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17 장 . 프로젝트 관리

17 장 . 프로젝트 관리. 강의목표.  P ERT/CPM 이란 무엇인가 ?  AON 다이어그램과 AOA 다이어그램의 차이는 무엇인가 ?  중대경로란 무엇인가 ?  프로젝트 완료시간은 어떻게 결정할 수 있는가 ?  프로젝트 기간에 따라 프로젝트 비용은 어떻게 변화하는가 ?  합리적인 프로젝트 단축방법은 무엇인가 ?. 생산운영관리. 17-1. 17 장 . 프로젝트 관리. 17 장 . 프로젝트 관리. 17.1. 프로젝트 관리의 중요성

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17 장 . 프로젝트 관리

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Presentation Transcript

  1. 17장. 프로젝트 관리 강의목표  PERT/CPM이란 무엇인가?  AON 다이어그램과 AOA 다이어그램의 차이는 무엇인가? 중대경로란 무엇인가? 프로젝트 완료시간은 어떻게 결정할 수 있는가? 프로젝트 기간에 따라 프로젝트 비용은 어떻게 변화하는가? 합리적인 프로젝트 단축방법은 무엇인가? 생산운영관리 17-1

  2. 17장. 프로젝트 관리 17장. 프로젝트 관리 17.1. 프로젝트 관리의 중요성 프로젝트(project)는 명확한 시점과 종점을 가진 서로 연관된 활동들로 구성되며, 실행의 결과로 가시적인 재화를 창출하거나 비가시적인 서 비스를 창출하게 됨. 간트 차트(Gantt charts) PERT(Program Evaluation and Review Technique): 1950년대에 미 해군성이 폴라리스 미사일 개발 프로젝트를 관리하게 위해 개발을 지원한 관리 기법으로서 불확실한 시간 추정치를 사용함. CPM(Critical Path Method)은 1950년대 말에 레밍톤-랜드의 J.E. Kelly와 듀 폰의 M.R. Walker가 화학처리공장의 보수유지일정을 관리하기 위 해서 개발하였으며, 확정적인 활동소요시간을 가정함. 생산운영관리 생산운영관리 17-2 17-2

  3. 17장. 프로젝트 관리 17.2. 프로젝트 다이어그램의 작성 <표 17-1> 프로젝트 구성활동과 선행관계 및 소요시간 --------------------------------------------- 활 동 소요시간 직전선행활동 --------------------------------------------- A 8일 - B 4일 - C 5일 A, B ---------------------------------------------  AON (activity-on-node)방식 A C B 생산운영관리 17-3

  4. 17장. 프로젝트 관리 AOA(activity-on-arc) 방식 1 A C 3 4 B 2 생산운영관리 17-4

  5. 17장. 프로젝트 관리 <예 17-1> 다음의 <표 17-2>는 신한건설(주)의 아파트 건설 프로젝트를 구성하는 활동들의 소요시간과 상호연관성을 나타내고 있다. 이를 바탕으로 건설 프 로젝트의 구성을 나타내는 AON 다이어그램을 작성하여 보라. <표 17-2> 아파트 건설 프로젝트 활동의 소요시간 및 연관성 활 동 소요시간 (일) 직전선행활동 --------------------- ------------ ----------- A. 건설후보지 물색 14 - B. 사업타당성 검토 10 A C. 건설예정지 선정/구매 7 A D. 아파트 구조설계 12 B, C E. 모델하우스 건설 14 D F. 청약광고 및 접수 4 D, E G. 하도급업체 선정/계약 20 D, F H. 건축공사 시행 및 완료 45 F, G 생산운영관리 17-5

  6. 17장. 프로젝트 관리 <풀이> <그림 17-1> 아파트 건설 프로젝트의 AON다이어그램 E(14) B(10) A(14) D(12) F(4) H(45) C(7) G(20) 생산운영관리 17-6

  7. 17장. 프로젝트 관리 17.3. 프로젝트 완료시간의 결정 17.3.1. 활동소요시간(ti)이 확정적인 경우 중대경로 (critical path): - 경로들 중에서 가장 긴 활동소요시간을 가진 경로로서, 중대경로의 길이가 프로젝트 완료시간을 나타냄  중대활동 (critical activity): - 중대경로를 구성하는 활동 생산운영관리 17-7

