เนื้อหาปลายภาค

1. เนื้อหาปลายภาค 1. การพิสูจน์ความสมเหตุสมผล - การอ้างเหตุผลแบบละข้อความ “เอนทีม”(บทที่8) - การอ้างเหตุผลแบบเชื่อมข้อความ “โซริเตส”(บทที่9) 2. การพิสูจน์ความสมเหตุสมผลด้วยแผนภูมิเวนน์ (บทที่ 7/...) 3. การพิสูจน์ความสมเหตุสมผลการนิรนัยด้วยสัญลักษณ์เบื้องต้น ประโยคเหตุผลเชิงซ้อน(บทที่ 7/...) 4. อุภัยสัตย์(บทที่ 10) 5. การพิสูจน์ความสมเหตุสมผลการอ้างเหตุผลแบบอุปนัย (บทที่11) 6. การอ้างเหตุผลบกพร่อง (บทที่12) 7. การคิดเชิงพุทธวิธี

2. เหตุผลย่อ หรือเหตุผลแบบละข้อความ (Enthymeme) คือ 1. การให้เหตุผลโดยทิ้ง Proposition ไว้ข้อหนึ่ง 2. การให้เหตุผลโดยปล่อยให้เข้าใจอีกประโยคตรรกหนึ่งเอง 3. การให้เหตุผลโดยทิ้งอีกประโยคตรรกหนึ่งไว้เป็นปริศนา 4. รูปนิรนัย (Syllogism) ที่ขาดบทตั้งหรือข้อเสนอไป 1 ข้อ

3. การสร้างช่วงความคิด (Syllogism) จากประโยคอ้างเหตุผลหรือ Argument ที่เป็น Enthymeme เหตุผลย่อ การสร้างข้อความในประโยคเหตุผลย่อ ให้ เป็นประโยคบอกเล่าข้อเท็จจริง (Proposition)ในแต่ละช่วงความคิด จะต้องสร้างให้เป็นประโยค A , E , I , O ประโยคใดประโยคหนึ่งคล้อยตามเนื้อความของ Argument นั้น ๆเช่น

4. สรุปEnthymeme (เหตุผลย่อ) คือ รูปแบบของการใช้เหตุผลหรือการอ้างเหตุผลที่ใช้จริงในชีวิตประจำเป็นการอ้างเหตุผลที่ลดรูปหรือข้อความที่เข้าใจร่วมกันเอาไว้ เช่น - นโปเลียนก็ต้องตายเพราะเขาก็เป็นแค่คน (Argument) - เธอเป็นคนใต้จึงชอบกินสะตอ (Argument) - คนเราทุกวันนี้ไว้ใจกันไม่ค่อยได้ (Argument) - ผมพอแล้วครับผมรวยแล้ว (Argument)

5. - ผมพอแล้วครับเพราะผมรวยแล้วครับพี่น้อง (Argument) มาจากรูป Syllogism ดังนี้ (ไม่โกงจริงรึ) 1. คนที่รวยแล้ว(ทุกคน)เป็นคนพอแล้ว 2. ผม.......เป็นคนรวยแล้ว . . . ผม.......เป็นคนพอแล้ว

6. 1. ........................................................ (ข้อความที่ละไว้) 2. ข่าวลือบางอย่างไม่เป็นพื้นฐานของความจริง 3. . . . ข่าวลือบางอย่างไม่เป็นความรู้ เฉลย 1. พื้นฐานของความจริง (ทุกอย่าง) เป็นความรู้ 2. ความรู้ทุกอย่างเป็นพื้นฐานของความจริง คำตอบที่ 2. เพราะทำให้สมเหตุสมผล

7. เหตุผลละข้อความมี 3 รูปแบบ (กำหนดจากเทอมที่ละไว้) 1. การละข้ออ้างเอก เช่น นโปเลียนก็ต้องตายเพราะเขาเป็นคน (Argument) ข้ออ้างที่ 1. คนทุกคนเป็นผู้ต้องตาย ข้ออ้างที่ 2. นโปเลียนเป็นคน ข้อสรุป 3.. . . นโปเลียนเป็นผู้ต้องตาย

