第二章、资金时间价值与风险分析

1. 第二章、资金时间价值与风险分析

2. 第一节、资金时间价值 一、资金时间价值的概念 1、含义：P22，第一段 2、与利率的区别：P22-23 二、资金时间价值的计算

3. 资金时间价值的计算 一、一次性收付款项的终值与现值 (复利终值与复利现值) 1.终值(本利和) (1).定义：某一资金按复利计算的未来价值。 (2).公式：F=P(1+i)n其中:F—终值 i—利率P—现值(本金) n—期数 (3).(1+i)n称复利终值系数，记作：(F/P,i,n) 附表一

4. 资金时间价值的计算 一、一次性收付款项的终值与现值 (复利终值与复利现值) 2.现值(本金) (1).定义：某一资金按复利计算的现在价值。 (2).公式：P=F(1+i)-n (3).(1+i)-n称复利现值系数，记作：(P/F,i,n) 附表二 (4).关系：(1+i)n (1+i)-n=1,互为倒数乘积为1

5. 资金时间价值的计算 二、年金：等额、定期的系列收支 普通(后付)年金,预付(先付)年金,递延年金,永续年金 1.普通年金(后付年金) 收支发生在期末的年金 (1).终值： 年金终值系数记作(F/A,i,n)附表三 等额款项

6. 资金时间价值的计算 二、年金：等额定期的系列收支 普通(后付)年金,预付(先付)年金,递延年金,永续年金 1.普通年金(后付年金) 收支发生在本期末的年金 (1).终值： 年金终值系数的倒数称偿债基金系数。 记作：(A/F,i,n)

7. 资金时间价值的计算 二、年金： 1.普通年金(后付年金) (2).年金现值： 年金现值系数记作(P/A,i,n)附表四

8. 资金时间价值的计算 二、年金： 1.普通年金(后付年金) (2).年金现值： 年金现值系数的倒数称资本回收系数(投资回收系数)。 记作：(A/P,i,n)

9. 0 1 2 3 4 1 2 3 4 1.464 1.331 1.21 1.1 1 资金时间价值的计算 二、年金： 2.预付年金(即付年金，先付年金)收支发生在期初的年金 (1).终值： 当i=10% 普通年金 期数+1 预付年金 系数-1

10. 当i=10% 普通年金 期数+1 预付年金 系数-1 0 1 2 3 4 1 2 3 4 1.464 1.331 1.21 1.1 1 资金时间价值的计算 公式1 记作[(F/A,i,n+1)-1] 公式2 F=A(F/A,i,n)(1+i)

11. 0 1 2 3 4 1 2 3 4 1 0.909 0.826 0.751 资金时间价值的计算 二、年金： 2.预付年金 (2).现值： 当i=10% 普通年金 期数-1 预付年金 系数+1

12. 当i=10% 普通年金 期数-1 0 1 2 3 4 预付年金 1 2 3 4 系数+1 1 0.909 0.826 0.751 资金时间价值的计算 公式1 记作[(P/A,i,n-1)+1] 公式2 P=A(P/A,i,n)(1+i)

13. 0 1 2 3 4 5 资金时间价值的计算 二、年金： • 3.递延年金收支不从第一期开始的年金,终值计算与递延期无关 • 现值： .从第三年起每年收入1000元，其现值多少？ i=10% 年金现值 复利现值

14. eg.从第三年起每年收入1000元，其现值多少？ i=10% 年金现值 复利现值 两种计算方法 0 1 2 3 4 5 资金时间价值的计算 先算年金现值，再算复利现值 年金现值系数相减

15. eg.从第三年起每年收入1000元，其现值多少？ i=10% 年金现值 复利现值 0 1 2 3 4 5 资金时间价值的计算 方法1 P=1000X(P/A,10%,3)(1+10%)-2=1000X2.4869X0.8264=2055.17(元)

16. i=10% 0 1 2 3 4 5 资金时间价值的计算 eg.从第三年起每年收入1000元，其现值多少？ 方法2 n年 s年 P=1000X[(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)] P=1000X[(P/A,10%,n)-(P/A,10%,s)] =1000X(3.7908-1.7355)=2055.30(元)

17. 资金时间价值的计算 二、年金： 4.永续年金 无限期等额支付的特种年金(只能计算现值) eg.养老金、奖学金、股价 现值：

18. 资金时间价值的计算 某公司发行优先股，每股股利8元，当年利率10%时，股价为多少？ 2/10%=20(元) 当年利率5%时，股价为多少？ 2/5%=40(元)

19. 资金时间价值的计算 三、名义利率与实际利率 名义利率：每年复利次数超过一次的年利率称名义利率 每年复利一次的年利率称实际利率 名义利率 每年复利的次数

20. 资金时间价值的计算 年利率为8%，每季复利一次，则实际利率为多少？

21. 复利公式还是年金公式 资金时间价值的计算 四、资金时间价值公式的运用 一次性收付(复利公式) 等额定期(年金公式)

22. 求什么(终值/现值) 资金时间价值的计算 四、资金时间价值公式的运用 未来价值(终值) 现在价值(现值)

23. 求i,n,A时看给什么 资金时间价值的计算 四、资金时间价值公式的运用 未来价值(终值) 现在价值(现值) 都给:都可用,尽量用现值公式

24. 资金时间价值的计算练习 1，某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时， (1)在考虑时间价值的情况下，目前应存多少钱？ (2)在不考虑时间价值的情况下，目前应存多少钱？ 解： 1)P=F/(1+i)-n=34500X(1+5%)-3=29801.1(元) 2)F= P(1+i xn) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)

25. 资金时间价值的计算练习 2，某人贷款轿车一辆，在六年内每年付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整) 解： P=AX(P/A,i,n)=26500X5.0757 =134506.05 (元) 轿车的价格=134506.05元