  8. 17장. 프로젝트 관리 최단완료(EF: Earliest finish)시간 EFi = ESi + ti 최단시작(ES: earliest start)시간 ESi= Max {모든 선행활동들의 EF} 으로 정의한다. 최장시작(LS: latest start)시간 LSi= LFi - ti로 정의 할 수 있다. 최장완료(LF: latest finish)시간 LFi = Min {모든 후행활동들의 LS} 여유시간 ( ST: slack time) STi = LSi - ESi혹은 STi = LFi - EFi 중대활동과 중대경로의 규명 - 여유시간이 없는 중대활동들만을 시점부터 종점까지 연결한 것이 중대경로가 된다. 생산운영관리 17-8

  9. 17장. 프로젝트 관리 <예 17-2> 중대경로의 결정(그림참조) E(14) B(10) A(14) D(12) F(4) H(45) C(7) G(20) 생산운영관리 17-9

  10. 17장. 프로젝트 관리 (1) 각 활동의 ES와 EF: 활동 A: ESA = 0; EFA = ESA + tA = 0 + 14 = 14 활동 B: ESB = Max {모든 선행활동들의 EF} = Max { EFA } = 14 EFB = ESB + tB= 14 + 10 = 24 활동 C: ESC = Max {모든 선행활동들의 EF} = Max { EFA } = 14 EFC = ESC + tC= 14 + 7 = 21 활동 D: ESD = Max {모든 선행활동들의 EF} = Max { EFB, EFC } = 24 EFD = ESD + tD= 24 + 12 = 36 활동 E: ESE = Max {모든 선행활동들의 EF} = Max { EFD } = 36 EFE = ESE+ tE= 36 + 14 = 50 활동 F: ESF = Max {모든 선행활동들의 EF} = Max { EFD, EFE } = 50 EFF = ESF + tF= 50 + 4 = 54 활동 G: ESG = Max {모든 선행활동들의 EF} = Max { EFD, EFF } = 54 EFG = ESG + tG= 54 + 20 = 74 활동 H: ESH = Max {모든 선행활동들의 EF} = Max { EFF, EFG } = 74 EFH = ESH + tH= 74 + 45 = 119 생산운영관리 17-10

  11. 17장. 프로젝트 관리 (2) 활동의 LS와 LF: 활동 H: LFH = 최종활동의 LF는 EF와 같아야 하므로 119가 된다. LSH = LFH - tH = 119 - 45 = 74 활동 G: LFG = Min {모든 후행활동들의 LS} = Min { LSH} = 74 LSG = LFG - tG= 74 - 20 = 54 활동 F: LFF = Min {모든 후행활동들의 LS} = Min { LSG, LSH} = 54 LSF = LFF - tF= 54 - 4 = 50 활동 E: LFE = Min {모든 후행활동들의 LS} = Min { LSF} = 50 LSE = LFE - tE = 50 - 14 = 36 활동 D: LFD = Min {모든 후행활동들의 LS} = Min { LSE,LSF, LSG} = 36 LSD = LFD - tD= 36 - 12 = 24 활동 C: LFC = Min {모든 후행활동들의 LS} = Min { LSD} = 24 LSC = LFC - tC= 24 - 7 = 17 활동 B: LFB = Min {모든 후행활동들의 LS} = Min { LSD} = 24 LSB = LFB - tB= 24 - 10 = 14 활동 A: LFA = Min {모든 후행활동들의 LS} = Min { LSB, LSC} = 14 LSA = LFA - tA= 14 - 14 = 0 생산운영관리 17-11

  12. 17장. 프로젝트 관리 (3) 각 활동의 여유시간(ST): 활동 여유시간 (LS - ES) 여유시간 (LF - EF) 중대활동? ---- ---------------- ---------------- ------- A 0 - 0 = 0 14 - 14 = 0 Yes B 14 - 14 = 0 24 - 24 = 0 Yes C 17 - 14 = 3 24 - 21 = 3 No D 24 - 24 = 0 36 - 36 = 0 Yes E 36 - 36 = 0 50 - 50 = 0 Yes F 50 - 50 = 0 54 - 54 = 0 Yes G 54 - 54 = 0 74 - 74 = 0 Yes H 74 - 74 = 0 119 -119 = 0 Yes (4) 중대경로: 여유시간이 0인 중대활동의 연결인 A-B-D-E-F-G-H가 되며, 프로젝트 완료시간은 중대경로의 길이나 최종활동의 EF (혹은 LF)인 119일 생산운영관리 17-12

