1 / 24

Урок для 7 класса Текстовые задачи в целых числах.

Урок для 7 класса Текстовые задачи в целых числах. О.А. Воронина, учитель математики, заслуженный учитель РФ МАОУ «ФТЛ№1» города Саратова. Мой университет – www.moi-mummi.ru. Господь сотворил целые числа; остальное — дело рук человека. Леопольд Кронекер

nerita
Télécharger la présentation

Урок для 7 класса Текстовые задачи в целых числах.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Урок для 7 классаТекстовые задачи в целых числах. О.А. Воронина, учитель математики, заслуженный учитель РФ МАОУ «ФТЛ№1» города Саратова Мой университет – www.moi-mummi.ru

  2. Господь сотворил целые числа; остальное — дело рук человека. Леопольд Кронекер Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым. А.П. Конфорович

  3. План урока Проверка домашнего задания Задачи на делимость (1-4). Задачи на проценты (5-7).

  4. Задача 1. Скорость парохода при движении против течения реки на 75% меньше скорости парохода при движении по течению. На сколько процентов скорость течения реки меньше в стоячей воде? Проверка домашнего задания Ответ: 40%.

  5. Задача 2. Позавчера акции компании «Рога и копыта» упали на 5%, а вчера выросли на 5%. На сколько процентов изменилась стоимость акций за два прошедших дня? Проверка домашнего задания Ответ: уменьшилась на 0,25% .

  6. Задача 3. Собрали 100 кг грибов влажностью 99%. Когда грибы подсушили, влажность снизилась до 98%. Какова стала масса грибов? Проверка домашнего задания Ответ: 50 кг.

  7. Задача 4. Шаги низкого на 20% короче, чем шаги высокого, но зато он успевает за то же время сделать на 20% больше шагов, чем высокий. Кто ходит быстрее? Проверка домашнего задания Ответ: высокий.

  8. Подумай • Ответь • Реши

  9. Задача №1.Карлсон каждый день с понедельника по четверг съедает несколько банок варенья. Каждый день – разное количество банок. С каждой банкой варенья он кушает плюшки, съедая в течение 1 дня равное число плюшек в расчете на 1 банку. Оказалось, что каждый день он съедал ровно 15 плюшек. Сколько банок варенья он съел за указанный период?

  10. Р Е Ш Е Н И Е: D(15):1, 3, 5, 15. Ответ: 24 банки.

  11. Задача №2.У драконов острова Ява на голове не менее двух глаз (все головы у одного дракона одинаковые). Каждый дракон смотрит на мир 30-глазами. Каково максимальное число видов драконов, которые там могут водиться, если в драконоведении виды драконов различают по количеству голов?

  12. Р Е Ш Е Н И Е: D(30):1, 2,3, 5, 6, 10, 15, 30. Ответ: 7 видов.

  13. Задача №3.В стаде 4 дракона, у каждого дракона разное число голов (все головы у одного дракона одинаковые). Каждый дракон имеет ровно 12 ушей (уши размещаются на головах симметрично справа и слева от пасти).Какое число баранов нужно запасти, чтобы накормить стадо драконов, если каждая голова должна съесть ровно одного барана?

  14. Р Е Ш Е Н И Е: Четные делители – 12 D(12):2,4,6, 12. Ответ: 12 баранов.

  15. Задача №4.Генерал построил солдат в колонну по 4,но солдат Петров остался лишним.Тогда генерал построил солдат в колонну по 5, и снова солдат Петров остался лишним.Когда же в колонне по 6 Петров остался лишним, генерал посулил ему наряд вне очереди.После чего в колонне по 7 Петров нашел себе место и никого лишнего не осталось.Какое минимально возможное число солдат могло быть у генерала?

  16. Р Е Ш Е Н И Е: Пусть солдат n. Тогда n=4*5*3k+1, где k и n – натуральные числа. Получаем: n=60k+1 И среди чисел такого вида выбираем наименьшее, кратное 7. Ответ: 301 солдат.

  17. Задача №5. В группе обучаются более 94% юношей, а остальные - девушки.Какое минимальное количество студентов в группе?

  18. Решение: • Т.к. хотя бы одна девушка в группе есть, то минимальное количество студентов в группе будет, если девушка только одна. • Пусть в группе n студентов (n – натуральное число). Девушек в группе меньше 100-94=6% или меньше, чем 0,06n человек. • Получаем неравенство: 0,06n>1. Решим неравенство: n>1/0,06. n>16,(6). Т.к. n – натуральное число, то n=17. Ответ: 17 человек.

  19. Задача №6. Процент учеников класса, повышающих успеваемость заключен в пределах от 2,9% до 3,1%. Найти минимальное количество учеников в классе?

  20. Решение: • Пусть в классе n учеников (n – натуральное число). Минимально повысить успеваемость может 1 ученик, что составляет не более 3,1% учащихся и не менее 2,9%. • Получаем неравенства: 0,031n>1 и 0,029n<1 Решим неравенства: n>1/0,031 и n<1/0,029 . n>32,3 и n<34,5. Т.к. n – натуральное число, то n=33 или n=34. Минимальное количество учеников в классе – 33. Ответ: 33 ученика.

  21. Задача №7. Если на лекцию придут 61% студентов и 79% студенток 1 курса мехмата, то будет занято 73% аудитории, рассчитанной на 1 курс.Если придут 81% студентов и 54% студенток, то будет занято n% аудитории, причем n – натуральное число.Найдите n.

  22. Решение: • Пусть на 1 курсе учится x студентов и y студенток, т.е. всего x+y человек. • Составим уравнение: 0,61x+0,79y=0,73*(x+y) Получим: 0,06y=0,12x; y=2x. На 1 курсе девушек в два раза больше юношей. Следовательно, всего x+y=x+2x=3x студентов. 3) n% аудитории займут 0,81x+0,54y=0,81x+1,08x=1,89x=0,63*(3x) Что составляет 63% от всех студентов 1 курса. Ответ:n=63%.

  23. Математика - это вам не физика, где можно химичить... Два школьника. Один говорит:- Уж не знаю, верить ли нашему учителю математики... Вчера он сказал, что 6+4=10, а сегодня, что 7+3 тоже =10... Немного юмора

  24. Спасибо за внимание Мой университет – www.moi-mummi.ru

More Related