8. ละข้ออ้างเอก เช่น “เอ๋ไม่มีอะไรทำจึงโทรศัพท์คุยกับเพื่อน” (Argument) ข้ออ้างที่ละไว้ คือ 1. ................................................. คนไม่มีอะไรทำ เป็นคนคุยโทรศัพท์ (ทุกคน) 2. เอ๋เป็นคนไม่มีอะไรทำ 3. . . . เอ๋เป็นคนโทรศัพท์คุย

9. 2. การละข้ออ้างโท เฒ่าแก่เฮงรวยอยู่แล้วเพราะใครก็ตามที่รู้จักประหยัดจะเป็นคนรวย 1. คนที่รู้จักประหยัดทุกคนเป็นคนรวย 2. เฒ่าแก่เฮงเป็นคนที่ประหยัด 3.. . .เฒ่าแก่เฮงเป็นคนรวย * ข้ออ้างที่ละไว้ คือ “เฒ่าแก่เฮงเป็นคนที่ประหยัด” เป็นข้ออ้างโท

10. 3. การละข้อสรุป ข้อความที่มีอยู่ คือ ข้ออ้างเอก ==>ข้ออ้างโท Ex. เอาน๊ะยังไรก็ตามทุกคนล้วนแล้วแต่ก็มีเหตุผลกันทั้งนั้น (Argument) 1. คนทุกคนเป็นผู้มีเหตุผล 2. คุณ(ก็)เป็นคน(คนหนึ่ง) 3. . . . คุณ(ก็)เป็นผู้มีเหตุผล สมเหตุสมผล.....

11. การละข้อสรุป ข้อความที่มีอยู่ คือ ข้ออ้างเอก ==>ข้ออ้างโท Ex. คนสวยทุกคนก็ต้องตาย คุณเองก็เหมือนกันแหละ (Argument) 1. คน(สวย)ทุกคนเป็นผู้ต้องตาย 2. คุณเป็นคน(สวยมั้ง) 3. . . . คุณเป็นผู้ต้องตาย สมเหตุสมผล

12. การละข้อสรุป เช่น คนขยันย่อมจะไม่ลำบากเนาะ นิสิตเราบางคนก็ขยันนี่.. คนขยัน 1. คนขยันบางคนไม่เป็นคนลำบาก 2. นิสิตบางคนเป็นคนขยัน คนขยัน 3. . . . นิสิตบางคนไม่เป็นคนลำบาก 3. . . . สรุปไม่ได้ (คิดไม่ออก) ไม่สมเหตุสมผล

13. ข้อความแบบละข้ออ้าง ชาเขียวดีที่สุด เพราะดื่มแล้วชื่นใจ (Argument) 1. เครื่องดื่มที่ดื่มแล้วชื่นใจ เป็นเครื่องดื่มที่ดีที่สุด 2. ชาเขียว เป็นเครื่องดื่มที่ดื่มแล้วชื่นใจ 3. ชาเขียว เป็นเครื่องดื่มดีที่สุด สมเหตุสมผลแต่ไม่น่าเชื่อถือ

14. ข้อความแบบละข้ออ้าง คุณไม่รักฉันเลยนะเพราะคุณไม่เคยตามใจฉัน (Argument) คนที่รักฉัน (ทุกคน) เป็นคนที่ตามใจฉัน 1. (...................................................................) 2. คุณไม่เป็นคนตามใจฉัน 3. . . . คุณไม่เป็นคนรักฉัน สมเหตุสมผล (น่าเชื่อถือรึปล่าว!)

15. ข้อความแบบละข้อสรุป ชื่อว่าผู้ชายขี้หลอกลวง เธอก็เป็นคนหนึ่งละ (Argument) 1. ผู้ชายทุกคนเป็นคนหลอกลวง 2. เธอ เป็นผู้ชายคนหนึ่ง ตอบ. สมเหตุสมผล 3. . . . ............................................... เธอ เป็นคนหลอกลวง

16. เปรียบเทียบรูป Syllogismกับ Enthymeme Syllogism Enthymeme 1. คนขยันทุกคน เป็นผู้หาทรัพย์ได้ 1. .................................................... 2. จิ๊บเป็นคนขยัน 2. จิ๊บเป็นคนขยัน . . . จิ๊บเป็นผู้หาทรัพย์ได้ . . . จิ๊บเป็นผู้หาทรัพย์ได้ ประโยคที่ละไว้ คือ ประโยคที่เข้าใจกันแล้ว (จึงไม่ต้องแสดงออกมา)