  13. 17장. 프로젝트 관리 17.3.2. 활동소요시간 (ti)이 확률적인 경우  최빈시간(most likely time) 낙관적시간(optimistic time) 비관적시간(pessimistic tine) 베타분포: 정규분포와 같이 단일 최빈수를 가지는 (uni-modal) 연속 적인 확률분포로서 좌우 비대칭인 편향된 분포의 특성을 가짐. <그림 17-2 참조> 활동소요시간의 기대값 즉, 평균 te = (a + 4m + b) / 6 활동소요시간의 분산 2 = ((b-a) / 6)2 프로젝트 완료시간의 기대값(ET: expected time) 즉, 평균 = ∑중대경로활동의 평균 (te) 프로젝트 완료시간의 분산 ET2 = ∑중대경로활동의 분산 (2) 프로젝트의 실제 수행시간 ()이 목표완료시간(TT: target time) 내에 끝나게 될 가능성, P( ≤TT) = P(Z≤ZTT) 단, ZTT= (TT - ET) / ET2 <그림 17-3 참조> 생산운영관리 17-13

  14. 17장. 프로젝트 관리 tem b a m te b a m te a b <그림 17-2> 베타분포를 가정한 a, m, b 및 te의 위치 생산운영관리 17-14

  15. 17장. 프로젝트 관리 확률 P(m<=TT) 프로젝트 완료시간 ET TT <그림 17-3> 프로젝트가 목표완료시간(TT) 내에 완료될 확률 생산운영관리 17-15

  16. 17장. 프로젝트 관리 <예 17-3> 아파트 건설 프로젝트의 완료시간 기대값 산출 <표 17-3참조> 활 동 최빈시간(m) 낙관적시간(a) 비관적시간(b) --------------------- ----------- ----------- --------- A. 건설후보지 물색 13일 11일 21일 B. 사업타당성 검토 9 7 17 C. 건설예정지 선정/구매 8 1 9 D. 아파트 구조설계 11 7 21 E. 모델하우스 건설 12 10 26 F. 청약광고 및 접수 4 3 5 G. 하도급업체 선정/계약 22 8 24 H. 건축공사 시행 및 완료 40 36 74 (1) 각 활동소요시간의 기대값(te)과 분산(2) 을 구하라. (2) 프로젝트 완료시간의 기대값(TE)과 분산(ET2)을 구하라. (3) 이 프로젝트가 125일 이내에 완료될 가능성은 얼마인가? (4) 이 프로젝트가 110일 이상 소요될 가능성은 얼마인가? 생산운영관리 17-16

  17. 17장. 프로젝트 관리 <풀이> (1) 각 활동의 평균과 분산: 활 동 최빈시간 낙관적시간 비관적시간 평균 분산 (m) (a) (b) (te) (2) ----- ------- ------ ---------- ---- ----- A 13일 11일 21일 141) 2.782) B 9 7 17 10 2.78 C 8 1 9 7 1.78 D 11 7 21 12 5.44 E 13 10 22 14 4.00 F 4 3 5 4 0.11 G 21 14 22 20 1.78 H 43 40 58 45 9.00 1) (11 + 413 + 21) / 6 = 14; 2) ((21 - 11) / 6)2 = 2.78 생산운영관리 17-17

  18. 17장. 프로젝트 관리 (2) 프로젝트 완료시간의 기대값(TE)과 분산( sigma _ET^2 ): 중대경로: A-B-D-E-F-G-H ET = ∑중대경로활동의 평균 (te) = (14 + 10 + 7 + 12 + 14 + 4 + 20 + 45) = 119일 ET2 = ∑중대경로활동의 분산 (2) = (2.78 + 2.78 + 5.44 + 4.00 + 0.11 + 1.78+9.0) = 25.89 (3) 프로젝트가 125일 이내에 완료될 가능성 <그림 17-4 참조> ZTT= (TT - ET) / ET2 = (125 - 119) / 25.89 = 6 / 5.09 = 1.18 , P(Z≤1.18) = 0.8810 (4) 프로젝트가 110일 이상에 소요될 가능성은 <그림 17-5 참조> ZTT= (TT - ET) / ET2 = (110 - 119) / 25.89 = -9 / 5.09 = -1.77 , P(Z≤-1.78) = P(Z≥1.78) = 0.9625 생산운영관리 17-18