26. 资金时间价值的计算练习 3，某人出国5年，请你代付房租，每年租金2500元，若i =5%, (1)现在一次给你多少钱？ (2)回来一次给你多少钱? 解： 1）P=A(P/A,i,n)=2500X4.330=10825 (元) 2）F=A(F/A,i,n)=2500X5.526=13815 (元)

27. 资金时间价值的计算练习 4,若年利率6%,半年复利一次,10年后的50000元,其现值为多少? 解：P=50000(1+6%/2)-10X2 =50000(1+3%)-20 =50000X0.5537=27685 (元)

28. 资金时间价值的计算练习 5,现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元? 分析：求n 给P=20万，F=30万，复利现值终值均可用 解：P=F(1+i)-n 20=30(1+5%)-n (1+5%)-n =0.667 内插法求得：n=8.30年 8 0.6768 n-8 -0.0098 n 0.667 1 -0.0322 9 0.6446 n=8.30(年)

29. 资金时间价值的计算练习 6,现在有10万元,希望5年后达到15万元,求年收益率是多少? 解：P=F(1+i)-n 100000=150000(1+i )-5 (1+i )-5 =0.667 内插法求得：i =8.45% 8% 0.681 i –8% -0.014 i 0.667 1% -0.031 9% 0.650 i =8.45%

30. 资金时间价值的计算练习 7,购5年期国库券10万元,票面利率5%,单利计算,实际收益率是多少? 解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(万元) P=F(1+i )-5 10/12.5=0.8 内插法求得：i =4.58% 4% 0.822 i –4% -0.022 i 0.8 1% -0.038 5% 0.754 i =4.58%

31. 资金时间价值的计算练习 8,年初存入10000元，若i=10%,每年末取出2000元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？ 解：P=A(P/A,10%,n) 10000=2000 (P/A,10%,n) (P/A,10%,n)=5 7 4.868 n 5 8 5.335 在7-8年之间，取整在第7年末

32. 资金时间价值的计算练习 9.假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？ 解：P=A(P/A,10%,10) 30000=A (P/A,10%,10) A=4882(元)

33. 资金时间价值的计算练习 10.公司打算连续3年每年初投资100万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,则现在应一次投入多少？ 解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%) =100X2.487X1.1 =273.57(元)

34. 资金时间价值的计算练习 11,一项固定资产使用5年,更新时的价格为200000元,若企业资金成本为12%,每年应记提多少折旧才能更新设备? 解：200000= A(F/A,12%,5) A=31481 (元)

35. 资金时间价值的计算练习 12,有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2000元，但价格高10000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？ 解：10000=2000 (P/A,5%,n) n=6年

36. 资金时间价值的计算练习 13，公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？ 解法一： P=1000[ (P/A,10%,9)- (P/A,10%,3)]=3272.1 解法二： P=1000 (P/A,10%,6)(P/F,10%,3) =1000X4.355X0.751=3271

37. 资金时间价值的计算练习 13，公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？ 若改为从第4年初起，期初将有多少款项？ 解法一： P=1000X4.355X0.826=3597 解法二： P=1000X(5.335-1.736)=3599

38. 资金时间价值的计算练习 14，拟购一房产，两种付款方法： (1)从现在起,每年初付20万,连续付10次,共250万元。 (2)从第五年起,每年初付25万,连续10次,共250万元 若资金成本5%，应选何方案？ 解(1)P=20 (P/A,5%,10)(1+5%)=162.16 (2)P=25X[(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)]=166.67 P=25X (P/A,5%,10)(1+5%)-3=166.80

39. 资金时间价值的计算练习 15，一项100万元的借款，借款期为5年，年利率为8%，若每半年付款一次，年实际利率会高出名义利率多少？ 解： (1+8%/2)2-1=8.16% 所以，比名义利率高0.16%

40. 资金时间价值的计算练习 16，企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其比较有利的计息期为( ) A，1年 B，半年 C，1季 D，1月 A

41. 资金时间价值的计算练习 17，已知年利率12%，每季度复利一次，本金10000元，则第十年末为多少？ 解： I=(1+12%/4)4-1=12.55% F=10000(1+12.55%)10=32617.82

42. 资金时间价值的计算练习 18，某人拟于明年初借款42000元，从明年末起每年还本付息6000元，连续10年还清，若预期利率8%，此人能否借到次笔款项？ 解： P=6000(P/A,8%,10)=40260.6元 所以，此人无法借到。

43. 第二节、风险分析 一、风险的概念 1、风险就是结果的不确定性 2、风险不仅能带来期初预期的损失 也可带来期初预期的收益 二、风险的类别

44. 二、风险的类别 市场风险(系统风险,不可分散风险)影响所有企业 企业特有风险(非系统风险,可分散风险)个别企业特有事项 个别理财主体(投资者)

45. 二、风险的类别 经营风险(供产销) 财务风险(负债带来的风险) 企业本身

46. 三、风险报酬 1、表现形式：风险报酬、风险报酬率 2、短期投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率 3、风险报酬率：冒风险投资而要求的超过资金时间价值的额外收益

47. 四、风险的衡量 1.概率：随机事件可能性大小 (1).概率必须符合两个条件：

48. 四、风险的衡量 1.概率：随机事件可能性大小 (2).概率分布(离散型，连续型) 以概率为权数的加权平均数 表示各种可能的结果 表示相应的概率

49. 四、风险的衡量 2.期望值的计算 以概率为权数的加权平均数 表示各种可能的结果 表示相应的概率

50. X(1)=300X0.3+200X0.4+100X0.3=200(万元) 四、风险的衡量 某项目资料如下：