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第 2 讲 法拉第电磁感应与自感、涡流

第 2 讲 法拉第电磁感应与自感、涡流. 一、法拉第电磁感应定律 1 ． 在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源． 2 ． 法拉第电磁感应定律的内容是：电磁感应中线圈里的感应电动势跟穿过线圈的磁通量变化率成正比．数学表达式为 式中的 n 为线圈的匝数， 又叫磁通量的变化率， E 的单位是伏特．. 二、导线切割磁感线的感应电动势 1 ．公式： E ＝ BLv . 2 ．导线切割磁感线的感应电动势公式的几点说明： (1) 公式仅适用于导体上各点以相同的速度垂直切割匀强磁场的磁感线的情况．

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第 2 讲 法拉第电磁感应与自感、涡流

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  1. 第2讲 法拉第电磁感应与自感、涡流

  2. 一、法拉第电磁感应定律 1．在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源． 2．法拉第电磁感应定律的内容是：电磁感应中线圈里的感应电动势跟穿过线圈的磁通量变化率成正比．数学表达式为 式中的n为线圈的匝数， 又叫磁通量的变化率，E的单位是伏特．

  3. 二、导线切割磁感线的感应电动势 1．公式：E＝BLv. 2．导线切割磁感线的感应电动势公式的几点说明： (1)公式仅适用于导体上各点以相同的速度垂直切割匀强磁场的磁感线的情况． (2)公式中的B、v、L要求互相两两垂直．当L⊥B，L⊥v，而v与B成θ夹角时，导线切割磁感线的感应电动势大小为E＝BLvsinθ.

  4. (3)适用于计算当导体切割磁感线产生的感应电动势，当v为瞬时速度时，可计算瞬时感应电动势，当v为平均速度时，可计算平均感应电动势．(3)适用于计算当导体切割磁感线产生的感应电动势，当v为瞬时速度时，可计算瞬时感应电动势，当v为平均速度时，可计算平均感应电动势． (4)若导体棒不是直的，E＝BLvsinθ中的L为切割磁感线的导体棒的有效长度．如图所示，棒的有效长度为ab的弦长．

  5. 三、自感 1．自感现象 由于导体本身的电流发生变化而引起 2．自感电动势 (1)定义：自感现象中产生的电动势叫做自感电动势． (2)自感电动势的方向：自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，当电流增大时，自感电动势与原来电流方向相反；当原来电流减小时，自感电动势的方向与原来电流方向相同．另外，“阻碍”不是“阻止”，电流仍在变化．

  6. (3)自感电动势大小： 自感电动势大小与电流的变化率和自感系数有关，与二者皆成正比关系．自感电动势与电流I、电流的变化量ΔI无关．要正确区分I、ΔI、.在i－t图象中， 是图线上各点切线的斜率大小． 3．自感系数 在电流变化率( )相同的条件下，不同线圈在自感中产生的自感电动势大小不同，这是由各线圈在某方面特性的差异决定的．自感系数(L)就是描述线圈这一特性的物理量．

  7. 说明：(1)线圈的自感系数决定于线圈的自身因素．如线圈的长度越长、形状越粗、单位长度内匝数越多，它的自感系数就越大；当线圈带有铁芯时，自感系数比无铁芯时大得多．说明：(1)线圈的自感系数决定于线圈的自身因素．如线圈的长度越长、形状越粗、单位长度内匝数越多，它的自感系数就越大；当线圈带有铁芯时，自感系数比无铁芯时大得多． (2)线圈的自感系数与线圈是否通电流、电流大小及电流变化快慢等外界因素无关． (3)单位：亨利(H)1H＝103mH＝106μH

  8. 四、日光灯 1．启辉器：利用氖管的辉光放电，起自动把电路接通和断开的作用． 2．镇流器：在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压，在日光灯正常发光时，利用自感现象，起降压限流作用．

  9. 五、涡流 当线圈中的电流发生变化时，这个线圈附近的导体中就会产生感应电流．这种电流看起来很像水的旋涡，所以叫做涡流，如图所示． 1．应用：电磁炉 (特点是节能、环保，效率高)． 2．防止：变压器用硅钢片涂 绝缘漆叠合而成．