17. กิจกรรม :แบบฝึกหัด จงสร้างประโยคเหตุผลข้างล่างนี้ให้อยู่ในรูป Syllogism ที่สมบูรณ์และวิเคราะห์การใช้เหตุผลว่ามีรูปแบบเป็นอย่างไร 1. ........................................................................................ ครอบครัวผมถูกแกล้งเพราะถูกริษยาว่าร่ำรวยเกินไป 2. ........................................................................................ เธอโชคดีจริง ๆ ที่สอบเอ็นทรานซ์เข้ามหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ได้ 3. ........................................................................................ นักการเมืองที่ซื้อเสียงเป็นคนชั่วจึงไม่ควรเลือกเข้าสภา 4. ........................................................................................ เพราะว่าทุกคนรักในความสุขจึงไม่ควรที่จะเบียดเบียนกัน 5. ........................................................................................ ที่เขากลัวผู้หญิงเพราะเขาเป็นVenustaphobia

18. วันนี้กอดคุณแม่กอดคุณพ่อแล้วรึยัง...วันนี้กอดคุณแม่กอดคุณพ่อแล้วรึยัง... โซริเตส ช่วงความคิดนิรนัยแบบต่อเนื่องข้อความ (ช่วงความคิดแบบลูกโซ่)

19. 1.โซริเตสแบบตามของอริสโตเติล1.โซริเตสแบบตามของอริสโตเติล • Aเป็นB • B เป็น C • C เป็น D • D เป็น E • ... Aเป็น E 1. ... A เป็น C 2. ... A เป็น D โซริเตสแบบตามของอริสโตเติล ข้ออ้างเริ่มต้นด้วยเทอมโท

20. 2.โซริเตสแบบทวนของโกเคลน2.โซริเตสแบบทวนของโกเคลน • a are b • c are a • d are c • e are d • ... e are b 1. ... c เป็นb 2. ... d เป็นb โซริเตสแบบทวนของโกเคลน ข้ออ้างเริ่มต้นด้วยเทอมเอก

21. Aเป็น B B เป็น C C เป็น D D เป็น E ...Aเป็น E a are b c are a d are c e are d ... e are b เปรียบเทียบ โซริเตสแบบทวนของโกเคลน โซริเตสแบบตามของอริสโตเติล ใช้เทอมเอกเป็นข้ออ้างแรกและข้อสรุป ใช้เทอมโทเป็นข้ออ้างแรกและข้อสรุป

22. จอห์นเป็นคนชอบซื้อของแพงจอห์นเป็นคนชอบซื้อของแพง คนชอบซื้อของแพงเป็นคนฟุ่มเฟือย คนฟุ่มเฟือยเป็นคนเก็บเงินไม่ได้ คนที่เก็บเงินไม่ได้เป็นคนจน ... จอห์นเป็นคนจน คนที่เก็บเงินไม่ได้เป็นคนจน คนฟุ่มเฟือยเป็นคนเก็บเงินไม่ได้ คนชอบซื้อของแพงเป็นคนฟุ่มเฟือย จอห์นเป็นคนชอบซื้อของแพง ... จอห์นเป็นคนจน เปรียบเทียบ โซริเตสแบบตามของอริสโตเติล โซริเตสแบบทวนของโกเคลน จอห์นเป็นคนฟุ่มเฟือย คนฟุ่มเฟือยเป็นคนจน จอห์นเป็นคนเก็บเงินไม่ได้ คนชอบซื้อของแพงเป็นคนจน

23. การเขียนแผนภูมิเวนน์แทนประพจน์ตรรกศาสตร์การเขียนแผนภูมิเวนน์แทนประพจน์ตรรกศาสตร์ S P S+P ช่อง 3 ช่อง 1 ช่อง 2 ช่อง 1 หมายถึง ประเภทของสมาชิกทั้งหมดที่เป็น S แต่ไม่เป็น P ช่อง 2 หมายถึง ประเภทของสมาชิกทั้งหมดที่เป็น S และเป็น P ช่อง 3 หมายถึง ประเภทของสมาชิกทั้งหมดที่เป็น P แต่ไม่เป็น S ช่อง 4 หมายถึง ประเภทของสมาชิกทั้งหมดที่ไม่เป็น S และไม่เป็น P

