Analiza zmian okresu gwiazd TW And, TT Her i W UMi

1. Analiza zmian okresu gwiazd TW And, TT Her i W UMi Prezentacja wyników współpracy zespołu J.M. Kreiner, J. Tremko, T. Pribulla, G. Stachowski, B. Zakrzewski

2. Inspiracją do tej powstania pracy jest prowadzona od ponad dwudziestu lat współpraca naukowa między Katedrą Astronomii a Obserwatorium Astronomicznym na Skalnatem Pleso i Instytuem Astronomii w Starej Lesnej na Słowacji. W jej ramach w Polsce i na Słowacji prowadzone były obserwacje wybranych układów zaćmieniowych, z czego część wyników już została opublikowana. W archiwum pozostały dane uzyskane z obserwacji trzech gwiazd: TW And, TT Her i W UMi prowadzonych na Słowacji w latach 1996-2006 . Najważniejszym źródłem danych była baza minimów gwiazd zaćmieniowych. Celem tej pracy było opracowanie tych wyników i uzyskanie na ich podstawie informacji o zjawiskach zachodzących w wymienionych układach podwójnych.

3. TW AndBD+32 4756, GSC 02263-00975, HIP 262, PPM 64956, SAO 53603, TYC 2263-975-1 prędkość radialna -46.0 km/s paralaksa : 4.31 +/-1.25 mas typ widmowy: F0V+K jasność : B 9.49, V 9.12 amplituda ok. 2 mag. typ zmienności EA/SD okres 4.122774 doby • 1909 r. Odkrycie (Kopf) • 1973 r. pierwsze obserwacje fotoelektryczne (Amman, Walker) Wynik w postaci trzeciego światła. • 1980 r. pierwsze obserwacje spektroskopowe (Popper). Wyznaczenie spektroskopowego stosunku mas. • 1997 r. Vivekanda & Sarma nie potwierdzili w swoim modelu obecności trzeciego światła. • 2002 r. Imbert na podstawie ponaddwudziestoletnich obserwacji prędkości radialnych wyznacza elementy orbity. • 2003 r. Qian bada wiekowe zmiany okresu i proponuje model układu z trzecim ciałem. Wyznaczony okres obrotu P=56.4 lat.

4. TT HerBD+17 3117, GSC 01521-00071, HIP 82710, PPM 132801, SAO 102464, TYC 1521-71-1prędkość radialna 21.8 km/s paralaksa : 1.79 +/- 1.27 mas typ widmowy: A2V jasność : B 9.98, V 9.71 amplituda ok. 0.7 mag. typ zmienności EB/KE okres 0.91207546 doby • 1907 r. Odkrycie (Pickering) • 1937 r. Sanford wyznaczył krzywą prędkości radialnych (tylko dla jednego składnika) • 1955 r. (Hogg & Kron), 1962 (Van Genderen) przeprowadzili pierwsze obserwacje fotoelektryczne • 1982 r. (Burchi et al.), 1983 (Kwee&Van Genderen) odkryli nieregularne zmiany okresu • Lata 80-te – powstanie pierwszych modeli numerycznych WD

5. W UMiBD+86 244, GSC 04651-00061, HIP 79069, PPM 2825, SAO 2692, TYC 4651-61-1 prędkość radialna -12.8 km/s paralaksa : 2.24 +/-0.75 mas typ widmowy: A2V jasność : B 8.94 , V 8.70 amplituda ok. 1.1 mag. typ zmienności EA/SD okres 1.7011576 doby • 1913 r. Odkrycie (Astbury) i Davidson (Dyson, AN 195,416) • 1935 r. Joy&Dustheimer oraz 1945 r. Sahade prowadzili obserwacje spektroskopowe. W każdym wypadku wyznaczono prędkość radialną tylko dla głównego składnika. Wyniki różnią się ponad 100%. Do tej pory nie zostały wyznaczone krzywe prędkości radialnych dla obydwu składników. • 1952 r. Payne-Gaposchkin dostrzegł zmienność okresu • 1970 Devinney, opublikował wyniki obserwacji fotometrycznych UBV i analizy modelu metodą Rusella-Merilla • 1998 Nakamura analizował zmiany długości okresu, proponując jako wytłumaczenie zjawiska mechanizm utraty masy.

