1 / 49

2.- Métodos Discretos de Toma de Decisiones

2.- Métodos Discretos de Toma de Decisiones. Francisco Ruiz de la Rúa. Departamento de Economía Aplicada (Matemáticas) Universidad de Málaga. Ejemplo: selección de personal. Índice. Tratamiento previo Determinación de pesos Utilidad Multiatributo El método Electre El método Promethee

noe
Télécharger la présentation

2.- Métodos Discretos de Toma de Decisiones

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. 2.- Métodos Discretos de Toma de Decisiones Francisco Ruiz de la Rúa. Departamento de Economía Aplicada (Matemáticas) Universidad de Málaga

  2. Ejemplo: selección de personal

  3. Índice • Tratamiento previo • Determinación de pesos • Utilidad Multiatributo • El método Electre • El método Promethee • AHP Final

  4. Félix está dominado por Germán Pre-análisis de eficiencia

  5. Pre-análisis de Satisfacción

  6. Criterios a maximizar • En algunos métodos es necesario considerar todos los criterios como criterios a maximizar. • Dos posibilidades: • Cambiar de signo (y sumar una constante si necesitamos valores positivos), • Tomar inversos (si todos los valores son estrictamente positivos). Conserva la cardinalidad ratio.

  7. Criterios a maximizar

  8. Normalización • Es necesario medir todos los criterios en la misma escala.

  9. Normalización Normalizados con el procedimiento 3

  10. Determinación de pesos • Métodos de asignación directa - Más sencillos - Pueden llevar a inconsistencias - Pueden suponer demasiada información a manejar a la vez • Métodos de asignación indirecta - Uso más complicado - Requieren más interacción - Son más consistentes

  11. Asignación directa • Ordenación simple • Ordenación 1º Experiencia Profesional (EXP) 2º Estudios Superiores (EST) 3º/4º Entrevista (ENT) 3º/4º Test psicotécnico (TES) 5º Edad (EDA) • Asignación de valores EST EXP EDA ENT TES 4 5 1 2,5 2,5 • Normalización EST EXP EDA ENT TES .26 .33 .07 .17 .17

  12. Asignación directa • Tasación simple: • Asignación de valores en una escala dada EST EXP EDA ENT TES 5 5 2 4 4 • Normalización EST EXP EDA ENT TES .25 .25 .10 .20 .20 • Variante: Ratios (Importancia con relación al menos importante)

  13. Asignación directa • Comparaciones sucesivas • Ordenación EST EXP EDA ENT TES 4 5 1 2,5 2,5 • Tabla con “coaliciones”: EXP: EST+ENT+TES+EDA EST: ENT+TES+EDA ENT: TES+EDA EXP: EST+ENT+TES EST: ENT+TES EXP: EST+ENT • Respuestas: EXP > EST+ENT pero EXP < EST+ENT+TES EST < ENT+TES ENT = TES

  14. Asignación directa • Comprobaciones ENT = TES 2.5 = 2.5 Correcto. EST < ENT+TES 4 < 2.5 + 2.5 Correcto. EXP > EST+ENT 5 > 4 + 2.5 No correcto. Modificar • Nuevos pesos. EST EXP EDA ENT TES 2.58 5 0.65 1.61 1.61 • Normalización EST EXP EDA ENT TES .23 .44 .06 .14 .14 • Comparaciones sucesivas (cont.)

  15. AHP • A.H.P. (Proceso Analítico Jerárquico) • Comparación binaria de criterios aij = 1 igualmente importantes 3 ligeramente más importante 5 notablemente más importante 7 demostrablemente más importante 9 absolutamente más importante aji = 1/ aij • Matriz de comparaciones

  16. AHP Consistencia: n es un autovalor de A, y  un autovector

  17. AHP • Autovalor dominante y autovector asociado lmax = 5.296 EST EXP EDA ENT TES w = 0.30 0.48 0.04 0.09 0.09 • Coeficiente de inconsistencia. • Coeficiente de inconsistencia aleatorio.

