Download
1 / 10
120 likes | 324 Vues
Для самостоятельного изучения. Существование плоскости. С1. Какова бы ни была плоскость , существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки , не принадлежащие ей. Т.15.1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну.
E N D
Существование плоскости С1. Какова бы ни была плоскость , существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки , не принадлежащие ей. Т.15.1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. С2.Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. Т.15.3. Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну. С3.Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну.
Основной закон! • Через две точки плоскости можно провести прямую и только одну.
Построение сечения пирамиды задача: построить сечение ,проходящее через вершину D и точки М и N, лежащие на ребрах AB и BC тетраэдра ABCD 1.M↔N 2.M↔D D 3.M↔N 4.Искомое сечение - ∆MDN. C N A M B
ПОЛНОЕ ОПИСАНИЕ ПОСТРОЕНИЯ К СЛАЙДУ №3 • 1.Через три точки всегда можно провести плоскость ( теорема 15.3.) • ( обозначим её α) и притом только одну. • 2.Так как точки М и Nявляются общими для плоскостей α и пл. АВС , то прямая MN является прямой пересечения этих плоскостей ( соединим точки M и N отрезком) ( по С2). • 3. Подобными рассуждениями обосновывается возможность соединить точки М и D, и точки N иD. • 4.Искомое сечение - ∆MDN.
Построение сечения тетраэдра Построить сечение тетраэдра ABCD плоскостью ,проходящей через точки M,N,P, лежащие , соответственно, на ребрах AD,DC и CB тетраэдра. Причем M и N заданы так, что прямые MN и AC не параллельны. 1.M↔N 2.N↔P М D 3.MN n AC ↔ Q 4. PQ n AB ↔ S N 5. S ↔M 6.четырёхугол.SMNP – искомое сечение Q Р S C В A
Построение сечений куба ABCDA1B1C1D1 -куб, Е – середина СС1. Определите число сторон сечения плоскостью, которая проходит через точки A,B1, E. 1. A↔B1 2. B1 ↔E D1 C1 3. BC n B1E ↔Q A1 B1 E 4. A↔Q Q 5.DC n AQ ↔ K 6. E ↔K C D K 7.Искомое сечениеAB1EK- четырёхугольник A B
Построить сечение куба, плоскостью, проходящей через заданные точки. C1 B1 N A1 D1 K M B C A D
B1 C1 A1 D1 B C D A Постройте сечение куба плоскостью МPК. Y K R P S M Z H E
Надеюсь, что данная презентация помогла повторить основные правила построения сечений многогранников. Удачи!
