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Introduction to CFD. Fluido. Fluido. Se deforma continuamente mientras exista un esfuerzo. l. Fuerza. d . h. Sólido:. Fluido. Densidad Viscosidad Tensión superficial Temperatura. Modelado. Medio Continuo. Ecuaciones diferenciales. Analítico. Soluciones numéricas. Soluciones
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Fluido Fluido • Se deforma continuamente mientras exista un esfuerzo l Fuerza d h Sólido:
Fluido • Densidad • Viscosidad • Tensión superficial • Temperatura
Modelado Medio Continuo Ecuaciones diferenciales Analítico Soluciones numéricas Soluciones exactas Soluciones aproximadas
Es la pendiente de la curva en x Derivada • Funciones continuas de una o varias variables Derivadas parciales
? Fuerzas, Esfuerzo
Series deTaylor Aproximación de una función Exponencial cerca de x=0
Balance hidrostático y dy x dz dx z
Conservación de masa El tercer término es muy pequeño con respecto a los otros dos. El flujo neto debe ser igual al cambio total en el volumen dado:
y dy x dz dx z Fuerzas de superficie
Conservación de Momentum • Gradiente de presión • Fuerzas de cuerpo • Fuerzas de superficie • (luego hablamos de Coriolis) Donde la sumatoria delas fuerzas de volumen es:
Example Typical solution of advection equation, with initial function “advected” (shifted) over time
why Settingthedeterminanttozeromeansthatthesecondderivatives are either Multivaluedorundetermined (orinfinite).
consequences Theybehaveverydifferently!! and consequentlythesolutionmethods are notthesame.
Conservación de energía (en pizarrón) El cambio en la energía en un sistema cerrado es igual a el calor Transferido + El trabajo entregado/recibido. El trabajo está relacionado con las fuerzas de superficie
Diferencias de densidad • Cambios de densidad debido a dif. De temperatura y densidad. El aire húmedo es menos denso que el aire seco! • Diferencias de temperaturas debido al terreno, agua, etc. • Diferencias de presión • Movimiento de la tierra ρ = ρda (1 + x) / (1 + 1.609 x )
http://www.youtube.com/watch?v=qh011eAYjAA Circulación global, efecto de topografía, etc No es tan sencillo: turbulencia, efectos de topografía y condiciones de frontera
No es tan sencillo • Turbulencia • Efectos de topografía • Transferencia de calor • Frentes y chorros • Tormentas, condensación y cambios de fase • Inestabilidades hidrodinámicas, huracanes
Turbulencia • Naturaleza fluctuante • Aparición de remolinos • Inestabilidades hidrodinámicas
Turbulencia Propiedades además
Turbulencia Ejemplo: continuidad en función de variables medias y turbulentas Si restamos ésta última a la primera
Turbulencia Siguiendo (más o menos) el mismo procedimiento, se puede Expresar la conservación de momentum (2D) como: Donde los términos de la derecha se conocen como “esfuerzos de Reynolds”
Turbulencia Problema de cerradura, es necesario modelar las covarianzas; el modelo más simple es una analogía con la viscosidad molecular
estacionario geostrófico Espiral de Ekman Para homogeneidad horizontal, y tomando en cuenta varias simplificaciones, se puede decir que de manera aproximada Usando una viscosidad de remolino constante:
Espiral de Ekman En el pizarrón