6. Nowe obserwacje i minima • TW And: X 1996 – XI 2003 Skalnate Pleso/Stara Lesna 5 minimów • TT Her: IX 1999 – XI 2001 Skalnate Pleso 3 minima • W UMi: III 2000 – I 2006 Skalnate Pleso 5 minimów Na podstawie obserwacji oraz bazy danych minimów zgromadzono i zweryfikowano listę minimów. Minima wyznaczano także z danych dostępnych w przeglądach masowych: ASAS, Hipparcos, NSVS Ostatecznie do dyskusji zmian okresu wykorzystano: • TW And: 156 minimów • TT Her: 181 minimów • W UMi: 230 minimów

7. Opracowanie danych obserwacyjnych. Konstrukcja diagramów O-C

10. Opracowanie danych obserwacyjnych. Interpretacja diagramów O-C: • Dla wszystkich gwiazd przyjęto liniową zmianę okresu w długim przedziale czasu. • Okresowe zmiany wskazują ponadto na obecność w układzie potrójnym. • Zmiany momentów minimów dopasowywane były za pomocą funkcji:

12. Wyniki. TW And. • Dopasowanie rozwiązania daje funkcję mas III ciała równą: f(m) = 0,0041 MSun • Przyjmując (za Vivekananda&Sarma, 1997) M1=1,677 MSun, M2=0,323 MSun, otrzymamy dolne ograniczenie na masę trzeciego składnika m3=0,26 MSun≈M2 • Pomimo iż w diagramie O-C widać periodyczne zmiany okresu to potwierdzenie obecności III ciała innymi metodami jest na razie poza zasięgiem możliwości. Przyjmując zależność L ≈M3,45 otrzymamy, że wkład III składnika do całkowitej jasności układu jest mniejszy od 0.1%. Jest to poniżej czułości obecnych metod obserwacyjnych.

14. Wyniki. TT Her. • Gwiazda obserwowana od 1909 roku, ale dane dobrej jakości pojawiły się dopiero około 1950 roku. • Omawianą metodą otrzymano jedynie orbitę kołową. Dla tego rozwiązania funkcja mas III składnika przyjmuje wartość: f(m) = 0,00057 MSun • Korzystając z danych z literatury na masę układu podwójnego: M1 +M2=2,24 MSun (Milano, 1989) oraz 1,60 MSun (Van Genderen, 1983) otrzymujemy masę hipotetycznego III ciała odpowiednio 0,15 i 0,12 MSun. Otrzymujemy w ten sposób gwiazdę na krawędzi granicy Hayashi.

16. Wyniki. W UMi. • Obserwujemy większe tempo zmian wiekowych niż w przypadku pozostałych gwiazd. Na tym tle nieco słabiej są widoczne zmiany okresowe. • Dopasowanie rozwiązania daje funkcję mas III ciała równą: f(m) = 0,0032 MSun • W przypadku tej gwiazdy nie dysponujemy znajomością sumy mas składników układu podwójnego. Możemy więc jedynie oszacowac stosunek mas: • Odpowiada to stosunkowi jasności: Podobnie jak poprzednie gwiazdy III składnik W UMi jest poza zasięgiem innych metod obserwacyjnych.

17. Wyniki

18. Wyniki – c.d. Alternatywna propozycja interpretacji diagramu O-C gwiazdy W UMi P1=1,70115729 d P2=1,70113772 d P=1,9410-5 d

19. Podsumowanie • Badane były zmiany okresu trzech gwiazd zaćmieniowych różnych typów w oparciu o dane z bazy minimów oraz uzupełnione własnymi obserwacjami. • Dyskusja diagramów O-C pozwoliła stwierdzić obecność zmian wiekowych spowodowanych zjawiskami w układzie podwójnym oraz efekty periodyczne za które może odpowiadać ruch układu podwójnego wokół centrum masy układu potrójnego. • Dopasowanie procedurą LIGHT funkcji periodycznej pozwoliło na wyznaczenie parametrów orbity hipotetycznego III ciała. • Wyznaczona każdorazowo funkcja mas pozwoliła dla dwóch gwiazd oszacować masę trzeciego składnika. Dla trzeciej gwiazdy (W UMi) znaleziono stosunek jego masy do masy układu podwójnego. • Oszacowany wkład jasności trzeciego składnika w każdym badanym układzie jest poniżej możliwości pomiarowych innymi metodami • Dla gwiazdy W UMi zaproponowano ponadto alternatywne rozwiązanie bez trzeciego ciała w którym za kształt diagramu O-C jest odpowiedzialna gwałtowna zmiana okresu układu podwójnego w krótkim przedziale czasu .