24. แผนภูมิเวนน์แทนประพจน์ A ความสุขซื้อไม่ได้แต่เป็นสิ่งสร้างได้ด้วยตัวเอง S S P ความสุขซื้อไม่ได้ สิ่งสร้างได้ด้วยตัวเอง S+P ช่อง 3 ช่อง 1 ช่อง 2 ช่อง 1 หมายถึง ไม่มีประเภทสมาชิกทั้งหมดของ S อยู่ ช่อง 2 หมายถึง ประเภทของสมาชิกทั้งหมดของ S เป็น P ช่องที่ระบายคือช่องที่ไม่มีสมาชิก (ไม่ได้กล่าวถึง)

25. แผนภูมิเวนน์แทนประพจน์ E การมีเงินเพิ่มขึ้นไม่ได้ช่วยให้มีความสุขเพิ่มขึ้น S P การมีเงินเพิ่มขึ้น ความสุขเพิ่มขึ้น S+P ช่อง 3 ช่อง 1 ช่อง 2 ช่อง 1 หมายถึง ประเภทของสมาชิกทั้งหมดของS ที่ไม่เป็น P ช่อง 2 หมายถึง ไม่มีประเภทของสมาชิกทั้งหมดของ S เป็น P ช่องที่ระบายคือช่องที่ไม่มีสมาชิกที่กล่าวถึง

26. แผนภูมิเวนน์แทนประพจน์ I คนในสังคมส่วนใหญ่ถูกลัทธิทุนนิยมบริโภคครอบงำ S P ผู้ถูกลัทธิทุนนิยมบริโภคครอบงำ X ช่อง 3 ช่อง 2 ช่อง 1 คนในสังคม ช่อง 2 หมายถึง ประเภทของสมาชิกบางส่วนที่เป็น S และเป็น P ช่องที่ X คือช่องที่มีสมาชิก

27. แผนภูมิเวนน์แทนประพจน์ O คนส่วนใหญ่ไม่ค่อยมีความสุข S P คนส่วนใหญ่ คนมีความสุข ช่อง 3 ช่อง 1 ช่อง 2 X ช่อง 2 หมายถึง ประเภทของสมาชิกบางส่วนที่ไม่เป็น S และเป็น P ช่องที่ระบายคือช่องที่ไม่มีสมาชิก

28. S P M 1 2 3 4 5 6 7 8 การใช้แผนภูมิของเวนน์เพื่อตัดสินความถูกต้องแบบนิรนัย ช่วงความคิดแบบนิรนัยหรือซิลลอจิสม์ แต่ละชุดประกอบด้วย 3 เทอม แผนภูมิเวนน์จึงมี 3 วงกลมลากตัดกัน แต่ละจุดที่วงกลมลากตัดกันจะมีช่องต่างๆ เกิดขึ้น 7 ช่อง (ช่องที่ 8 อยู่ข้างนอก) ดังนี้ ช่องที่ 1 หมายถึง ประเภท S ไม่เป็นสมาชิกของ P และ M ช่องที่ 2 หมายถึง ประเภท S เป็นสมาชิกของ P และประเภท P เป็นสมาชิกของ S ช่องที่ 3 หมายถึง ประเภท P ไม่เป็นสมาชิกของ S และ M ช่องที่ 4 หมายถึง ประเภท S เป็นสมาชิกของ M และประเภท M เป็นสมาชิกของ S ช่องที่ 5 หมายถึง ประเภท S เป็นสมาชิกของ P และ M ประเภท P เป็น สมาชิกของ S และ M และประเภท M เป็นสมาชิกของ S และ P ช่องที่ 6 หมายถึง ประเภท P เป็นสมาชิกของ M และประเภท M ที่เป็นสมาชิกของ P ช่องที่ 7 หมายถึง ประเภท M ไม่เป็นสมาชิกของ S และ P ช่องที่ 8 หมายถึง ประเภทของสิ่งต่างๆ ไม่เป็นทั้ง S, P และ M

29. การทดสอบความสมเหตุสมผลการทดสอบความสมเหตุสมผล All M are P All S are M ∴All S are P * S P * M Validity

