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第二节 黄金分割

第四章 相似图形. 第二节 黄金分割. 这四面国旗中有相同的图案吗？. 中国. 朝鲜. 新西兰. 新加坡. 五角星是我们常见的图形，度量点 C 到点 A ， B 的距离，. 点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ，如果 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割 ，点 C 叫做线段 AB 的 黄金分割点 ， AC 与 AB 的比称为 黄金比. AC. BC. =. ,. AB. AC. A. C. B. 黄金分割. 黄金分割.

nico
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第二节 黄金分割

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Presentation Transcript

  1. 第四章 相似图形 第二节 黄金分割

  2. 这四面国旗中有相同的图案吗？ 中国 朝鲜 新西兰 新加坡

  3. 五角星是我们常见的图形，度量点C到点A，B的距离，五角星是我们常见的图形，度量点C到点A，B的距离，

  4. 点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比称为黄金比. AC BC = , AB AC A C B 黄金分割

  5. 黄金分割 点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC:AB=BC:AC,那么称线段 AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比称为黄金比.

  6. 建筑与黄金分割 艺术与黄金分割 胡夫金字塔 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618. 上海东方明珠塔，是亚洲第一，世界第三，它的上球体选在295米之间的位置，这个位置恰好在塔身5:8的地方，这是0.618的比值，使塔身显得非常协调、美观． 芭蕾舞演员在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖，使腿长与身高的比值接近0.618．

  7. 1.经过点B作BD⊥AB,使 1 = BD AB . 2 A B 做一做 D E 2.连接AD,在AD上截 取DE=DB. C 3.在AB上截取AC=AE. 根据上述作图回答下列问题: (1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？ (2)点C是线段AB的黄金分割点吗？

  8. 根据上述作图回答下列问题: (1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于什么？ (2)点C是线段AB的黄金分割点吗？

  9. E B A BC AB BE BC C D F 如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD， 那么我们可以惊奇地发现， 。点E是AB的 黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ = 想一想 巴台农神庙

  10. 随堂练习 　如下方法也可以得到黄金分割点：如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。 任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点．你能说说这种方法的道理吗？

  11. 小结 1.知道了什么是黄金分割、黄金比、黄金矩形、奇妙的0.618 2.了解了自然界 及社会生活中广泛存在的黄金分割现象. 3.会运用黄金分割知识解决简单的计算和作图问题.

  12. 作业 习题4.3 1，2

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