DINAMIKA KONSTRUKCIJA I ZEMLJOTRESNO IN ŽENJERSTVO

DINAMIKA KONSTRUKCIJAI ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO prof. dr Ratko Salatić • Građevinski fakultet u Beogradu

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO Poglavlje 6 • Osnovnipojmoviikarakteristikezemljotresa • Uticajzemljotresanagrađevinskeobjekte • Proračun prostornih ramovskih sistema • Principi projektovanja aseizmičkih objekata • Tehnički normativi

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO Proračun prostornog ramovskog sistema

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO • Određivanje dinamičkih karakteristika sistema • Određivanje seizmičkih sila • Određivanje uticaja u konstrukciji usled seizmičkih sila Proračun prostornog ramovskog sistema Za definisano karakteristično opterećenje (seizmičko opterećenje, horizontalne sile) formira se što jednostavniji model,naosnovukoga se mogudobitirezultatizadovoljavajućetačnosti.

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO • Težina objekta uključujući i deo korisnog tereta skoncentrisana je u nivou tavanice. •  Od kontinualnog problema dobija se diskontinualni sistem, sistem sa diskretno raspoređenim masama. • Statički model konstrukcije može se rastaviti na vertikalne elemente – ramove (i zidove) i horizontalne elemente – tavanice. • Složen problem se rešava preko više jednostavnijih. • Vertikalni elementi (ramovi i zidovi) imaju krutost samo u svojoj ravni. • Prostorni problem se posmatra kao više ravanskih. Pretpostavkeproračuna

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO • Tavanice su beskonačno krute u svojoj ravni, tako da u svojoj ravni mogu biti izložene samo ravnom kretanju kao krute ploče. • Smanjuje se broj stepeni slobode. • Zanemaruje se aksijalna deformacija linijskih elemenata. • Zanemaruju se vertikalne oscilacije tavanica. • Svaka tavanica ima tri stepena slobode pomeranja: dve translacije i jednu rotaciju. Ukupan broj stepeni slobode sistema je: N = brojtavanica 𝗑 3 • Pomeranja oslonaca su sinhrona i sinfazna i postoji samo horizontalno ubrzanje. • Materijal se ponaša idealno linearno elastično. Pretpostavkeproračuna

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO Elementi konstrukcije Proračun prostornog ramovskog sistema

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO Ortogonalni ramovi

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO Ortogonalni ramovi Podužni ramovi Osnova objekta Poprečni ramovi

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO Ortogonalni ramovi – Određivanje krutosti

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO Ortogonalni ramovi – Određivanje krutosti Matricafleksibilnosti Matricakrutosti

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO Ortogonalni ramovi – Određivanje krutosti

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO Zidovi – Određivanje krutosti

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO Ortogonalni ramovi – Određivanje matrice masa

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO Ortogonalni ramovi – Određivanje matrice masa Polarni moment inercije tavanice j

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO Centar krutosti i centar masa Osobine centra krutosti • Tačka kroz koju mora da prolazi pravac seizmičke sile da bi nastupio slučaj translacije bez rotacije. • Tačka oko koje se okreće tavanica pri rotaciji bez translacije.

ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO Centar krutosti

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO Određivanje seizmičkih sila

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO • Metoda direktne dinamičke analize • Metoda spektralne analize • Metoda ekvivalentnog statičkog opterećenja • Multimodalna analiza • Metoda faktora duktiliteta • Metoda programiranog ponašanja Određivanje seizmičkih sila

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO • Metoda direktne dinamičke analize • Postupak direktne dinamičke analize sastoji se u rešavanjudiferencijalnejednačineprinudnihoscilacija. • Prvo se određuju nepoznata pomeranja, a zatim i kompletan odgovor konstrukcije. (Time history analysis) Određivanje seizmičkih sila Zadatiakcelerogram

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO • Metoda spektralne analize • Metodaspektralneanalizezasnovana je naanalizipoznatihspektaraodgovorazaseizmičkupobudu. Određivanje seizmičkih sila

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO Metoda spektralne analize

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO • Metoda ekvivalentnog statičkog opterećenja • Zasniva senaspektralnojanalizi. Korišćenjemodgovarajućespektralnekriveodređuje se zamenjujućestatičkohorizontalnoopterećenjekojedeluje u nivousvaketavaniceikojeodražavadinamičkekarakteristikeobjektaitla. Određivanje seizmičkih sila • Primena kad je opravdana pretpostavka: • Bitan uticaj na odgovor konstrukcije, pod dejstvom seizmičkih sila, ima samo osnovni ton. • Ukupna seizmička sila:

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO Seizmičke sile Raspodela seizmičke sile u podužnom pravcu Prostorna ortogonalni ram Raspodela seizmičke sile u poprečnom pravcu

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO Spektralno modalna analiza (multimodalna analiza)

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO Spektralno modalna analiza

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO Efektivnatonskamasa Spektralno modalna analiza

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO Spektralno modalna analiza

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO • Usvojene pretpostavke • Ponašanje konstrukcije je u elastičnom području, pa važi princip superpozicije, uticaji dobijeni za pojedine tonove se mogu sabirati. • Prigušenje je malo, pa je . • Trajanjeopterećenja je dugo u poređenjusaperiodamakonstrukcije. • Seizmičkoopterećenje je zastupljenosaširokimopsegomfrekvencija. • Oscilacijepripojedinimtonovimasustatističkinezavisne, pojedinesvojstvenefrekvencijenemajupribližnojednakevrednosti. Spektralno modalna analiza

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO • Kod regularnih zgrada, na čiji odgovor viši tonovi oscilovanja ne utiču bitno na odgovor, propisima se preporučuje primena metode umesto Metode ekvivalentneog statičkog opterećenja. Uprošćena modalna analiza

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO Duktilnost (Duktilitet) • Duktilnost materijala je osobina materijala da se pod uticajem spoljašnjeg naprezanja plastično deformiše pre nego što nastupi lom.

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO Duktilnost (Duktilitet) Uslovna granica razvlačenja

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO Duktilnost (Duktilitet)

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO Metoda faktora duktiliteta

Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO Metoda programiranog ponašanja

DINAMIKA KONSTRUKCIJA I ZEMLJOTRESNO IN ŽENJERSTVO