  18. AHP • Ratio de inconsistencia. • Si R.I. < 10%, aceptar. • Si no, reestimar algunos o todos los aij

  19. MAUT • n alternativas (ai). • m criterios normalizados (aij). • Pesos normalizados j. • Evaluación global de cada alternativa:

  20. MAUT Pesos por el método de tasación simple

  21. MAUT • R(Alberto) = 0.154 • R(Blanca) = 0.157 • R(Daniel) = 0.184 • R(Emilia) = 0.134 • R(Germán) = 0.207 • R(Hilario) = 0.165 5º 4º 2º 6º 1º 3º

  22. El Método Electre • Relación de superación: Cuando una alternativa a es “al menos tan buena” como otra b en “una mayoría” de los criterios, y no hay ningún criterio para el que a sea “notoriamente inferior” a b, podemos afirmar sin riesgo que asupera a b. • Comparaciones binarias (alternativas dos a dos)

  23. El Método Electre • Consideremos la matriz de decisión normalizada. Definimos:

  24. El Método Electre • Dadas dos alternativas ai y ak, definimos: • Índice de concordancia • Importancia conjunta de los criterios para los que ai es al menos tan buena como ak. • cik = 1 si y sólo si ai domina a ak.

  25. El Método Electre • Índice de discordancia • Mayor diferencia de utilidad a favor de ak (relativizada por la máxima diferencia). • dik = 0 si y sólo si ai domina a ak.

  26. C(E,G) = {1,3}; D(E,G) = {2,4,5} • c(E,G) = 0,25 + 0,10 = 0,35 • C(B,D) = {3,4,5}; D(B,D) = {1,2} • c(B,D) = 0,10 + 0,20 + 0,20 = 0,50 El Método Electre

  27. El Método Electre • Matriz de concordancia

  28. El Método Electre • Matriz de discordancia

  29. El Método Electre • Umbral de concordancia, sc • Umbral de discordancia, sd • Relación de superación:

  30. El Método Electre sc = 0,8 sd = 0,2

  31. G Núcleo B D H A E El Método Electre • Matriz de superación • Grafo • Núcleo: • Toda alternativa fuera del núcleo está superada por alguna del núcleo • No hay relaciones de superación entre alternativas del núcleo

  32. G D B H E A El Método Electre sc = 0,6 sd = 0,4 Con suma ponderada, G D H B A E

  33. El Método Promethee • Matriz de decisión original (pesos normal.)

  34. El Método Promethee • Pseudocriterios • Sea un criterio j, • Llamamos dik = Uj(ai) - Uj(ak) • Sj(ai, ak) = Sj(dik) • 0 Indiferencia, • 1 Preferencia estricta, • q Umbral de indiferencia, • p Umbral de preferencia estricta.

  35. 1 1 q El Método Promethee • Pseudocriterios 1.- Normal 2.- En U

  36. 1 1 0,5 q p p El Método Promethee • Pseudocriterios 4.- En escalera 3.- En V

  37. 1 1 q p p El Método Promethee • Pseudocriterios 6.- Gaussiano 5.- Lineal

  38. El Método Promethee • Elaboramos una tabla con los valores de Sj para cada criterio. • Ejemplo: Todos los criterios normales, excepto el criterio edad, con pseudo-criterio en V, p = 5. • S3(B,A) = (28 – 25)/5 = 3/5 = 0,60. • S3(A,B) = 0 (25 < 28). • S3(A,D) = 1 (35 – 28 ≥ 5).

  39. El Método Promethee • Matriz de S3 .

  40. El Método Promethee • Índices de preferencia. Para cada par de alternativas, ai, ak: • cAB = 0,25•1 + 0,25•1 + 0,10•0 + 0,20•0 + 0,20•0 = 0,50 • cEG = 0,25•0 + 0,25•0 + 0,10•0,60 + 0,20•0 + 0,20•0 = 0,06

  41. El Método Promethee • Matriz de preferencia.

  42. El Método Promethee • Flujos. Para cada alternativa ai: Flujo saliente (positivo) Flujo entrante (negativo) Flujo neto

  43. El Método Promethee

  44. El Método Promethee • PROMETHEE I Relación de superación:

  45. El Método Promethee Matriz de superación G supera A,B,D,E,H B supera A,D,E,H D supera A,E,H E supera A H supera A (transitividad)

  46. E B D A H El Método Promethee • Grafo de superación: G Con suma ponderada, G D H B A E

  47. El Método Promethee • PROMETHEE II Relación de superación:

  48. D E H A B El Método Promethee • Grafo de superación: G Con suma ponderada, G D H B A E

  49. ¡Gracias! Índice

More Related