  10. 一、磁法拉第电磁感应定律 例1、如图9­2­1所示，是一种测量通电螺线管中磁场的装置，把一个很小的测量线圈A放在待测处，线圈与测量电量的冲击电流计G串联，当用双刀双掷开关S使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而引起电荷的迁移，由表G测出电量Q，就可以算出线圈所在处的磁感应强度B.已知测量线圈共有N匝，直径为d，它和表G串联电路的总电阻为R，则被测处的磁感强度B为多大？

  11. 图9­2­1

  12. 变式训练1、A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rA∶rB＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面，如图9­2­2所示．当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，求两导线环内所变式训练1、A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rA∶rB＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面，如图9­2­2所示．当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，求两导线环内所 产生的感应电动势之比和流 过两导线环的感应电流的电 流之比． 图9­2­2

  13. D 图9­2­3

  14. 变式训练2、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场．若线圈所围面积里磁通量随时间变化规律如图9­2­4所示，则()变式训练2、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场．若线圈所围面积里磁通量随时间变化规律如图9­2­4所示，则() A．线圈中0时刻感应电动势最大 B．线圈中0时刻感应电动势为零 C．线圈中D时刻感应电动势为0 D．线圈中D时间刻感应电动势最大 AC 图9­2­4

  15. 二、自感 例3、如图9­2­5所示，a、b灯分别标有“36V,40W”和“36V,25W”，闭合电键，调节R，使a、b都正常发光．这时断开电键后重做实验：电键闭合后看到的现象是什么？稳定后哪只灯较亮？再断开电键，又将看到什么现象？ 图9­2­5

  16. 解析：重新闭合瞬间，由于电感线圈对电流增大的阻碍作用，a将慢慢亮起来，而b立即变亮．稳定后两灯都正常发光，a的额定功率大，所以较亮．这时L的作用相当于一只普通的电阻(就是该线圈的内阻)；断开瞬间，由于电感线圈对电流减小的阻碍作用，通过a的电流将逐渐减小，a渐渐变暗到熄灭，而abRL组成同一个闭合回路，所以b灯也将逐渐变暗到熄灭，而且开始还会闪亮一下(因为原来有Ia>Ib)，并且通过b的电流方向与原来的电流方向相反．这时L的作用相当于一个电源．(若a灯的额定功率小于b灯，则断开电键后b灯不会出现“闪亮”现象．)

  17. 变式训练3、如图9­2­6所示，多匝线圈L的电阻和电源内阻都很小，可忽略不计，电路中两个电阻器的电阻均为R，开始时电键S断开．此时电路中电流强度为I0，现将电键S闭合、线圈L中有自感电动势产生，下列说法中正确的是()变式训练3、如图9­2­6所示，多匝线圈L的电阻和电源内阻都很小，可忽略不计，电路中两个电阻器的电阻均为R，开始时电键S断开．此时电路中电流强度为I0，现将电键S闭合、线圈L中有自感电动势产生，下列说法中正确的是() A．由于自感电动势有阻碍 电流的作用，电路中电流 最终由I0减小到零 图9­2­6

  18. B．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终总小于I0B．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终总小于I0 C．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流将保持I0不变 D．自感电动势有阻碍电流增大的作用，但电路中电流最终还是要增大到2I0

  19. 解析：当电键闭合时，通过线圈的电流发生变化，在线圈中产生自感电动势，自感电动势阻碍电流的变化，但“阻碍”不是“阻止”．“阻碍”实质上是“延缓”，虽然自感电动势能“延缓”电流的变化，但电流还是要变化的．在电键S闭合后，由于自感电动势阻碍电流的增大，电流中的电流不会立刻变为2I0，但最终仍会增大到2I0.选项D正确．解析：当电键闭合时，通过线圈的电流发生变化，在线圈中产生自感电动势，自感电动势阻碍电流的变化，但“阻碍”不是“阻止”．“阻碍”实质上是“延缓”，虽然自感电动势能“延缓”电流的变化，但电流还是要变化的．在电键S闭合后，由于自感电动势阻碍电流的增大，电流中的电流不会立刻变为2I0，但最终仍会增大到2I0.选项D正确．

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