30. การทดสอบความสมเหตุสมผลการทดสอบความสมเหตุสมผล S P Some S are M No M are P ∴Some S arenot P X S P X M Validity

31. การทดสอบความสมเหตุสมผลการทดสอบความสมเหตุสมผล Some M are S ALL P are M ∴ Some S are P เทอมกลางไม่กระจาย S P X= All S are P X X X X X=All S arenot P All S are M M Invalidity กรุณาแก้เครื่องหมาย X ในหนังสือให้ตรงตำแหน่งด้วยครับ

32. ตัวอย่างนิสิตมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์จำนวน 300 คน เลือกเรียนวิชาศาสนาเบื้องต้น 150 คน เลือกเรียนวิชาตรรกศาสตร์เบื้องต้น 206 คน เลือกเรียนวิชาปรัชญาทั่วไป 80 คน เลือกเรียนทั้งวิชาศาสนาเบื้องต้นและตรรกศาสตร์เบื้องต้น 74 คน เลือกเรียนวิชาศาสนาเบื้องต้นและปรัชญาทั่วไป 32 คน เลือกเรียนทั้ง 3 วิชา 20 คน จงหาจำนวนนิสิตที่เลือกเรียนทั้งตรรกศาสตร์เบื้องต้นและปรัชญาทั่วไป แต่ไม่เรียนศาสนาเบื้องต้น โดยที่นิสิตแต่ละคนจะต้องเลือกเรียนอย่างน้อย 1 วิชา วิธีทำ ให้M แทนจำนวนของนิสิตที่เรียนวิชาศาสนาเบื้องต้น C แทนจำนวนของนิสิตที่เรียนวิชาตรรกศาสตร์เบื้องต้น B แทนจำนวนของนิสิตที่เรียนวิชาปรัชญาทั่วไป X แทนจำนวนนิสิตที่เรียนตรรกศาสตร์เบื้องต้นและปรัชญาทั่วไป แต่ไม่เรียนศาสนาเบื้องต้น ลำดับขั้นของแผนภาพแสดงจำนวนสมาชิกในเซตมีลักษณะดังนี้ M C X รูปแผนภูมิเวนน์แสดงนิสิตที่เรียนทั้งตรรกศาสตร์เบื้องต้นและปรัชญาทั่วไป แต่ไม่เรียนศาสนาเบื้องต้น X B

33. M C X 20 นิสิตที่เรียนทั้ง 3 วิชา จำนวน 20 คน B M แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาศาสนาเบื้องต้น C แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาตรรกศาสตร์เบื้องต้น B แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาปรัชญาทั่วไป

34. นิสิตที่เรียนศาสนาเบื้องต้นและปรัชญาทั่วไป 32 คน (20 + 12 = 32) M C 32 -20 = 12 X 20 12 B M แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาศาสนาเบื้องต้น C แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาตรรกศาสตร์เบื้องต้น B แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาปรัชญาทั่วไป

35. นิสิตที่เรียนศาสนาเบื้องต้นและตรรกศาสตร์เบื้องต้น 74 คน (20 + 54 = 74) M 74-20= 54 C 54 X 20 12 B M แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาศาสนาเบื้องต้น C แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาตรรกศาสตร์เบื้องต้น B แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาปรัชญาทั่วไป

36. M นิสิตที่เรียนศาสนาเบื้องต้น 150 คน (20 + 12 + 54 + 64 = 150) M 150 -20 -12-54 = 64 C 54 64 X 20 12 B M แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาศาสนาเบื้องต้น C แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาตรรกศาสตร์เบื้องต้น B แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาปรัชญาทั่วไป

37. C นิสิตที่เรียนตรรกศาสตร์เบื้องต้น 206 คน [54 + 20 + x + (132 – x ) = 206] M 206-74- x = 132- x C 54 132 – x 64 X 20 12 B M แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาศาสนาเบื้องต้น C แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาตรรกศาสตร์เบื้องต้น B แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาปรัชญาทั่วไป

