Basé sur la fonction de Patterson (Molrep, AMoRe, …) • Basé sur le Maximum de vraisemblance (CNS, Phaser, …) Maximum de vraisemblance: Patterson:

5. Patterson • Intérêt de la fonction de Patterson: sont calcul ne fait pas intervenir les phases. Peut aussi être calculée à partir d’un modèle • Recherche en six dimension: • Rotation (a, b, g) • Translation (x, y, z) r = Rr0 + T

6. Patterson • La carte des Patterson est une carte vectorielle : chaque pic correspond à un vecteur entre atomes dans la maille. Espace réel Patterson • N atomes dans l’espace réel : (N2 - N) pics dans la Patterson, hors origine

7. Fonction de Rotation • Les vecteurs intramoléculaires dépendent uniquement de l’orientation de la molécule, pas de sa position Molécule Vecteurs intramoléculaires Carte de Patterson Vecteurs intramoléculaires Vecteurs intermoléculaires

8. Fonction de Rotation • Rotation de la molécule, rotation des vecteurs intramoléculaires Molécule Vecteurs intramoléculaires Carte de Patterson Vecteurs intramoléculaires Vecteurs intermoléculaires

9. Fonction de Rotation • Les vecteurs intramoléculaires sont en moyenne plus petit que les vecteurs intermoléculaire • On prend un petit rayon d’intégration pour calculer la fonction de rotation • Réduction du bruit provenant des vecteurs intermoléculaires • Conventions: Angles d’Euler: α autour de l’axe z bautour du nouvel axe y γ autour de l’axe final z Axe 2 : k=180° Axe 6 : k=60°

10. Fonction de Rotation: Cible • La valeur à optimiser pour trouver la fonction de rotation est définie comme un produit entre la fonction de Patterson observée et une rotation de la Patterson du model: • Une région autour de l’origine est exclue (pic à l’origine)

11. Fonction de Translation • Objectif: comparaison des vecteurs intermoléculaires calculés avec la Patterson observée Modèle correctement orienté Axe 2 ( ) Si la molécule bouge, la symétrique bouge dans la direction opposée Si la molécule se déplace, les vecteurs intermoléculaires se déplace du double Quand on compare les vecteurs intermoléculaires à la carte de Patterson il faut /2 le déplacement relatif pour placer la molécule. Obs Calc

12. Fonction de Translation: Cible • Comme lors de la fonction de rotation il faut définir la cible à optimiser pour la fonction de translation: • Un produit de fonction: • Donne la composante de translation perpendiculaire à l’axe de symétrie. • A calculer pour chaque axe de symétrie.

13. Fonction de Translation: Cible • Comme lors de la fonction de rotation il faut définir la cible à optimiser pour la fonction de translation: Une corrélation de Patterson:

14. NCS, Complexes & C° • Complexité croissante avec le nombre de molécule à chercher • Calculer les fonctions de rotations et de translation pour chacunes • Cas de complexes • Commencer avec la protéine la plus grosse et/ou ayant le plus de similarité de séquence • Cas de symétrie non cristallographique (NCS): • Calculer le nombre de molécule par unité asymétrique: • Volume de Mathews et pourcentage de solvant • Eléments de symétrie non cristallographique: • Rotation • Translation

15. NCS, Complexes & C° • Rotation (Self Rotation) • Translation (Native Patterson) U V

16. Maximum de vraisemblance • RM traditionnel consiste à faire des choix : résolution, rayon d’intégration, modèle polyalanine ou non, … • Maximum de vraisemblance: utilise notre connaissance de comment des erreurs du modèle affectent le calcul des facteurs de structures. • Si on a une bonne estimation des erreurs du modèle le maximum de vraisemblance pondèrera le poids des données en fonction de la résolution • Utilisation de toute les données • Bien estimer les erreurs • RMSD vs Identité de séquence • Différence entre chaine Latéral et chaine principale

17. Maximum de vraisemblance • Rotation • Prédiction partielle de l’effet sur les facteurs de structures • Se fait dans la maille entière avec les contributions des molécules symétriques • Chronophage • Translation • Chaque recherche prédit cette fois-ci l’ensembles des facteurs de structures • Utilité de définir les erreurs du modèle • Calibration • Facteur D: fraction des facteurs de structures calculés corrélée au facteurs de structures observés • Variance de la distribution des facteurs de structure • Ces deux paramètres peuvent être estimés à partir de la valeur de sA en fonction de la résolution

18. Cristallographie et Flash Lien vers une présentation “dynamique”

19. Programmes : AMoRe, MolRep, Phaser, Balbes • AMoRe peut utiliser n’import quelle entrée avec laquelle on peut construire une densité électronique (ou bien une densité électronique, ie cryo-EM) • 1. TABLING • Calcule des coefficients Fourier à partir d’une densité électronique. Interpolation sur un réseau réciproque. • 2. ROTING • Calcul de la fonction de rotation basé sur le chevauchement des fonctions de Patterson. On utilise par défaut un algorithme rapide définit par Crowther & Blow. • 3. TRAING • Calcul de la transformation. On utilise quatre fonctions différentes: • CO (Centered Overlap) qui mésure le chevauchement de la Pobs et Pcalc et utilise utilise les carrés des intensités. • PT (Phased Translation function) qui utilise les carrés des amplitudes. • c) HL (Harada-Lifchitz) calcules les fonctions de corrélation basé sur les intensités avec une pois sur le chevauchement intermoléculaires. • d) CC (Correlation Coefficient) calcules les fonctions de corrélation basé sur les intensités. • 4. FITTING • Un affinement « corps rigides » par moindre carré.

20. Programmes : AMoRe, MolRep, Phaser, Balbes Titre Type de Recherche: Sorting, Rotation, Translation, Afinement,… Modèle Données Groupe d’espace (énantiomorphe!) Résolution Options sur les facteurs B et sur le modèle (polyala, …) Type de Recherche: Sorting, Rotation, Translation, Afinement,…

21. Programmes : AMoRe, MolRep, Phaser, Balbes Titre Type de Recherche: MR, Self Rotation, Recherche dans une carte, Transformation,… Données Modèle Résolution Options sur les facteurs B et sur le modèle (polyala, …) Complétude du modèle et similarité Nombre de molécule Par unité asymétrique Séquence

22. Programmes : AMoRe, MolRep, Phaser, Balbes Titre Type de Recherche: Auto, Rotation, Translation, Packing,… Données Résolution Modèle Similarité du modèle Nombre de molécule Par unité asymétrique Séquence Options

23. Programmes : AMoRe, MolRep, Phaser, Balbes MolRepRefmac SFCheck

24. Programmes : AMoRe, MolRep, Phaser, Balbes Options : Standard ou bien Test de modèles Titre Données Séquence >MyProtSeq1 MASEQENCEPREM… >MyProtSeq2 MASEQENCEDE… Balbes : - Recherche le meilleur modèle, complet ou bien partiels (domaines) - Test des mélanges de modèle (Domaine 1 du PDB #1, Domaine2 du PDB#2, …)

25. Programmes : AMoRe, MolRep, Phaser, Balbes F. Long et al. / Acta Cryst D (2008) 125-132