  19. 17장. 프로젝트 관리 확률 sLT=5.09 프로젝트 완료시간 ET=119일 TT=125일 <그림 17-4> 프로젝트가 125일 이내에 완료될 확률 생산운영관리 17-19

  20. 17장. 프로젝트 관리 확률 sLT=5.09 프로젝트 완료시간 TT=110일 ET=119일 <그림 17-5> 프로젝트가 110일 이상 소요될 확률 생산운영관리 17-20

  21. 17장. 프로젝트 관리 17.4. 프로젝트 단축(project crashing) 17.4.1. 프로젝트 단축의 의미  직접비용(direct costs) - 프로젝트 임금등과 같은 프로젝트 직접비용은 프로젝트 단축을 위해서 자원의 집중적인 투입을 필요로 하기 때문에 단축의 기간에 따라서 비 용이 증가  간접비용(indirect costs) - 일반적으로 장비, 시설의 임대료 및 프로젝트 금융비용등과 같은 프로 젝트 간접비용은 프로젝트 완료시간이 길어짐에 따라서 증가함. 프로젝트 비용변화: <그림 17-6> 참조  단축시간(CT: crash time)과 정상시간(NT:normal time): <그림 17-7 참조> 단축비용(CC: crash cost)과 정상비용(NC: normal cost) 생산운영관리 17-21

  22. 17장. 프로젝트 관리 비용 총프로젝트 수행비용 최소 프로젝트 수행비용 간접비용 직접비용 최적프로젝트 수행시간 시간 <그림 17-6> 프로젝트완료시간에 따른 비용변화 생산운영관리 17-22

  23. 17장. 프로젝트 관리 비용 단축된 활동 단축비용 (CC) 기울기=단위단축비용 = (CC-NC)/(NT-CT) 정상비용 (NC) 정상활동 시간 단축시간(CT) 정상시간(NT) <그림 17-7> 정상시간, 단축시간, 정상비용, 단축비용의 관계 생산운영관리 17-23

  24. 17장. 프로젝트 관리 17.4.2. 프로젝트 단축과정 (1) 단위단축비용 (UCC: unit crash cost)을 구한다. UCC = (CC - NC) / (NT - CT) (2) 중대경로를 규명하고 중대경로를 구성하는 중대활동중에서 가장 단위단축비용이 작은 중대활동을 단축할 수 있는 최대 기간만큼 단축시킨다. 단축최대기간은 단축에 의해 중대경로가 바뀌지 않을 때까지이다. (3) 단축에 따른 비용이 단축에 따라 감소하는 간접비용보다 커지 지 않을 때까지 단계 (2)의 과정을 반복한다. 단, 중대활동이 복수일 경우는 복수의 중대경로들이 공유하는 경로부분의 중대 활동들을 결합해서 단위단축비용을 비교하여야 한다. 생산운영관리 17-24

  25. 17장. 프로젝트 관리 <예 17-4> 아파트 프로젝트의 최소비용 수행일정 수립 신한건설(주)의 아파트 건설사례와 관련하여 각 활동의 단축비용정보를 조사해 보면 다음과 같다. 현재 1일 200만원의 간접비용이 발생하고 있으 며, 아파트건설을 입주예정일(116일 이후)내에 완료하지 못할 경우 1일당 3,000만원의 지연벌과금을 지불해야 한다. 가장 비용이 적게 소요되는 프 로젝트 실행일정을 규명하여 보라. 활 동 정상시간 단축시간 정상비용 단축비용 단위단축비용 (NT) (CT) (NC) (CC) (UCC) ----- ------ ------- -------- --------- ---------- A 14일 11일 110만원 200만원 301) B 10 6 200 400 50 C 7 2 8,000 8,200 40 D 12 10 600 800 100 E 14 10 1,200 2,200 250 F 4 3 300 520 220 G 20 16 40 80 10 H 45 40 95,000 115,000 4,000 ------------------------------------------------------------- 합계: 105,450만원 1) (200만원 - 110만원) / (14일 - 11일) = 30만원 생산운영관리 17-25