38. B นิสิตที่เรียนปรัชญาทั่วไป 80 คน [12 + 20 + x + (48 – x ) = 80] 80-12-20- x =48-x M C M แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาศาสนาเบื้องต้น C แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาตรรกศาสตร์เบื้องต้น B แทนเซตของนิสิตที่เรียนวิชาปรัชญาทั่วไป 54 132 – x 64 X 20 12 จากแผนภาพดังกล่าวจะได้คำตอบเป็นข้อสรุปดังนี้ 150 + (48 – x) + x + (132 – x) = 300 330 – x = 300 x = 30 B 48 – x นิสิตที่เรียนทั้งวิชาตรรกศาสตร์เบื้องต้น และปรัชญาทั่วไปแต่ไม่เรียนศาสนาเบื้องต้นเท่ากับ 30 คน

39. ๒.ประโยคเชิงซ้อนหรืออเนกัตถะประโยค๒.ประโยคเชิงซ้อนหรืออเนกัตถะประโยค B. ตรรกศาสตร์แห่งประโยค หนังสือหน้า 30 -34และ 59- 68 การวิเคราะห์การอ้างเหตุผลแบบนิรนัยด้วยประโยคเชิงซ้อนโดยใช้สัญลักษณ์ ประเภทของข้อความซ้อน 5 ลักษณะ • ข้อความซ้อนแบบรวมหมู่(Conjunctive) • ข้อความซ้อนแบบเผื่อเลือก(Disjunctive) • ข้อความซ้อนแบบเงื่อนไข(Impticative) • ข้อความซ้อนแบบสมภาค (Equivalent) • 5. ข้อความซ้อนแบบปฏิเสธ(Negative) Ex. A . B Ex. A v B Ex. A ⊃ B Ex. A ≡ B Ex. ~ A

40. Pattern logic 1. การวิเคราะห์การอ้างเหตุผลประโยคแบบเงื่อนไข (Condition) หมายถึงการอ้างที่ใช้ประโยคเชิงซ้อนที่ประกอบด้วยประโยคธรรมดา 2 ประโยค มี “ถ้า” เป็นคำเชื่อม เช่น ถ้านันทวันขยันเธอจะสอบได้ A ถ้านันทวันขยัน เป็นประโยคกำหนดเงื่อนไข (Antecedent) เธอจะสอบได้A เป็นประโยคที่เกิดจากเงื่อนไข (Consequent) รูปประโยค คือ p ==> q Antecedent =p ตัวนำ , ตัวเงื่อน , เหตุ Consequent =q ตัวตาม , ผล

41. รูปแบบของการอ้างเหตุผลแบบประโยคเงื่อนไขมี 8 กรณี Ex.ถ้าฝนตกถนนก็เปียก (p ==> q) (เงื่อนไข) p ==> q(ประโยคเหตุใหญ่/มโนทัศน์ต้นแบบ) กรณีที่1. ฝนตก (=P) (ประโยคเหตุเล็ก/สิ่งที่รับรู้เข้ามาใหม่) ต้องสรุปว่า ถนนกำลังเปียก (= q) สมเหตุสมผล (Modus Ponens) กรณีที่2.ฝนตก (=P) (ประโยคเหตุเล็ก/ สิ่งที่รับรู้เข้ามาใหม่) จะสรุปว่า ถนนไม่เปียก (~ q) ไม่สมเหตุสมผลเพราะผิดเงื่อนไข

42. กรณีที่3. ฝนไม่ตก (~p(ประโยคเหตุเล็ก/ สิ่งที่รับรู้เข้ามาใหม่) ถ้าจะสรุปว่า ถนนเปียก (q) ไม่สมเหตุสมผลเพราะผิดได้(อาจมีกรณีอื่นทำให้เปียกหรือไม่มีเลยก็ได้) กรณีที่4. ฝนไม่ตก (= ~p)(ประโยคเหตุเล็ก/ สิ่งที่รับรู้เข้ามาใหม่) ถ้าจะสรุปว่า ถนนไม่เปียก (~q) ไม่สมเหตุสมผลเพราะผิดได้อาจมีกรณีอื่นที่ทำให้เปียกได้ กรณีที่5.ถนนเปียก (= q)(ประโยคเหตุเล็ก/ สิ่งที่รับรู้เข้ามาใหม่) ถ้าจะสรุปว่า ฝนตก ( p) ไม่สมเหตุสมผลเพราะว่าถนนอาจเปียกเพราะกรณีอื่นได้

