1 / 24

Pemodelan Volatilitas

Pemodelan Volatilitas. Eni Sumarminingsih , SSi , MM. Pendahuluan. Model yang dibahas dalam analisis deret waktu adalah pemodelan tentang conditional mean. Di Bidang finansial , pemodelan conditional variance juga penting . Sebagian besar data time series di

nolen
Télécharger la présentation

Pemodelan Volatilitas

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pemodelan Volatilitas EniSumarminingsih, SSi, MM

  2. Pendahuluan • Model yang dibahasdalamanalisisderetwaktuadalahpemodelantentang conditional mean. • Di Bidangfinansial, pemodelan conditional variance jugapenting. • Sebagianbesar data time series di • bidangfinansialtidakmemilikiragam yang konstan

  3. Sebagaicontoh, return hariandarisahamakansangatbervariasisaatsituasisedangtidakbaikdibandingsaatsituasisedangstabil. • Sehinggaragampadasaatsituasisedang tidakbaiklebihbesardaripadasaat situasisedangstabil

  4. Penelitiantentangvolatilitas(ragam) pasarsangatmenarikbagipenelitidan investor • Dalamfinansial , conditional variance dari return asetfinansialdigunakansebagaiukuranresikoasettersebut • Conditional variance jugadigunakan • dalamperhitungan pricing asetfinansialdanperhitungan Value at Risk(VaR)

  5. Model yang memasukkankemungkinan ragam error yang tidakkonstan dinamakanpemodelanheteroskedastisitas Conditional variance Ytdengansyaratnilaimasalalu, Yt − 1,Yt − 2,…, mengukur ketidakpastiandeviasiYtdari conditional mean –nya E(Yt|Yt − 1,Yt − 2,…)

  6. Volatilitas • Volatilitas dapat dipandang sebagai besaran yang mengukur seberapa besar terjadinya perubahan pada return, yang akan berakibat langsung pada perilaku harga saham • Pada data finansialseringterjadi • pengelompokanvolatilitas

  7. Pengelompokan volatilitas (volatility clustering) merupakan fenomena yang memperlihatkan adanya autokorelasi yang signifikan pada kuadrat sisaan. • Volatilitas yang tinggi cenderung diikuti • oleh volatilitas yang tinggi, sedangkan • volatilitas yang rendah cenderung diikuti oleh volatilitas yang rendah.

  8. Model ARCH • ARCH ( Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) diperkenalkanpertama kali oleh Engle Tahun 1982 • Model ARCH (1)

  9. Secaraumum model ARCH(m) adalah , m 0, α0, αi ≥ 0,

  10. Pengujian Efek ARCH/ GARCH • Uji Lagrange-Multiplier Engle Langkah – langkah : • Menduga model untuk mean. Selanjutnya menghitung nilai duga sisaan dari model dan • Meregresikan kuadrat sisaan ke-t • terhadap konstanta dan k lag nilai sehingga Nilai k menunjukkan lag maksimum

  11. 3. Menghitung nilai TR2 di mana T menyatakan jumlah observasi dan R2 menyatakan koefisien determinasi pada langkah ke 2

  12. Hipotesis untuk menguji ada tidaknya unsur ARCH-GARCH dalam sisaan mean model adalah: • H0: (Tidak terdapat unsur ARCH-GARCH), • H1: minimal ada satu (Terdapat unsur ARCH-GARCH)

  13. Statistik uji Apabila maka H0 ditolak yang mengindikasikan pemodelan ARCH/GARCH dapat dilakukan

  14. Identifikasi • Untukmengetahui lag dalampemodelan ARCH, gunakan PACF darikuadratsisaan

  15. Pendugaan Parameter ARCH • MenggunakanMetodeMaksimum Likelihood Estimation Jika diketahui dan T banyaknya pengamatan maka fungsi likelihood untuk sisaan, yaitu

  16. Fungsi log likelihood untuk L dapat ditulis sebagai • Tanpa menyertakan konstanta maka

  17. Untuk model ARCH(1) yang memiliki persamaan maka fungsi likelihood untuk sisaannya adalah • Untuk model ARCH(m) , tinggal • disesuaikan

  18. Untukmendapatkanpenduga parameter, turunkanfungsiloglikelihoodterhadapamasing – masing parameter dandisamakandengannol • Gunakaniterasi

  19. Diagnostik Model • Uji efek ARCH/ GARCH dalam sisaan yang dibakukan adalah nilai duga volatilitas ( ) dari model Model layakjikatidakadaefek ARCH/GARCH

  20. UjiTidakAdaAutokorelasiSisaan Yang DibakukanMenggunakanUji Q Ljung Box • Hipotesis : H 0 : H1 : paling sedikit ada satu

  21. statistik uji Q • n : banyak pengamatan • : koefisien autokorelasi sisaan pada lag k, dengan k : 1,2,...K • K : lag maksimum

  22. Peramalan j-Periode Mendatang • Peramalandilakukansecaraiteratif • Peramalansatuperiodekedepandengantitikperamalan h • Peramalanduaperiodekedepandengan • titikperamalan h

  23. Peramalan l periodekedepandengantitikperamalan h • Dimana

  24. Contoh

More Related