1 / 17

Kompenzálás a felnyitott hurok pólusai és fázistartaléka alapján

Kompenzálás a felnyitott hurok pólusai és fázistartaléka alapján. A kompenzálás célja a minőségi paraméterek javítása. Ideális esetben a szabályozási hiba, a szabályozási idő, és a túllövés nulla.

nam
Télécharger la présentation

Kompenzálás a felnyitott hurok pólusai és fázistartaléka alapján

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kompenzálás a felnyitott hurok pólusai és fázistartaléka alapján A kompenzálás célja a minőségi paraméterek javítása. Ideális esetben a szabályozási hiba, a szabályozási idő, és a túllövés nulla. A valóságban a nulla szabályozási hiba, ésa még elfogadható túllövés mellett a lehető leggyorsabb beállási idő az elérendő cél.

  2. Minőségi paraméterek Egység-ugrás bemenet hibajel yh = hid-h(∞) Tolerancia hibasáv ∆=5% Szabályozási idő Ta Végértékh(∞) Csúcsértékh(Tp) Alapérték (elvárt érték) hid

  3. Egyszerűsített szabályozási kör u(s) végrehajtó jel ym(s) ellenőrző jel r(s) alapjel e(s) rendelkező jel Gc(s) Gp(s) Gf(s)=1 A felnyitott hurok átviteli függvénye: A zárt szabályozási kör alapjel – ellenőrző jel átviteli függvénye:

  4. A klasszikus PID szabályozó struktúrája

  5. Mintafeladat Legyen a legegyszerűbb szabályozási kör modellben a szakasz Gp(s) és a kompenzáló tag Gc(s) átviteli függvényei az alábbiak: 1. Határozza meg a szakasz pólusait, és ez alapján az időállandóit. Definiálja a G0(s)felnyitott hurok átviteli függvényt, és a Grym(s) zárt szabályozási kör alapjel átviteli függvényét. A zárt szabályozási kör alapjel átmeneti függvényéből határozza meg a yh hibajelet, a Ta szabályozási időt, és az Mp túllövést %-os értékeit. 2. Legyen a kompenzáló tag P szabályozó és a Gc(s) = Kp erősítés értékét úgy változtassa meg, hogy a fázistartalék 58 – 62 között legyen. Határozza meg a yh, a Ta, és az Mp% értékeit.

  6. MegjegyzésA fázistartalékra méretezés menete A példában a fázistartalék (phase margin) kívánt értéke 58 < pm < 62. (Ekkora fázistartalék eseté a tényleges fázistolás -118 > ps >-122) A felnyitott hurok Bode diagramján keresse meg azt a körfrekvenciát (w), ahol a fázistolás (phase shift )-118 > ps > -122 között van. Ezen a körfrekvencián (w), a felnyitott hurok erősítés értéke „a”, a leolvasott x dB értékéből az ismert módon számítható. A kompenzáló tag egyenletében kp(j+1)=kp(j)/a helyettesítéssel, a felnyitott hurok Bode diagramján ezen a körfrekvencián lesz a vágási körfrekvencia. A fázistartalék (phase margin) 58 < pm < 62 között lesz.

  7. Mintafeladat folytatása 3. A Gc(s) legyen PI szabályozó és a paramétereit úgy állítsa be, hogy az erősítés Kp marad az előző érték, és a Ti= -1/pmin. Majd a G0 Bode diagramja segítségével Kp értékét úgy változtassa, hogy a fázistartalék 58 – 62 között legyen. Határozza meg a yh, a Ta, és az Mp% értékeit. 4. A Gc(s) legyen PID szabályozó és a paramétereit úgy állítsa be, hogy az erősítés Kp, és a Ti marad az előző érték, és Td = -1/pm2. A pm2 a második legkisebb pólus. Figyelem ha nem teljesül a Ti > 4Td, akkor csökkentse a Td értékét.Majd a G0 Bode diagramja segítségével Kp értékét úgy változtassa, hogy a fázistartalék 58 – 62 között legyen. Határozza meg a yh, a Ta, és az Mp% értékeit.

  8. A feladat megoldás 1. Az átviteli függvények definiálása: kp1=tf([2],[1]); gp=tf(1.2,[1 3.2 2.6 0.4]); nevezo= [1 3.2 2.6 0.4]; roots(nevezo) ga=tf(1,1); gi=tf(1,[5 0]) gd=tf([1 0],[0.2 1]) gc1=series(ga,kp1) g01=series(gc1,gp) grym1=feedback(g01,1) Eredmény: p1=-2 →T1=0,5 sec. p2=-1 →T2=1 sec. p3=-0,2 →T3=5 sec. Átmeneti függvény step(grym1) yh=1-0,86=0,14 Mp=(1,17-0,86)/0,86=0,36→36% Ta= 10 sec. {0,82 – 0,9}

  9. A feladat megoldás 2. Eredmény: Felnyitott hurok átviteli függvény: bode(g01,{0.2, 2}) (ha nem elég pontos) bode(g01,{0.5, 1}) kp2=tf([1.26],[1]); gc2=series(ga,kp2) w=0,595 → x=3,95 dB a=1,58 → kp2=2/1,58=1,26 Az átviteli függvények definiálása: go2=series(gc2,gp) grym2=feedback(g02,1) Átmeneti függvény step(grym2) yh=1-0,791=0,209 Mp%={(0,962-0,791)/0,791}100=21,6% Δ=0,83 – 0,75 Ta=6,26 sec.

  10. A feladat megoldás 3. Eredmény: Kompenzáló tag átviteli függvény: gpi=parallel(ga,gi) gc23=series(gpi,kp2) Az átviteli függvények definiálása: g023=series(gc23,gp) w=0,361 → x=5,75 dB a=1,94 → kp3=1,26/1,94=0,65 Bode bode(g023) Módosított kompenzáló tag gc3=series(gpi,kp3) A felnyitott hurok átmeneti függvénye g03=series(gc3,gp)

  11. A feladat megoldás 3. folytatás Eredmény: A zárt kör átviteli függvénye grym3=feedback(g03,1) A zárt szabályozási kör átmeneti függvénye step(grym3) yh=0 Mp%=8% Δ=1,05 – 0,95 Ta=9,23 sec.

  12. A feladat megoldás 4. Eredmény: A kompenzáló tag meghatározása: gpid=paralel[gpi,gd] gc34=series(gpid,kp3) g034=series(gc34,gp) Bode bode(g034,{0.2,2}) w=1,01 → x=-9,71 dB a=0,33 → kp4=0,65/0,33=2 Felnyitott hurok átviteli függvény meghatározása: gc4=series(gpid,kp4) g04=series(gc4,gp)

  13. A feladat megoldás 4. folytatás Eredmény: Felnyitott hurok átviteli függvény g04=series(gc4,gp) Zárt szabályozási kör átviteli függvény grym4=feedback[g04,gf] Zárt szabályozási kör átmeneti függvény step(grym3) yh=0 Mp%=8% Ta=3,1 sec

More Related