1 / 14

菱形的判定

菱形的判定. 复习回顾：. 在我们学过的知识中具备什么条件的 平行四边形是菱形？. A. D. B. C. 已知：如图，在四边形 ABCD 中， AB=BC=CD=DA 求证：四边形 ABCD 是菱形。. 证明： 四条边相等四边形是菱形。. 已知：如图，在 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，且 AC⊥BD. 求证： ABCD 是菱形。. A. D. B. O. C. 证明： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。. 矩形判定方法. 定义 :. 有一个角是直角的平行四边形是矩形. 矩形判定定理 1:.

nell
Télécharger la présentation

菱形的判定

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 菱形的判定

  2. 复习回顾： 在我们学过的知识中具备什么条件的 平行四边形是菱形？

  3. A D B C 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形。 证明：四条边相等四边形是菱形。

  4. 已知：如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC⊥BD. 求证： ABCD是菱形。 A D B O C 证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

  5. 矩形判定方法 定义: 有一个角是直角的平行四边形是矩形. 矩形判定定理1: 对角线相等的平行四边形是矩形 . （对角线相等且互相平分的四边形是矩形.） 矩形判定定理2: 有三个角是直角的四边形是矩形 .

  6. 你能归纳菱形的判定方法？ 一组邻边 菱形 平行四边形 对角线互相垂直 四边形 有四条边相等 四边形 菱形

  7. E A D O C B 例1 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,AE∥DB，AE交DE于E。 求证：四边形AODE是菱形。

  8. A E F C B D 尝试练习 1、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于点F. ①求证：四边形AEDF是菱形。 ②若AB=AC=10cm， 求四边形AEDF的周长。

  9. D C A B 2、将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD. 求证：四边形ABCD是菱形。 N M

  10. A E D O B F C 3、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F。四边形AFCE是菱形吗？为什么？

  11. A E F D C B 4、已知，如图，在△ABC中，AD是角平分线， E是AB上一点，且AE=AC,EF∥BC, EF交AD于点F. 求证：四边形CDEF是菱形。 o

  12. 思考： 在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=8,将矩形纸片 折叠，使点B与点D重合，如图，求折痕GH的长。 G D A o B C E H

  13. 思考： 如图，在□ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G． （1）求证：DE∥BF； （2）若∠G＝900，求证四边形DEBF是菱形．

  14. 已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE。已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE。 （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长； （3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC·AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由。 A E D O H C B F

More Related