43. กรณีที่6. ถนนเปียก (=q)(ประโยคเหตุเล็ก/ สิ่งที่รับรู้เข้ามาใหม่) ถ้าจะสรุปว่า ฝนไม่ตก (~p) ไม่สมเหตุสมผลเพราะไม่รู้แน่ว่าอะไรทำให้เปียกอาจเหตุอื่นก็ได้ กรณีที่7. ถนนไม่เปียก (~q)(ประโยคเหตุเล็ก/ สิ่งที่รับรู้เข้ามาใหม่) ต้องสรุปว่าฝนไม่ตก (~p) สมเหตุสมผล(Modus Tollens) กรณีที่8. ถนนไม่เปียก (~q)(ประโยคเหตุเล็ก/ สิ่งที่รับรู้เข้ามาใหม่) ถ้าจะสรุปว่าฝนตก (p) มีเพียง 2 กรณีที่สมเหตุสมผล คือ Modus Ponensและ Modus Tollens ไม่สมเหตุสมผลเพราะ ผิดเงื่อนไข

44. การพิสูจน์ กรณีรูปแบบที่สมเหตุสมผล ก. รูปแบบชนิดยืนยันตัวนำ สรุปตัวตาม (Modus Ponens) p ==> q Ex.1. ถ้าฝนตกถนนจะเปียก(มโนทัศน์ใหญ่) 2. ฝนตกที่สามแยกเกษตร (มโนทัศน์ย่อย) 3. . . . สามแยกฯต้องเปียก (การจัดหมวดหมู่) p ∴q (เหตุและผลสัมพันธ์กันเมื่อมีเหตุ P เกิดขึ้นผล q ก็ตามมา) Valid

45. p การพิสูจน์กฎรูปแบบ Modus Ponens ด้วยตารางความจริง p ===> q ∴q Valid

46. ค่าของประโยคข้อความผสมค่าของประโยคข้อความผสม 1. ข้อความผสมแบบรวมหมู่(Conjunctive) Ex. A . B 2. ข้อความผสมแบบเผื่อเลือก(Disjunctive) Ex. A v B 3. ข้อความผสมแบบเงื่อนไข(Implicative) Ex. A ==> B 4. ข้อความผสมแบบสมภาค (Equivalent) Ex. A ≡ B 5. ข้อความผสมแบบปฏิเสธ(Negative) Ex. ~ A ค่าของประโยคคือ จริงและจริง จึงจะจริง (T.T, ∴T) ค่าของประโยคคือ เท็จหรือเท็จ จึงจะเท็จ (F v F, ∴ F) ค่าของประโยคคือ ถ้าจริงแล้วเท็จ จึงจะเท็จ (T ==> F, ∴F) ค่าของประโยคคือ จริง - จริง, เท็จ - เท็จ จึงจะจริง (T-T, F-F, ∴T) ค่าของประโยคคือ (T ∴F) หรือ (F ∴T)

47. p ==>๒ T,F p ==>q =๒๒=๔ p ==>q v s =๒๓=๘ q ==> ๒ T,F P๑ P๒ C p q p ==>q p q ๑. Valid T T T T T T F F T F ๒. T T F T ๓. F ๔. F F T F F p ==>q นิรนัย= ถ้าข้ออ้างจริง -การอ้างสมเหตุสมผล-ข้อสรุปต้องจริง p q ∴

48. ข. ชนิดปฏิเสธตัวตาม สรุปตัวนำ (Modus Tollens) p ==> q Ex.1. ถ้าฝนตกถนนจะเปียก 2. ที่สี่แยกเกษตรไม่เปียก 3. ∴ฝนไม่ตกที่สี่แยกเกษตร ~ q ∴~ p Valid ส่วนผล ~ q ไม่เกิดจึงสรุปได้ว่า ~ p (ไม่มีเหตุใดๆจะเกิดขึ้นแน่นอน) Valid

49. ~ q การพิสูจน์กฎ Modus Tollens ด้วยตารางความจริง p ===> q ∴~ p Valid

50. P๑ P๒ C p q p ==>q ~q ~p ๑. t t f f t t f f t f ๒. t t f t ๓. f ๔. f f t t t Valid p ===> q ~ q ∴~ p