530 likes | 3.95k Vues
SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL. TIGA OPERASI YANG MEMPERTAHANKAN PENYELESAIAN SPL. SPL Mengalikan suatu persamaan dengan konstanta tak nol. 2. Menukar posisi dua persamaan sebarang. 3. Menambahkan kelipatan suatu persamaan ke persamaan lainnya. MATRIKS
E N D
SISTEM PERSAMAAN LINEARTIGA VARIABEL asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate
TIGA OPERASI YANG MEMPERTAHANKAN PENYELESAIAN SPL • SPL • Mengalikan suatu persamaan • dengan konstanta tak nol. • 2. Menukar posisi dua • persamaan sebarang. • 3. Menambahkan kelipatan suatu • persamaan ke persamaan • lainnya. • MATRIKS • Mengalikan suatu baris • dengan konstanta tak nol. • 2. Menukar posisi dua baris • sebarang. • 3. Menambahkan kelipatan suatu • baris ke baris lainnya. Ketiga operasi ini disebut OPERASI BARIS ELEMENTER (OBE) SPL atau bentuk matriksnya diolah menjadi bentuk seder- hana sehingga tercapai 1 elemen tak nol pada suatu baris asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate
Penyelesaian Menggunakan Metode Gauss.... Diketahui x+y+2z=8 -x-2y+3z=1 3x-7y+4z=10 Tentukan nilai x, y, dan z menggunakan metode gauss!! asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate
Langkah’e??? Hanya boleh: Mengalikan Menambah menegatifkan x=3 y=1 z=2 b1+b2... -3b1+b3.... -b2... 10b2+b3.... asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate
Latihan Carilah nilai x, y, dan z pada persamaan-persamaan di bawah ini: 3x-2y=3 4x-y=14 -5x-2y-1=0 10x+2y=23 3x+2y-z=5 2x+3y+2z=12 x-2y+3z=-3 5x-2y+3z=5 x-3y+z=8 3x+2y-z=-1 asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate
Penyelesaian Menggunakan Aturan Cramer x=det (A1)/det A y=det (A2)/det A xn=det An/det A asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate
Contoh.... x+y+2z=9 2x+4y-3z=1 3x+6y-5z=0 A= asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate
A1= A2= A3= asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate
Det (A) = (-20-9+24)-(24-15-10)= -1 Det (A1) = (-180+12)-(-162-5) = -1 Det (A2) = (-5-81)-(6-90) = -2 Det (A3) = (3+108)-(108+6) = -3 asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate