1 / 13

Координати у просторі

Координати у просторі. Мета уроку:. Повторити та узагальнити знання учнів з теми: “Координати на площині ”; Сформувати поняття прямокутної системи координат у просторі; Сформувати вміння визначати положення точки в просторі за її координатами та визначати координати точки в просторі.

nike
Télécharger la présentation

Координати у просторі

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Координати у просторі

  2. Мета уроку: • Повторити та узагальнити знання учнів з теми: “Координати на площині ”; • Сформувати поняття прямокутної системи координат у просторі; • Сформувати вміння визначати положення точки в просторі за її координатами та визначати координати точки в просторі

  3. У 1637 році у Франції вийшла книга, яка принесла її автору неймовірну популярність. За звичаями того часу, вона мала дуже довгу назву “ Міркування про метод, який дозволив спрямувати розум і шукати істину в науках. Крім цього, Діоптрика, Метеори та Геометрія, які є додатком цього методу ”. Автор книги Рене Декарт (1596 -1650). У ній він ввів прямокутну систему координат, поставив кожній точці у відповідність пару чисел – її координати. Цей прогресивний метод дозволив розв'язувати ряд геометричних задач алгебраїчним методом, що виявилось дуже зручним. Система координат знайшла широке застосування не тільки в математичних науках, але й у фізиці, хімії, географії, астрономії тощо. Координатний метод для трьохвимірного простору вперше застосував Леонард Ейлер у XVIII столітті.

  4. Прямокутна система координат на площині: т.О (0;0) Ох – вісь абсцис Оу – вісь ординат Ох Оу у Ау А(х;у) 0 х Ах

  5. Повторення • На координатній площині задані точки А,В,С,D,К,М. Визначте їх координати A (2;0) B (4;2) y 4 C (-2;1,5) D 3 B D (0;3) 2 C A 1 K (-2;-2) 0 x -3 -2 -1 1 2 3 4 M (1;-3) -1 -2 K M -3 2. Побудуйте точки: А(2;3); В(-2;0); С(3;-2); D(0;1)

  6. Перевірка y 5 4 А 3 2 D 1 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 B -1 С -2 -3 -4

  7. Прямокутна система координат у просторі z Ох – вісь абсцис Оу – вісь ординат Оz – вісь аплікат A (1; 1; 1) 1 т. О (0;0;0) A О 1 y 1 Оy Оz ху, хz, уz– координатні площини Оz Оx Оy Оx x

  8. Знаходження координат точок z Az Ayz Axz A(x;y;z) 0 Ay у Ax Axy х

  9. Точка лежить на осі у координатній площині Оху (х; у; 0) Ох (х; 0; 0) Оуz (0; у; z) Оу (0; у; 0) Охz (х; 0; z) Оz (0; 0; z)

  10. Розв'язування вправ Назвіть точки, які лежать на осі Ох 1. Дани точки: А (2; -1; 0) Назвіть точки, які лежать на осі Оу В (0; 0; -7) Назвіть точки, які лежать на осі Оz С (2; 0; 0) D (-4; -1; 0) Назвіть точки, які лежать у площині Оуz Е (0; -3; 0) Назвіть точки, які лежать у площині Оxz F (1; 2; 3) Р (0; 5; -7) Назвіть точки, які лежать у площині Оxy К (2; 0; -4)

  11. Визначте координати точок z A (3; 5; 6) 6 A B (0; -2; -1) 5 4 D C (0; 5; 0) 3 2 D (-3; -1; 0) C 1 1 2 3 4 5 6 y -3 -2 -1 B -1 -2 -3 x

  12. Сторона кубу дорівнює 5. Знайдіть координати невідомих вершин z O1(0;0;5) A1(0;5;5) C1- ? B1- ? O(0;0;0) A- ? у C(5;0;0) B- ? х

  13. Домашнє завдання Побудуйте в прямокутній системі координат прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1так, щоб вершина В збігалася з початком координат, ребро АВ – із додатним напрямком осі абсцис, ребро ВС – із додатним напрямком осі ординат, ребро ВВ1– із додатним напрямком осі аплікат. Знайдіть координати вершин цього паралелепіпеда, якщо АВ = 3 см, ВС = 4 см, ВВ1 = 2 см, а одиничний відрізок дорівнює 1 см. Повторити: формулу для знаходження відстані між точками площини, якщо відомі координати цих точок.

More Related