  26. 17장. 프로젝트 관리 <풀이> 아래의 프로젝트 다이어그램에는 각 활동의 정상시간을 괄호 안에 나타 내고 있으며, 단축가능일수와 단위단축비용은 그 아래에 `/ '를 사용하여 구분해 놓았다. E(14) B(10) 4/250 4/50 A(14) D(12) F(4) H(45) 3/30 2/100 1/60 5/4000 C(7) 5/40 G(20) 4/10 프로젝트 완료기간: 119일 생산운영관리 17-26

  27. 17장. 프로젝트 관리 (1) 단축과정 단계 1: 가장 작은 단위단축비용을 가지는 중대활동인 G를 4일 단축함. 프로젝트 완료기간은 119 - 4 = 115일 단축비용 = 4일 10만원 = 40만원 단축에 따른 절감비용 = 간접비용(200만원 4일) +지연벌과금(116일 초과 3일 3,000만원) 순절감비용 = 9,800 - 40 = 9,760만원 단계 2: 그 다음 단축비용이 작은 중대활동 A를 3일 단축함. 프로젝트 완료기간은 115 - 3 = 112일 단축비용 = 3일 30만원 = 90만원 단축에 따른 절감비용 = 간접비용(200만원 3일) = 600만원 순절감비용 = 600 - 90 = 510만원 단계 3: 그 다음 단축비용이 작은 활동 B를 3일 단축함. 프로젝트 완료기간은 112 - 3 = 109일 단축비용 = 3일 50만원 = 150만원 단축에 따른 절감비용 = 간접비용(200만원 3일) = 600만원 순절감비용 = 600 - 150 = 450만원 (B는 최대로 4일 단축 가능하지만 B를 4일 단축할 경우 중대경로가 바뀌어 B는 더이상 중대활동이 될 수 없게 된다.) 생산운영관리 17-27

  28. 17장. 프로젝트 관리 단계 4: 다음에 단축해야 할 활동은 F가 된다 (1일단축). 활동 B나 C의 단위단축비용은 F보다 작지만 B와 C는 동시에 줄여야 하므로 F를 단축하는 것이 보다 비용이 적다. 프로젝트 완료기간은 109 - 1 = 108일 단축비용 = 1일 60만원 = 60만원 단축에 따른 절감비용 = 간접비용(200만원 1일) = 200만원 순절감비용 = 200 - 60 = 140만원 단계 5: 다음에는 중대활동조합B와 C를 1일 단축한다. 프로젝트 완료기간은 108 - 1 = 107일 단축비용 = 1일 (50만원 + 40만원) = 90만원 단축에 따른 절감비용 = 간접비용(200만원 1일 ) = 200만원 순절감비용 = 200 - 90 = 110만원 단계 6: 다음에는 중대활동 D를 2일 단축한다. 프로젝트 완료기간은 107 - 2 = 105일 단축비용 = 2일 100만원 = 200만원 단축에 따른 절감비용 = 간접비용(200만원 2일 ) = 400만원 순절감비용 = 400 - 200 = 200만원 단계 7: 다음에는 활동 E를 1일 단축할 수 있으나 단위단축비용 이 간접비 절감비용보다 많으므로 단축를 중지한다. 생산운영관리 17-28

  29. 17장. 프로젝트 관리 (2) 최소비용 프로젝트 수행일정 정상적인 수행일정 비용: 총직접비용 = 105,450만원 총간접비용 = 119일 200만원 = 23,800만원 총지연벌과금 = 116일 초과분 (3일 3,000만원) = 9,000만원 총비용 = 105,450 + 23,800 + 9,000 = 138,250만원 단축에 따른 절감비용: 9, 760 + 510 + 450 + 140 + 110 + 200 = 11,170만원 최소비용 프로젝트 수행비용: 138,250 - 11,170 = 127,080만원 생산운영관리 17-29

  30. 17장. 프로젝트 관리 최소비용 수행일정 E(14) B(6) A(11) D(10) F(3) H(45) C(6) G(16) 프로젝트 완료기간: 105일 : 중대경로 생산운영관리 17-30

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